4.pdf -

Please enable JavaScript to view the full PDF

Лицей НИУ ВШЭ Дедлайн: 12 февраля Листок 4 1. Результирующая сила, действующая со стороны сжатой жидкости на, три грани правиль- ного тетраэдра, равна F . Длина ребра тетраэдра a. Определите давление жидкости. 2. В сосуде, дно которого образует угол α с горизонтом, стоит куб с ребром a, сделанный из материала плотности p (рис. 1). Верхнее ребро куба находится на глубине 1. Жидкость под основание куба не подтекает. Атмосферное давление P , плотность жидкости p0 . Найдите силу, с которой куб действует на дно сосуда. 3. В цилиндрическом сосуде радиуса R, частично наполненном жидкостью плотности p, в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой (рис. 2). Какую работу нужно совер- шить, чтобы вдвинуть пробку на длину l? Пробка имеет вид цилиндра радиуса r. Центр отверстия находится на глубине H. Сосуд достаточно высок, чтобы жидкость из него не выливалась. Трение не учитывать. 4. Найдите давление в центре жидкой планеты радиуса R, если жидкость имеет плотность ρ. Ускорение свободного падения на расстоянии r от центра равняется g(r) = G M R3 r 5. В сообщающиеся сосуды диаметра d1 и d2 налита жидкость плотности ρ. На сколько поднимется уровень жидкости в сосудах, если в один из сосудов положить тело массы m из материала, плотсность которого меньше ρ? 6. Закрытый цилиндр радиуса R, заполненный на три четверти своего объема жидкости плотности ρ, вращается в невесомости вместе с жидкостью с угловой скоростью ω вокруг своей оси (рис. 3). Как меняется давление в жидкости в зависимости от расстояния до стенок цилиндра? 7. В жидкости плотности ρ0 плавает прямоугольный параллелепипед из материала плотно- сти ρ. Высота параллелепипида b, ширина и длина a. При каком соотношении a и b его положение устойчиво? Рис. 1: Рис. 2: Рис. 3: 10м