Лицей НИУ ВШЭ Дедлайн: 12 февраля Листок 4 1. Результирующая сила, действующая со стороны сжатой жидкости на, три грани правиль- ного тетраэдра, равна F . Длина ребра тетраэдра a . Определите давление жидкости. 2. В сосуде, дно которого образует угол α с горизонтом, стоит куб с ребром a , сделанный из материала плотности p (рис. 1). Верхнее ребро куба находится на глубине 1 . Жидкость под основание куба не подтекает. Атмосферное давление P , плотность жидкости p 0 . Найдите силу, с которой куб действует на дно сосуда. 3. В цилиндрическом сосуде радиуса R , частично наполненном жидкостью плотности p , в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой (рис. 2). Какую работу нужно совер- шить, чтобы вдвинуть пробку на длину l ? Пробка имеет вид цилиндра радиуса r . Центр отверстия находится на глубине H . Сосуд достаточно высок, чтобы жидкость из него не выливалась. Трение не учитывать. 4. Найдите давление в центре жидкой планеты радиуса R , если жидкость имеет плотность ρ . Ускорение свободного падения на расстоянии r от центра равняется g ( r ) = G M r R 3 5. В сообщающиеся сосуды диаметра d 1 и d 2 налита жидкость плотности ρ . На сколько поднимется уровень жидкости в сосудах, если в один из сосудов положить тело массы m из материала, плотсность которого меньше ρ ? 6. Закрытый цилиндр радиуса R , заполненный на три четверти своего объема жидкости плотности ρ , вращается в невесомости вместе с жидкостью с угловой скоростью ω вокруг своей оси (рис. 3). Как меняется давление в жидкости в зависимости от расстояния до стенок цилиндра? 7. В жидкости плотности ρ 0 плавает прямоугольный параллелепипед из материала плотно- сти ρ . Высота параллелепипида b , ширина и длина a . При каком соотношении a и b его положение устойчиво? Рис. 1: Рис. 2: Рис. 3: 10м