20122013-tryenirovka-spbgu-s-5-dp-1-ru.pdf -

Please enable JavaScript to view the full PDF

2012-2013 Òðåíèðîâêà ÑÏáÃÓ Ñ. Äèíàìè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå ÂÊ, ïîíåäåëüíèê, 03 äåêáðÿ 2012 ðûå êëåòêè çàáîëî÷åíû: åñëè çàé÷èê ïðûãíåò íà òàêóþ êëåòêó, åìó íåñäîáðîâàòü. Çàäà÷à A. Ëåñòíèöà Íåêîòîðûå äðóãèå êëåòêè ïðîñåêè ïîðîñëè âêóñíîé çåë¼íîé òðàâîé: ïðûãíóâ íà òàêóþ êëåòêó, çàé÷èê ñìîæåò îòäîõíóòü è ïîäêðåïèòüñÿ. Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: ladder.in Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: ladder.out Çàé÷èê íà÷èíàåò ñâîé ïóòü èç êëåòêè ñ íîìåðîì 1 è õî÷åò ïîïàñòü â êëåòêó Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: 2 ñåêóíäû ñ íîìåðîì n, ïî ïóòè íè ðàçó íå ïðîâàëèâøèñü â áîëîòî è ñêóøàâ êàê ìîæíî áîëüøå âêóñíîé çåë¼íîé òðàâû. Êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè çàé÷èêà òàêîâû, ÷òî Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: 256 Ìåáèáàéò èç êëåòêè ñ íîìåðîì k îí ìîæåò ïðûãíóòü ëèøü â êëåòêè ñ íîìåðàìè k + 1, k + 3 Ó ëåñòíèöû n ñòóïåíåê, ïðîíóìåðîâàííûõ ÷èñëàìè 1, 2, ..., n ñíèçó ââåðõ. Íà è k + 5. êàæäîé ñòóïåíüêå íàïèñàíî ÷èñëî. Íà÷èíàÿ ñ ïîäíîæèÿ ëåñòíèöû (åãî ìîæíî ñ÷è- Âûÿñíèòå, êàêîå ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî êëåòîê ñ òðàâîé ñìîæåò ïîñåòèòü òàòü ñòóïåíüêîé ñ íîìåðîì 0), òðåáóåòñÿ âçîáðàòüñÿ íà ñàìûé âåðõ (ñòóïåíüêó ñ çàé÷èê íà ñâî¼ì ïóòè. íîìåðîì n). Çà îäèí øàã ìîæíî ïîäíèìàòüñÿ íà îäíó èëè íà äâå ñòóïåíüêè. Ïî- ñëå ïîäú¼ìà ÷èñëà, çàïèñàííûå íà ïîñåù¼ííûõ ñòóïåíüêàõ, ñêëàäûâàþòñÿ. Íóæíî Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ ïîäíÿòüñÿ ïî ëåñòíèöå òàê, ÷òîáû ñóììà ýòèõ ÷èñåë áûëà êàê ìîæíî áîëüøå. Â ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàäàíî ÷èñëî n êîëè÷åñòâî êëåòîê Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ (2 i-îé 6 n 6 1000). Âòîðàÿ ñòðîêà ñîñòîèò èç êëåòêå ïðîñåêè. Ñèìâîë `w' îáîçíà÷àåò áîëîòî, n ñèìâîëîâ;i-ûé ñèìâîë ñîîòâåòñòâóåò ñèìâîë `"' çåë¼íóþ òðàâó, à Â ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî öåëîå ÷èñëî n (1 6 n 6 100). ñèìâîë `.' ñîîòâåòñòâóåò êëåòêå áåç êàêèõ-ëèáî îñîáåííîñòåé. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî Âî âòîðîé ñòðîêå çàäàíû öåëûå ÷èñëà a1 , a2 , ..., an ÷åðåç ïðîáåë ïåðâàÿ è ïîñëåäíÿÿ êëåòêè íå ñîäåðæàò áîëîò è òðàâû. (−10 000 6 ai 6 10 000) ýòî ÷èñëà, çàïèñàííûå íà ñòóïåíüêàõ. Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ Â ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìàêñèìàëüíîå êî- Â ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìàêñèìàëüíóþ ñóììó, ëè÷åñòâî êëåòîê ñ òðàâîé, êîòîðûå çàé÷èê ñìîæåò ïîñåòèòü íà ñâî¼ì ïóòè. Åñëè êîòîðóþ ìîæíî ïîëó÷èòü, ïîäíÿâøèñü ïî äàííîé ëåñòíèöå. Ïðèìåðû çàé÷èêó íå óäàñòñÿ îêàçàòüñÿ â êëåòêå ñ íîìåðîì n, âûâåäèòå −1. ladder.in ladder.out Ïðèìåðû 2 3 lepus.in lepus.out 1 2 4 2 2 1 ."". 2 -1 5 0 3 3 .w".. -1 2 1 9 -1 .www.www. Çàäà÷à B. Çàé÷èê Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: lepus.in Çàäà÷à C. Õîä êîí¼ì Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: lepus.out Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: knight.in Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: 2 ñåêóíäû Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: knight.out Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: 256 Ìåáèáàéò Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: 1 ñåêóíäà Çàé÷èê ïðûãàåò ïî ïðÿìîé ïðîñåêå, äëÿ óäîáñòâà ðàçäåë¼ííîé íà n êëåòîê. Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: 256 ìåãàáàéò Êëåòêè ïðîíóìåðîâàíû ïî ïîðÿäêó íàòóðàëüíûìè ÷èñëàìè îò 1 äî n. Íåêîòî- Äàíà ïðÿìîóãîëüíàÿ äîñêà N × M (N ñòðîê è M ñòîëáöîâ). Â ëåâîì âåðõíåì Ñòðàíèöà 1 èç 5 2012-2013 Òðåíèðîâêà ÑÏáÃÓ Ñ. Äèíàìè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå ÂÊ, ïîíåäåëüíèê, 03 äåêáðÿ 2012 óãëó íàõîäèòñÿ øàõìàòíûé êîíü, êîòîðîãî íåîáõîäèìî ïåðåìåñòèòü â ïðàâûé íèæ- Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ íèé óãîë äîñêè. Âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî ìèíèìàëüíóþ ñòîèìîñòü ïðîõîäà èç ëåâîãî Ïðè ýòîì êîíü ìîæåò õîäèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: íèæíåãî óãëà â ïðàâûé âåðõíèé. 1) Íà äâå êëåòêè âíèç è îäíó âïðàâî. 2) Íà îäíó êëåòêó âíèç è íà äâå âïðàâî. Ïðèìåð Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, ñêîëüêî ñóùåñòâóåò ðàçëè÷íûõ ìàðøðóòîâ, âåäóùèõ king2.in king2.out èç ëåâîãî âåðõíåãî â ïðàâûé íèæíèé óãîë. 9 9 9 9 9 9 1 9 56 9 9 9 9 9 1 9 2 Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ 9 9 9 9 9 9 1 9 Â ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà íàõîäÿòñÿ äâà íàòóðàëüíûõ ÷èñëà N è M 9 9 9 9 9 9 9 9 (1 6 N, M 6 50). 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ 9 9 9 9 9 9 9 9 Â âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî êîëè÷åñòâî ñïîñîáîâ äîáðàòü- 0 9 9 9 9 9 9 9 ñÿ êîí¼ì äî ïðàâîãî íèæíåãî óãëà äîñêè. Ïðèìåð Çàäà÷à E. Ñïóñê ñ ãîðû knight.in knight.out Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: slalom.in 3 2 1 Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: slalom.out 31 34 293930 Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: 2 ñåêóíäû Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: 256 ìåãàáàéò Çàäà÷à D. Ñòîèìîñòü ìàðøðóòà Â îäíîì èç ãîðíîëûæíûõ êóðîðòîâ Èòàëèè ïðîâîäÿòñÿ ñîðåâíîâàíèÿ ïî ãîðíî- ëûæíîìó ñïóñêó. Êàæäîìó ñïîðòñìåíó ïðåäñòîèò ñêàòèòüñÿ ñ ãîðû íà ëûæàõ. Íà Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà: king2.in ëþáîì ýòàïå ñïóñêà ó÷àñòíèê ïîëó÷àåò îïðåäåëåííîå ÷èñëî î÷êîâ. Ïîñëå ïðîõîæ- Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà: king2.out äåíèÿ òðàññû î÷êè ñóììèðóþòñÿ. Ó÷àñòíèê, íàáèðàþùèé íàèáîëüøåå êîëè÷åñòâî Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè: 1 ñåêóíäà î÷êîâ, âûèãðûâàåò. Ãîðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òðåóãîëüíèê, â êà÷åñòâå ýëåìåíòîâ êî- Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè: 64 ìåãàáàéòà òîðîãî âûñòóïàþò öåëûå ÷èñëà î÷êè çà ïðîõîæäåíèå ýòàïà. Íà êàæäîì óðîâíå Íà êàæäîé êëåòêå øàõìàòíîé äîñêè ðàçìåðîâ 8×8 çàïèñàíî öåëîå íåîòðèöà- ñïîðòñìåíó ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âûáîð äâèãàòüñÿ âíèç âëåâî èëè âíèç âïðàâî. Íà- òåëüíîå ÷èñëî. Êîðîëü ìîæåò ïåðåìåùàòüñÿ ïî øàõìàòíîé äîñêå èç ëåâîãî íèæ- ÷àëî ñïóñêà â ñàìîé âûñîêîé òî÷êå ãîðû, êîíåö â îäíîé èç ñàìûõ íèçêèõ. íåãî óãëà â ïðàâûõ âåðõíèé, ïåðåìåùàÿñü òîëüêî âïðàâî, ââåðõ èëè ïî äèàãîíàëè âïðàâîââåðõ. Ïðè ýòîì ñòîèìîñòü ïðîõîäà ÷åðåç äàííóþ êëåòêó ðàâíà ÷èñëó, çà- ïèñàííîìó íà ýòîé êëåòêå. 1 Ïåðåìåñòèòå êîðîëÿ èç ëåâîãî íèæíåãî óãëà â ïðàâûõ âåðõíèé ñ íàèìåíüøåé 4 3 ñòîèìîñòüþ ïðîõîäà. 5 6 7 Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ 8 9 0 9 Íà âõîä ïðîãðàììå ïîäàåòñÿ âîñåìü ñòðîê, êàæäàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò âîñåìü öå- ëûõ íåîòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë, íå ïðåâîñõîäÿùèõ 1000. Â ëåâîì íèæíåì óãëó âñåãäà Òðåáóåòñÿ íàéòè ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî î÷êîâ, êîòîðîå ìîæåò íàáðàòü çàïèñàíî ÷èñëî 0. ñïîðòñìåí. Ñòðàíèöà 2 èç 5