Zadania do wykonania Zadanie 1. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej skokowej X przedstawia tabela: xi 0 1 2 3 4 pi 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1 a) Znaleźć dystrybuantę zmiennej X i naszkicować jej wykres. b) Obliczyć wartość oczekiwaną EX, wariancje D2X oraz odchylenie standardowe c) Obliczyć prawdopodobieństwo P(X > 2), P(1 ≤ X ≤ 4) Zadanie 2. Dana jest funkcja prawdopodobieństwa pewnej zmiennej X: xi -5 -2 0 1 3 8 pi 0,1 0,2 0,1 0,2 c 0,1 a) Wyznacz stałą c b) Wyznacz dystrybuantę i wykreśl jej wykres, c) Obliczyć wartość oczekiwaną EX, wariancję D2X oraz odchylenie standardowe d) Oblicz prawdopodobieństwa: P(X < 0), P(X ≤ 0), P(X < 4), P(X ≤ 4), P(-2 ≤ X ≤ 4), P(X - 2) P(X - 3), P(-6 < X ≤ 0), P(1 < X ≤ 8), Zadanie 3. Dana jest dystrybuanta pewnej zmiennej losowej X: 0 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ≤ 2, 0,3 𝑑𝑙𝑎 2 < 𝑥 ≤ 4, 𝐹(𝑥) − 0,7 𝑑𝑙𝑎 4 < 𝑥 ≤ 6, 0,9 𝑑𝑙𝑎 6 < 𝑥 ≤ 7, {1 𝑑𝑙𝑎 𝑥 > 7. a) Wykreśl wykres dystrybuanty, b) Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa, c) Obliczyć wartość oczekiwaną EX, wariancje D2X oraz odchylenie standardowe d) Obliczyć prawdopodobieństwo: P(X > 1), P(X ≥ 0,5), P(-1 < X < 2), P(X ≥ 7). Zadanie 4. Wśród wszystkich dzieci szkolnych z pewnego województwa przeprowadzono ankietę: ilerazy byłeś na wakacjach w ciągu ostatnich 4 lat. 20% odpowiedziało 0 razy, 14%−1 raz,43%−2 razy, 19 %−3, a reszta−4. Zmienna X jest określona jako: liczba wyjazdów na wakacje w ciągu ostatnich 4 lat. Znaleźć jej rozkład, narysować wykres dystrybuanty ,obliczyć: wartość oczekiwaną EX, wartość wariancji D2X, prawdopodobieństwa P(X >3), P(X ≤ 1), P(0 ≤ X ≤ 4). Zadanie 5. Zmienna losowa X ma rozkład Poissona z parametrem λ = 3. Obliczyć P(X ≥ 3). Zadanie 6. Zmienna losowa X ma rozkład dwumianowy z wartością oczekiwaną 40 i wariancją 30. Znaleźć n i p. Zadanie 7. Zmienna losowa Z ma rozkład dwumianowy z parametrami n = 10, p = 1/3. Obliczyć P(Z > 2).
Enter the password to open this PDF file:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-