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Time Series 1 📈 Time Series Devoir Exercice 1: Considérons le processus : avec 𝜙 sont deux réels et 𝜃 sont deux réels ; | 𝜃 | < 1, | 𝜙 | < 1, at est un bruit blanc (0,σ2) 1. Montrer qu’il existe une série absolument convergente telle que la prévision optimale du processus à la date est 2 On vous donne les cinq dernières observations annuelles suivantes d’une série Xt : t 2007 2008 2009 2010 2011 Xt 1.5 1.9 3.2 2.2 2.4 Après analyse, le modèle suivant est jugé adéquat pour cette série : variablevariable Coefficient Std Error t-Statistic Prob AR(1) 0.495639 0.01152 43.02579 0 MA(1) 0.413047 0.012079 34.1951 0 ARMA (1, 1) (1− φB ) Xt = (1− θB ) at b ∑ k =1 ∞ k X t t + 1 = X ^ t +1 b ∑ k =1 ∞ k X ^ t +1− k