Tanque de riego Objetivo Problema • Diseñar un sistema de control para un sistema de riego • En el año 2020 las sequías afectaron duramente al sector compuesto por un tanque, resistencias y un accesorio inductor. agrícola, el cual perjudicó a más de 200 hectáreas productivas en Carchi. • Plantear el modelo matemático correspondiente al analizar los • La papa, su principal producción, requiere de al menos 2500 m3 diversos componentes del sistema de agua por cada hectárea. Se planteo un sistema de riego para almacenar agua • Encontrar las funciones de transferencia en cada sistema • Determinar la el funcionamiento libre del sistema, sin ningún control Modelo matemático Resultados • Sistema completo • Funciones de transferencia 𝐻𝑡 −𝑅1 + 𝑅2 + 𝐼𝑛 ∗ 𝐷 = 𝑄1 𝑅2 ∗ 𝐴 ∗ 𝐷 + 𝐼𝑛 ∗ 𝐷2 ∗ 𝐴 𝐻𝑡 𝑠 −𝑅1 + 𝑅2 + 𝐼𝑛 ∗ 𝑠 = 𝑄1 𝑠 𝑅2 ∗ 𝐴 ∗ 𝑠 + 𝐼𝑛 ∗ 𝑠 2 ∗ 𝐴 • Ecuaciones del sistema: • Constantes del sistema 1.𝐻1 = 𝐻𝑅1 + 𝐻𝑡 • Funciones de respuesta temporal 2.𝐻𝑅1 = 𝑄1 ∗ 𝑅1 40 3.𝑄1 − 𝑄2 = 𝐴𝐷𝐻𝑡 𝑅1 𝐻𝑡 𝑠 = 502.6 + 2010.4 ∗ 𝑠 ∗ 𝑠 4.𝐻𝑡 + 𝐻𝑅2 + 𝐻𝑝 = 𝐻2 𝑅2 5.𝐻𝑅2 = 𝑅2 ∗ 𝑄2 • Reemplazando los datos y resolviendo la función 𝑚2 −0.25∗𝑡 6.𝐻𝑝 = 𝐼𝑛 ∗ 𝐷 ∗ 𝑄2 𝑄1 = 50 𝐻𝑡 𝑡 = 3.979 − 0.07959 ∗ 𝑒 𝑠 7.𝐻𝑡 = 𝐻1 − 𝐻𝑅1 8.𝑄2 = 𝑄1 − 𝐴 ∗ 𝐷 ∗ 𝐻𝑡 Simulink y diagrma de bloques • Se muestran el diagrama de bloque correspondiente del sistema, así como también la simulación en Simulink de la función de transferencia obtenida anteriormente. La función utiliza un bloque step para su funcionamiento. Conclusiones • A futuro se espera pulir y realizar completamente la simulación en Matlab/Simulink, para corroborar los resultados obtenidos. • Un sistema que contenga más de un inductor o capacitor, genera que el orden de la ecuación se eleve. • Se planea introducir un sistema de control, proporcional, diferencial, integrativo (PID) entre la función de transferencia y el funcionamiento del sistema. Dinámica Sistemas/Control Luis Agurto Roque Rivadeneira Esteban Jara Luis Santana
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