12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 1/19 HocTapHay “Học Cái Mới – Sửa Cái Sai – Phát Huy Cái Biết” Trang Chủ » Toán Học Lớp 11 » Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song Hoc Tap Hay Leave a Comment Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song – Hình Học Lớp 11 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song Nội dung Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song môn Toán Hình Học Lớp 11, bài học giới thiệu đến các bạn các vị trí tương đối của hai mặt phẳng và những dạng bài tập liên quan đến Hai mặt phẳng song song. Bên cạnh đó là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được nội dung bài học này. I. Định Nghĩa Hai mặt phẳng (α), (β) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Diện Tích Và Chu Vi Thể Tích Và Diện Tích Tương Quan Tỉ Lệ Tính Phần Trăm Phương Trình Định Lý Pythagoras Tìm kiếm trên HocTapHay.Com... Mục Lục Bài Viết Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 2/19 Khi đó ta kí hiệu (α) // (β) hay (β) // (α) (Hình 2.46) Hình 2.46 Câu hỏi 1 bài 4 trang 64 SGK hình học lớp 11: Cho hai mặt phẳng song song (α) và (β). Đường thẳng d nằm trong (α) (Hình 2.47). Hỏi d và (β) có điểm chung không? Hình 2.47 Giải: Hai mặt phẳng song song (α) và (β) ⇒ (α) và (β) không có điểm chung Đường thẳng d nằm trong (α) ⇒ Đường thẳng d không nằm trong (β) Vậy d và (β) không có điểm chung. II. Tính Chất Định lí 1: Nêu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β). Chứng minh: Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 3/19 Gọi M là giao điểm của a và b. Vì (α) chứa a và a song song với (β) nên (α) và (β) là hai mặt phẳng phân biệt. Ta cần chứng minh (α) song song với (β). Giả sử (α) và (β) không song song và cắt nhau theo giao tuyến c (Hình 2.48). Hình 2.48 Ta có Như vậy từ M ta kẻ được hai đường thẳng a, b cùng song song với c. Theo định lí 1, $2, điều này mâu thuẫn. Vậy (α) và (β) phải song song với nhau. Câu hỏi 2 bài 4 trang 65 SGK hình học lớp 11: Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng (α) qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC). ⇒ c // a ⎧ ⎩ ⎨ a //( β ) ( α ) ⊃ a ( α ) ∩ ( β ) = c ⇒ c // b ⎧ ⎩ ⎨ b //( β ) ( α ) ⊃ b ( α ) ∩ ( β ) = c Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 4/19 Giải: Mặt phẳng (α) là mặt phẳng đi qua 3 trung điểm I, K, L của SA, SB, SC. Thật vậy, do I, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên IK, KL lần lượt là đường trung bình trong tam giác SAB và SBC. IK // AB ∈ (ABC) ⇒ IK // (ABC) KL // BC ∈ (ABC) ⇒ KL // (ABC) IK và KL cắt nhau và cùng song song với mp (ABC) ⇒ Mặt phẳng chứa IK và KL song song với mp(ABC) hay (α) // (ABC). Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng (BCD). Giải: Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, DB (Hình 2.49). Ta có: , , G 1 G 2 G 3 ( ) G 1 G 2 G 3 Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 5/19 Hình 2.49 và và và Do đó suy ra Vì MN nằm trong (BCD) nên Tương tự suy ra . Vì MP nằm trong (BCD) nên . Vậy Ta biết rằng qua một điểm không thuộc đường thẳng d có duy nhất một đường thẳng d’ song song với d. Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng (α) thì được kết quả sau. Định lí 2: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho (Hình 2.50). M ∈ A G 1 = A G 1 AM 2 3 N ∈ A G 2 = A G 2 AN 2 3 P ∈ A G 3 = A G 3 AP 2 3 = A G 1 AM A G 2 AN // M N G 1 G 2 //( BCD ) G 1 G 2 = A G 1 AM A G 3 AP // M P G 1 G 3 //( BCD ) G 1 G 3 ( )//( BCD ) G 1 G 2 G 3 Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 6/19 Hình 2.50 Từ định lí trên ta suy ra các hệ quả sau: Hệ quả 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α) (Hình 2.51) Hình 2.51 Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Hệ quả 3: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α) (Hình 2.52). Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 7/19 Hình 2.52 Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC. Gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác của các góc S trong ba tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh: a. Mặt phẳng (Sx, Sy) song song với mặt phẳng (ABC) b. Sx, Sy, Sz cùng nằm trên một mặt phẳng Giải Hình 2.53 Câu a: Trong mặt phẳng (SBC), vì Sx là phân giác ngoài của góc S trong tam giác cân SBC (hình 2.53) nên Sx // BC. Từ đó suy ra Sx // (ABC). (1) Tương tự, ta có Sy // (ABC). (2) và Sz // (ABC). Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 8/19 Từ (1) và (2) suy ra: (Sx, Sy) // (ABC) Câu b: Theo hệ quả 3, định lí 2, ta có Sx, Sy, Sz là các đường thẳng cùng đi qua S và cùng song song với (ABC) nên Sx, Sy, Sz cùng nằm trên một mặt phẳng đi qua S và song song với (ABC). Đinh lí 3: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau. Chứng minh: Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song. Giả sử (γ) cắt (α) theo giao tuyến a. Do (γ) chứa a (Hình 2.54) nên (γ) không thể trùng với (β). Vì vậy hoặc (γ) song song với (β) hoặc (γ) cắt (β). Nếu (γ) song song với (β) thì qua a ta có hai mặt phẳng (α) và (γ) cùng song song với (β). Điều này vô lí. Do đó (γ) phải cắt (β). Gọi giao tuyến của (γ) và (β) là b. Hình 2.54 Ta có a ⊂ (α) và b ⊂ (β) mà (α) // (β) nên a ∩ b = Ø. Vậy hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng (γ) và không có điểm chung nên a // b. Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau. Chứng minh: Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song và (γ) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a, b. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng a với (α) và (β); A’, B’ lần lượt là giao điểm của đường thẳng b với (α) và (β) (Hình 2.55). Theo định lí 3 ta có Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 9/19 Hình 2.55 Từ đó suy ra AA’ // BB’. Vì AB song song với A’B’ (do a song song với b) nên tứ giác AA’B’B là hình bình hành. Vậy AB = A’B’. III. Định Lí Ta-Lét (Thalès) Câu hỏi 3 bài 4 trang 66 SGK hình học lớp 11: Bát biểu định lí Ta-lét trong hình học phẳng. Giải: Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lí 4 (Định lí Ta-lét): Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Nếu d, d’ là hai cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng song song (α), (β), (γ) lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’ (Hình 2.56) thì ⎧ ⎩ ⎨ ( α )//( β ) ( γ ) ∩ ( α ) = A A ′ ( γ ) ∩ ( β ) = B B ′ = = AB A ′ B ′ BC B ′ C ′ CA C ′ A ′ Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 10/19 Hình 2.56 IV. Hình Lăng Trụ Và Hình Hộp Cho hai mặt phẳng song song (α) và (α’). Trên (α) cho đa giác lồi . Qua các đỉnh ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại Hình gồm hai đa giác và các hình bình hành được gọi là hình lăng trụ và được kí hiệu là (Hình 2.57). Hình 2.57 ... A 1 A 2 A n , , ... , A 1 A 2 A n , , ... A ′ 1 A ′ 2 A ′ n ... , ... A 1 A 2 A n A ′ 1 A ′ 2 A ′ n , , ... , A 1 A ′ 1 A ′ 2 A 2 A 2 A ′ 2 A ′ 3 A 3 A n A ′ n A ′ 1 A 1 ... . . A 1 A 2 A n A ′ 1 A ′ 2 A ′ n Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 11/19 – Hai đa giác và được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ. – Các đoạn thẳng được gọi là các cạnh bên của hình lăng trụ. – Các hình bình hành được gọi là các mặt bên của hình lăng trụ. – Các đỉnh của hai đa giác được gọi là các đỉnh của hình lăng trụ. Nhận xét: Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau. Người ta gọi tên của hình lăng trụ dựa vào tên của đa giác đáy, xem hình 2.58. Hình 2.58 Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ tam giác Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp (Hình 2.59). Hình 2.59 ... A 1 A 2 A n ... A ′ 1 A ′ 2 A ′ n , , . . , A 1 A ′ 1 A 2 A ′ 2 A n A ′ n , , ... , A 1 A ′ 1 A ′ 2 A 2 A 2 A ′ 2 A ′ 3 A 3 A n A ′ n A ′ 1 A 1 Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 12/19 V. Hình Chóp Cụt Định nghĩa: Cho hình chóp ; một mặt phẳng (P) không qua đỉnh, song song với mặt phẳng đáy của hình chóp cắt các cạnh lần lượt tại . Hình tạo bởi thiết diện và đáy của hình chóp cùng với các tứ giác gọi là hình chóp cụt (Hình 2.60). Hình 2.60 Đáy của hình chóp gọi là đáy lớn của hình chóp cụt, còn thiết diện gọi là đáy nhỏ của hình chóp cụt. Các tứ gác gọi là các mặt bên của hình chóp cụt. Các đoạn thẳng gọi là các cạnh bên của hình chóp cụt. Tuỳ theo đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ..., ta có hình chóp cụt tam giác, hình chóp cụt tứ giác, hình chóp cụt ngũ giác, ... Vì hình chóp cụt được cắt ra từ một hình chóp nên ta dễ dàng suy ra các tính chất sau đây của hình chóp cụt. Tính chất 1. Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. 2. Các mặt bên là những hình thang. 3. Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. S ... A 1 A 2 A n S , S , . . , S A 1 A 2 A n , , ... A ′ 1 A ′ 2 A ′ n ... A ′ 1 A ′ 2 A ′ n ... A 1 A 2 A n , , ... A ′ 1 A ′ 2 A 2 A 1 A ′ 2 A ′ 3 A 3 A 2 A ′ n A ′ 1 A 1 A n ... A ′ 1 A ′ 2 A ′ n , , ... A ′ 1 A ′ 2 A 2 A 1 A ′ 2 A ′ 3 A 3 A 2 A ′ n A ′ 1 A 1 A n , , ... A 1 A ′ 1 A 2 A ′ 2 A n A ′ n Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 13/19 Bài Tập Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song Hướng dẫn giải bài tập SGK Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song thuộc Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song môn Toán Hình Học Lớp 11. Bài giải có phương pháp giải, cách giải khác nhau để các bạn tham khảo. Bài Tập 1 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11 Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A, B, C tuỳ ý. a. Hãy xác định giao điểm D’ của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’). b. Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành. Bài Tập 2 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. a. Chứng minh rằng AM song song với A’M’. b. Tìm giao điểm của mặt phẳng (AB’C’) với đường thẳng A’M. c. Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’). d. Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM’M). Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’. Bài Tập 3 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. a. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau. b. Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm và của hai tam giác BDA’ và B’D’C. c. Chứng minh và chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau. G 1 G 2 G 1 G 2 Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 14/19 d. Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A’IO) với hình hộp đã cho. Bài Tập 4 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi là trung điểm của cạnh SA và là trung điểm của đoạn . Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đị qua . Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại . Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại . Chứng minh: a. lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD. b. c. Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD Ở trên là lý thuyết Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song môn Toán Hình Học Lớp 11, giới thiệu đến các bạn kiến thức trọng tâm về vị trí tương đối của hai mặt phẳng, các kiến thức liên quan đến hai mặt phẳng song song. Để đạt kết quả tốt hơn mời các bạn tham khảo lời giải bài tập chi tiết ở trên nhé. Các bạn đang xem Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song tại Hình Học Lớp 11 môn Toán Học Lớp 11 của HocTapHay.Com . Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé. 5/5 (1 bình chọn) Bài Tập Liên Quan: Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Bài Tập Ôn Tập Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song A 1 A 2 A A 1 , A 1 A 2 , , B 1 C 1 D 1 , , B 2 C 2 D 2 , , B 1 C 1 D 1 = B , = C , = D B 1 B 2 B 2 C 1 C 2 C 2 D 1 D 2 D 2 Thích 0 Chia sẻ Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 15/19 Câu Hỏi Ôn Tập Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Bài 5: Phép Chiếu Song Song. Hình Biểu Diễn Của Một Hình Không Gian Bài 3: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song Bài 2: Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Và Hai Đường Thẳng Song Song Bài 1: Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Chia Sẻ Bài Giải Ngay: Chuyên Mục: Toán Học Lớp 11 Thẻ: Hình Học Lớp 11 Trả lời Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu * Bình luận 1 Related Bài 3: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song Tháng Một 20, 2018 In "Toán Học Lớp 11" Câu Hỏi Ôn Tập Chương III – Hình Học Lớp 11 Tháng Một 12, 2018 In "Toán Học Lớp 11" Bài 5: Khoảng Cách Tháng Một 13, 2018 In "Toán Học Lớp 11" Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 16/19 Tên * Email * Notify me of follow-up comments by email. Notify me of new posts by email. Phản hồi Calculator Diện Tích Và Chu Vi Định Lý Pythagoras Hàm Lượng Giác Khai Căn Logarit Lũy Thừa Máy Tính Casio Online Phương Trình Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 17/19 Thể Tích Và Diện Tích Tính Phần Trăm Trung Bình Tương Quan Tỉ Lệ Đăng ký Blog qua Email Nhập địa chỉ email của bạn để đăng ký blog này và nhận thông báo về các bài viết mới qua email. Đăng ký! Related Posts Bài 1: Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Bài 2: Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Và Hai Đường Thẳng Song Song Bài 3: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song Bài 5: Phép Chiếu Song Song. Hình Biểu Diễn Của Một Hình Không Gian Câu Hỏi Ôn Tập Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Bài Tập Ôn Tập Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Email Address Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 18/19 Song Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Bài 1: Phép Biến Hình Bài 2: Phép Tịnh Tiến Categories Chọn chuyên mục Bài Viết Mới Nhất B. Faces Unit 9 Trang 100 SGK Tiếng Anh Lớp 6 Unit 10: Staying Healthy Vocabulary: Unit 10 Staying Healthy Grammar: Unit 10 Staying Healthy A. How Do You Feel? Unit 10 Trang 104 SGK Tiếng Anh Lớp 6 B. Food And Drink Unit 10 Trang 108 SGK Tiếng Anh Lớp 6 Bình Luận Mới Nhất Hoc Tap Hay trong Bài Tập 6 Trang 19 SGK Hóa Học Lớp 9 Vy trong Bài Tập 6 Trang 19 SGK Hóa Học Lớp 9 lê đình nhân trong Bài Tập C1 Trang 76 SGK Vật Lý Lớp 6 lê đình nhân trong Bài Tập C1 Trang 76 SGK Vật Lý Lớp 6 Đỗ Văn Trọng trong Bài Tập 3 Trang 91 SGK Hóa Học Lớp 8 nguyễn thị miên trong Bài Tập 2 Trang 110 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1 Bạn Bè Của Tôi Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online 12:34, 06/12/2021 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Chương II - Hình Học Lớp 11) https://hoctaphay.com/bai-4-hai-mat-phang-song-song.html 19/19 Cám Ơn Các Bạn Đã Ghé Thăm Website, Ở Đây Tôi Có Những Người Bạn, Hãy Xem Thử Họ Có Gì Nhé: Theza2.mobie.in Bla Bla... < © Copyright 2017 - 2021 Học Tập Hay dot Com (HocTapHay.Com) · All Rights Reserved · Creat By HocTapHay.Com · Giới Thiệu · Liên Hệ · Bản Quyền > Home Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Máy Tính Casio Online