b2.pdf -

Please enable JavaScript to view the full PDF

Có 3 viên bi giống nhau được ném lên từ 1 điểm trên mặt đất theo phương thẳng đứng vs cùng vận tốc đầu nhưng vào các thời điểm khác nhau Khi bi (1) lên tới điểm cao nhất thì bi (2) đc ném đi. Khi bi (1) và bi (2) gặp nhau thì bi (3) đc ném lên tiếp. Hỏi từng viên bi rơi xuống đất lúc nào (Cho biết các viên bi chạm nhau thì chúng trao đổi vận tốc cho nhau). Hướng làm tham khảo: • Đặt vận tốc ban đầu của 3 viên bi là là v. Lấy gốc thời gian lúc ném viên bi 1. Lấy trục tọa độ Ox, O ở vị trí ném vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ dưới lên. (Lưu ý: Vì chiều hệ trục tọa độ nên gia tốc trọng trường g có giá trị đại số là −10m/s2 ) v • Viên bi 1 đạt vị trí cao nhất tại thời điểm ta = , lúc này viên bi 2 được ném. −g • Viên bi 1 gặp viên bi hai khi và chỉ khi t2 (t − ta )2 x1 = x2 = xb ⇒ vt + g = v(t − ta ) + g với t > ta ⇒ t = tb = ...(> ta ) 2 2 Ngay trước lúc chạm nhau, vận tốc viên bi 1 và 2 là v1b = v + gtb ; v2b = v + g(tb − ta ). ′ ′ Sau đó hai viên bi va chạm đổi vận tốc cho nhau (theo đề bài). v1b = v2b ; v2b = v1b • Lúc này viên bi 3 được ném lên, viên bi 2 đang rơi xuống. Hai viên bi gặp nhau khi ′ (t − tb )2 (t − tb )2 x2 = x3 = xc (t > tb ) ⇒ xb + v2b (t − tb ) + g = v(t − tb ) + g (t > tb ) ⇒ t = tc = ...(> tb ) 2 2 Vận tốc viên bi 2 viên bi 3 lúc này là ′ v2c = v2b + g(tc − tb ) ; v3c = v + g(tc − tb ). ′ ′ Sau đó hai viên bi lại va chạm đổi vận tốc cho nhau (theo đề bài). v2c = v3c ; v3c = v2c 2 ′ (t − tc ) • Viên bi 3 quay trở lại vị trí ném khi 0 = xc + v3c (t − tc ) + g (t > tc ) ⇒ t = tcd3 = ... > tc 2 • Viên bi 2 viên bi 1 lại va chạm lần cuối khi ′ (t − tb )2 ′ (t − tc )2 x1 = x2 = xd (t > tc ) ⇒ xb + v1b (t − tb ) + g = xc + v2c (t − tc ) + g (t > tc ) ⇒ t = td = ...(> tc ) 2 2 Ngay trước lúc va chạm vận tốc 2 viên bi là ′ ′ v1d = v1b + g(td − tb ) ; v2d = v2c + g(td − tc ). Sau đó hai viên bi va chạm đổi vận tốc cho nhau lần cuối (theo đề bài). ′ ′ v1d = v2d ; v2d = v1d ′ (t − td )2 • Kết thúc, viên bi 2 chạm đất khi 0 = xd + v2d t+g ⇒ t = tcd2 = ... > td 2 2 ′ (t − td ) Viên bi 3 chạm đất khi 0 = xd + v1d t+g ⇒ t = tcd1 = ... > td 2