Teoria dos Conjuntos Pág 2 Professor: Lucas Borguezan Matemática | Teoria dos Conjuntos • O que é uma teoria? Teorema > Teoria Matemática | Teoria dos Conjuntos Notação e Representação Listagem dos elementos Exemplo: a) Seja C o conjunto dos continentes do nosso planeta: C = { América , África , Ásia , Europa , Oceania } Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 50 Notação e Representação Listagem dos elementos Exemplo: b) Seja C o conjunto dos continentes do nosso planeta: C = { x / x é Continente da Terra} Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 50 Notação e Representação Diagrama de Venn Exemplo: c) Seja C o conjunto dos continentes do nosso planeta: Matemática | Teoria dos Conjuntos Símbolo Nome Î Pertence Ï Não pertence Ì Está contido Ë Não está contido É Contém Simbologia: É Não contém Ù e Ú ou " Para todo e qualquer Þ se... então... Û se, e somente se $ Existe pelo menos um Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos Relação de Pertinência Elemento Conjunto Exemplo: A={x,y,z,w,u} x ____ A f ____ A Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 51 Relação de Inclusão Conjunto Conjunto Exemplo: Seja A = { a , e , i , o , u } e B = { a , e }. B _____ A A _____ B Dica: a “boca” sempre fica virada para o maior! Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 51 Conjunto Vazio Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 51 Exemplo A={1,2,3,5},B={2,3},C={1,2,4} Complete: 1) 2 ____ A 2) 3 ____ C 3) {3} ____ B 4) B ____ A 5 ) B ____ C 6) A ____ C 7) B ____ {1, 2} 8) A ____ A 9) ____ A DICA) ____ Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Igualdade de Conjuntos A = { 2, 5 , 7, 8 } = { 2, 2, 5 , 7, 7, 8 } B = { 8, 2, 7, 5 } = { 8, 2, 5, 5, x } x=7 A=B Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 52 Exemplo Sendo A = { 1, 2, 3, {3}, 4 } , B = { 1, 2, 3, 4 } e C = { 2; {1,2}; 3 }, Assinale V ou F, nas seguintes afirmativas. a) ( V ) B é um subconjunto de A. b) ( F ) B e A são conjuntos iguais. c) ( V ) 2 A Ù {4} B d) ( V ) 3 C Ù {1,2} C e) ( V ) 3 A Ù {3} A Ù {3} A Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos União Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos União Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos União Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos União Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Intersecção Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Intersecção Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Intersecção Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Diferença Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Diferença Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Diferença Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Complementar Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Complementar Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Complementar Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Operações com Conjuntos Exemplo: 01) Dados os conjuntos A = { 1 , 2 , 5 , 6 } , B = { 1 , 6 } e C = { 3 , 4 , 7 }, encontre os seguintes conjuntos: a)A È C = d)A - C = g)B - A = b)A ÇB = e)C - A = h)CBA = c)A Ç C = f)A - B = i)CCA = Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Extra Exercícios Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos Conjuntos – Página – Extra 54 Exercícios Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos Conjuntos – Página – Extra 54 Exercícios Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos Conjuntos – Página – Extra 54 Conjunto das Partes Seja A = { 1 , 2 , 4 } n(A) = 3 P(A) = { {1}; {2}; {4}; {1,2}; {1,4}; {2,4}; A; } 3 2 = 8 subconjuntos de A ou 8 elementos de P(A) Se n(A) = x, então A tem 2x subconjuntos Matemática | Teoria dos Conjuntos Número de Elementos da União Matemática | Teoria dos Conjuntos Número de Elementos da União Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjunto das Partes Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjunto das Partes Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjunto das Partes Matemática | Teoria dos Conjuntos EXTRA. (FVG-SP) Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens: A, B e C para o lançamento de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A; 120 indicaram a embalagem B; 90 indicaram a embalagem C; 30 indicaram a embalagem A e B; 40 indicaram as embalagens A e C; 50 indicaram as embalagens B e C; e 10 indicaram as 3 embalagens. Extensivo Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos Conjuntos – Página – Extra 55 Conjunto das Partes EXTRA Matemática | Teoria dos Conjuntos
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