1 SUJET B Année universitaire 2021/2022 DST PROJETS TUTORES – SERIES TEMPORELLES 10 mars 2022 M 1 EA – M 1 ES – M1 RAD Responsable de cours : Mme Paola Villar (paola.villar@u - paris.fr) - Durée : 1h15 - Les documents sont autorisés - Le barème est indicatif et pourra être revu - Vous pouvez utiliser votre propre ordinateur. Toutefois vous devez vous assurer IMPERATIVEMENT que vous avez accès à internet et Moodle. Sinon, vous devez utiliser un des ordinateurs de la salle d’examen Des réponses claires , synthétiques et justifiées sont attendues. Veuillez à l’expression et l’orthographe PARTIE 1 : Application du cours Exercice 1 – 3 points Commentez les chronogrammes suivants en termes de décomposition saisonnière et de stationnarité. 2 a) Série 1 a) Série 2 – Dépenses totales en publicité à la télévision aux Pays - Bas – données hebdomadaires 3 Exercice B – 5 points Les processus suivants sont - ils stationnaires ? Pensez à rappeler la définition de la stationnarité et justifiez votre réponse. a) 𝑌 ! = 𝜖 ! + 3 𝜖 ! " # 𝑜 ù 𝜖 ! est un bruit blanc d′espérance nulle et de variance 𝜎 $ b) 𝑌 ! = 𝜖 ! + 2 Y ! " # 𝑜 ù 𝜖 ! est un bruit blanc d′espérance nulle et de variance 𝜎 $ Exercice C – 2 points a) On différencie 3 fois une série X ! . La série obtenue ∆ & X ! , suit un modèle ARMA(1,7). Quel modèle suit X ! ? b) On cherche à ajuster un certain modèle ARMA à la série 𝑍 ! . La sortie de la commande arima est ci - dessous. Écrivez l’équation obtenue. PARTIE 2 : Exercice s sur R Studio (voir script) Exercice D : 2 points Exercice E : 8 points