⃗ a - Векторная величина (имеющая направление): k - Скалярная величина (имеющая только числ. значение): - Объем - Масса - Плотность - Путь - Удел. теплоемкость • ... - Модуль вектора - Тождество (то же самое что...) Умножение вектора на скаляр. — Нахождение модуля вектора Векторные величины. Действия над векторами. - Сила • - Перемещение ... ⃗ S ⃗ F • m V ρ L c - Время t • • • • • | ⃗ a | ≡ a ' ≡ ' ⃗ в = k × ⃗ a в = | k | × a - Скаляр k { ⃗ в ↑ ↑ ⃗ a , если k > 0 ⃗ в ↑ ↓ ⃗ a , если k < 0 ⃗ в = ⃗ 0 , если k = 0 — Нахождение направления вектора ⃗ a = 2 ⃗ a 0 1 2 ⃗ e = − ⃗ a ⃗ в = 3 ⃗ a в = | 3 | × 2 = 6 — Модуль 3 > 0 , ⃗ в ↑ ↑ ⃗ a — Направление ⃗ в 0 1 2 4 5 6 3 ⃗ d = − 2 ⃗ a ⃗ d = | 2 | × 2 = 4 — Модуль − 2 < 0 , ⃗ d ↑ ↓ ⃗ a — Направление ⃗ d 0 1 2 4 3 — Модуль − 1 < 0 , ⃗ e ↑ ↓ ⃗ a — Направление ⃗ e = | 1 | × 2 = 2 ⃗ e 1 2 0 — Противоположные векторы ⃗ a , ⃗ e Сложение векторов. ⃗ a ⃗ в Начало Конец Правило треугольника Вектор задаётся направлением и модулем, - если перемещать вектор параллельно самому себе, то он и останется равен самому себе. ⃗ a с началом ⃗ в и провести новый вектор от начала ⃗ a до конца Нужно совместить конец ⃗ в ⃗ a ⃗ в ⃗ c ⃗ c = ⃗ a + ⃗ в , Правило параллелограмма ⃗ a с началом ⃗ в диагональ - ⃗ a Нужно совместить начало , достроить параллелограмм и провести вектор от начала ⃗ в , ⃗ a ⃗ в ⃗ c Правило многоугольника Нужно совместить ⃗ a ⃗ в , по правилу треугольника, совместить начало ⃗ c с концом вектора их суммы (промежуточный вектор) и провести новый вектор от начала ⃗ a до конца ⃗ c ⃗ a ⃗ в ⃗ c ⃗ a + ⃗ в ⃗ c ⃗ k ⃗ k = ⃗ a + ⃗ в + ⃗ c (результирующий вектор) Вычитание векторов. Для сложения бесконечного кол-ва векторов. Для сложения векторов которые имеют общую точку. Чаще всего используется для нахождения перемещения. • • • Сведение сложения к вычитанию ⃗ d = ⃗ a − ⃗ в ⇒ ⇒ ⃗ d = ⃗ a + ( − ⃗ в ) ⃗ a − ⃗ в ⃗ a − ⃗ в ⃗ d а) б) ⃗ a − ⃗ в ⃗ d Правило треугольника для вычитания векторов ⃗ в Нужно совместить начала ⃗ a ⃗ в , (положительных) и соединить их концы, направление получившегося вектора — тот вектор из которого вычитают. ⃗ a ⃗ в ⃗ d ⃗ d = ⃗ a − ⃗ в ⃗ a ⃗ в ⃗ a + ⃗ в ⃗ a − ⃗ в Две операции в параллелограмме