Nom et prénom :................ Classe : .............. N ° d’examen :............... N ° d’ordre : ................. Note sur 20 :.............. Examen régional blanc Année scolaire 2023/2024 Réaliser par prof Yassir taiqui Académie régionale de l’éducation et de la formation région grande Casablanca Direction provinciales el fida derb sultan Durée : 2 heures Matière : mathématique Exercice 1 (5 pts) 1) a_ résoudre ! " 𝑥 − 4 < # $ 𝑥 − 3 b_ est ce que 5 est - il solution de cette inéquation 2) a_ montrer que : 𝑥 " − 16 − 𝑥 − 4 3𝑥 − 1 = − 2𝑥 + 5 𝑥 − 4 b_ résoudre : 𝑥 " − 16 − 𝑥 − 4 3𝑥 − 1 = 0 3) résoudre algébriquement : 𝑆 : / 𝑥 + 𝑦 = 15 𝟎 2𝑥 + 3𝑦 = 350 4 ). Chez un vendeur de vêtement, ahmed a acheté 3 t - shirts et 2 pantalons et a payé 350 dh , et rachid a acheté 2 t - shirts et 2 pantalons et a payé 300 dh Déterminer le prix d’un t - shirt et le prix d’un pantalon Exercice 2 ( 4 pts) Exercice 3 ( 3 pts ) Soit EFGHIJKL est un parallélépipède rectangle tel que EF= 4 cm JK= 2cm et EI=3 cm 1) Montrer que la surface de la base de pyramide E JKL est S 1 = 4 cm 2 2) Calculer le volume V 1 du pyramide EIJK Après l'agrandissement de solide EFGHIJKL , on obtient un solide E’F’G’H’I’J’K’L’ de volume V’=121,5cm 3 3) a_ montrer que le coefficient d’agrandissement est ! " b _ déduire V 2 le volume de pyramide E’I’J’K’ E G I L F H J K Dans repère orthonormé (O;I;J) 1) Déterminer mes coordonnées des points A, B et C 2) Déterminer les coordonnées de vecteur 𝐴𝐵 𝑝𝑢𝑖𝑠 𝑑é𝑑𝑢𝑖𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝐴𝐵 3) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABDC est un parallélogramme. 4) Déterminer les coordonnées du point I le centre du parallélogramme. 2) a_ Déterminer l’équation réduite de la droite (AB) b_ Est ce que le pointe E ( 1; - 2) appartient à (AB) 2 ) soit (D) est une droite d’ équation 𝑦 = 𝑥 + 2 a_ construire la droite (D) b_ montrer que (AB) et (D) sont perpendiculaires A B C Exercice 4 (4 pts) Soit f est une fonction affine de coefficient 2 et sa représentation graphique la droite ( ∆ ) passe par le point A(0; - 1) 1) a_ déterminer f en fonction de x b_ calculer l’image de 3 c_ déterminer le nombre dont l’image est " ! par la fonction f 2) Soit g est une fonction linéaire tel que g(2)=6 a_ Montrer que 𝑔 ( 𝑥 ) = 2𝑥 b_ calculer g(1) 3) Déterminer les coordonnées du point d’intersection des deux représentation graphique de f et g Exercice 5 ( 2 pts) Le tableau ci - dessous représente les notes du contrôle continu pour un groupe de 25 élèves de 3AC. Exercice 7 ( 2 pts ) Notes 10 12 14 15 17 19 Nombre des élèves 4 3 X 8 5 2 1) déterminer valeur de x 2) déterminer le mode de cette série statistique 3) Déterminer la moyenne de cette classe 4) Tracer le diagramme en bâton EFJK est un carré de centre O, t est la translation qui transforme E en K 1) Construire I l’image de O par la translation t 2) D éterminer le point dont l’image J par la translation t 3) Montrer que FJIO est un parallélogramme