/ Trang 1/4 B ÀI 1. KSCL HÈ THPT LÊ THÁNH TÔNG Ngày: 13/7/2025 A A TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Câu 0.1. Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; − 1 ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1; 1 ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1; 1 ) Câu 0.2. Tìm x để các biểu thức P = ln ( 2 x ) − lg ( 10 − x ) có nghĩa ln ( 2 x ) − lg ( 10 − x ) A x > 0 B 0 < x < 10 C x < 10 D x ̸ = 0 , x < 10 Câu 0.3. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x f ′ ( x ) − ∞ − 1 0 1 + ∞ − 0 + 0 − 0 + Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A ( 0; 1 ) B ( − 1; 0 ) C ( − ∞ ; − 1 ) D ( − 1; + ∞ ) Câu 0.4. Cho cấp số nhân ( u n ) có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n − 1 với n ∈ N ∗ . Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đó. A u 1 = 5 , q = 4 B u 1 = 4 , q = 6 C u 1 = 4 , q = 5 D u 1 = 6 , q = 5 Câu 0.5. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị được cho như hình sau, hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A ( − 1; 0 ) B ( − 5; − 4 ) C ( − 4; − 1 ) D ( 2; 4 ) x y O − 5 − 4 − 1 4 5 2 − 2 3 Câu 0.6. Cho hình hộp ABCD A ′ B ′ C ′ D ′ , tổng vector # » AB + # » AC + # » AD + # » AA ′ + # » BB ′ bằng với A #» 0 B # » AC ′ C 2 # » AC ′ D # » A ′ C ′ Câu 0.7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1 2 x − 3 tại điểm có hoành độ x 0 = − 1 có hệ số góc bằng A 5. B − 1 5 C − 5 D 1 5 Câu 0.8. Cho hàm số f ( x ) = sin x + cos x sin x − cos x . Tính đạo hàm f ′ ( x ) của hàm số trên. A f ′ ( x ) = − 4 sin x cos x ( sin x − cos x ) 2 B f ′ ( x ) = − 2 ( sin x − cos x ) 2 p Tài liệu lớp 10,11,12 Ô ptra903836@gmail.com / Trang 2/4 C f ′ ( x ) = 2 cos x ( sin x − cos x ) 2 D f ′ ( x ) = sin 2 x ( sin x − cos x ) 2 Câu 0.9. Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư vào 3 bì thư đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy? A 200 B 20 C 300 D 120 Câu 0.10. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều với AB = 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a √ 3 . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) là A 60 ◦ B 30 ◦ C 120 ◦ D 45 ◦ Câu 0.11. Cho hai biến cố A và B với P ( A ) = 0 , 3 ; P ( B ) = 0 , 4 và P ( AB ) = 0 , 2 . Xác suất để A hoặc B xảy ra bằng A 0 , 3 B 0 , 4 C 0 , 6 D 0 , 5 Câu 0.12. Cho hình chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông, chiều cao hình chóp bằng 2025 , khi đó độ lớn vector tổng # » SA + # » SB + # » SC + # » SD bằng A 2500 B 8100 C 6075 D 4050 B B TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 0.13. Cho hàm số y = 2 x + 1 x − 1 a) Tập xác định của hàm số là D = R \ { 1 } b) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành là k = − 3 c) Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. d) Có 8 đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên. Câu 0.14. Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở vĩ độ 40 ◦ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: d ( t ) = 3 sin [ π 182 ( t − 80 ) ] + 12 với t ∈ N và 0 < t ≤ 365 a) Ngày thứ 80 trong năm thì thành phố có đúng 10 giờ nhận ánh sáng mặt trời. b) Đạo hàm của hàm số đã cho là d ′ ( t ) = 3 π 182 cos [ π 182 ( t − 80 ) ] c) Nghiệm của phương trình d ′ ( t ) = 0 trên đoạn [ 1; 171 ] là t = 171 d) Ngày thứ 160 có số giờ ánh sáng lớn nhất trong năm. Câu 0.15. Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng ABC MNP , đáy của nó là tam giác cân có AB = BC = 2 dm , AC = 1 dm . Cạnh bên khối gỗ là AM = 4 dm a) Tổng diện tích ba mặt bên khối gỗ bằng 20 dm 2 b) Thể tích khối gỗ bằng √ 15 2 dm 3 c) Khoảng cách hai đoạn AM với BC bằng √ 15 4 dm d) Bác thợ mộc cắt khối gỗ bằng một lát cắt có dạng IJK với I ∈ AM , J ∈ BN , K ∈ CP sao cho tam giác IJK đều. Giá trị cos của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( IJK ) và ( ABC ) bằng √ 5 5 M N P A B C p Tài liệu lớp 10,11,12 Ô ptra903836@gmail.com / Trang 3/4 Câu 0.16. Có hai gia đình hẹn nhau đi uống cà phê, mỗi gia đình có hai vợ chồng và hai đứa con(một gái, một trai). Khi vào quán thì nhân viên bố trí họ vào một cái bàn với hai hàng ghế đối diện nhau, mỗi hàng ghế có 4 chỗ dành cho một gia đình. Sau khi vào hàng ghế dành cho gia đình mình thì mỗi thành viên ngồi vào ghế một cách ngẫu nhiên. a) Xác suất để hai người chồng ngồi đối diện nhau bằng 1 3 b) Xác suất để hai người chồng ngồi đối diện nhau, hai người vợ ngồi đối diện nhau, hai đứa con gái ngồi đối diện nhau, hai đứa con trai ngồi đối diện nhau bằng 1 24 c) Xác suất để hai người chồng ngồi đối diện nhau, hai người vợ không ngồi đối diện nhau bằng 1 6 d) Xác suất để hai người chồng ngồi đối diện nhau hoặc hai người vợ ngồi đối diện nhau bằng 5 8 C C TRẢ LỜI NGẮN Câu 0.17. Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( 1; 4 ) cắt Ox , Oy lần lượt tại A và B . Tìm diện tích tam giác OAB và làm tròn đến hàng phần trăm. KQ: Câu 0.18. Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng kim loại như hình vẽ. Biết chiều cao tối đa của cầu dốc là 0 , 3 m và bề mặt cầu là hình vuông có cạnh bằng 1 m . Hãy tính góc tạo bởi đường chéo bề mặt cầu dốc với mặt phẳng sàn nhà theo đơn vị độ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). KQ: Câu 0.19. Một buổi chiều nọ, bên bếp lửa hồng trong gian nhà ấm áp, người ta nhìn thấy ba mẹ con cùng ngồi ăn đậu phộng rang. Tấm ăn trước, cô bóc 1 hạt đậu và bỏ vào miệng;Cám là người bóc đậu tiếp theo, cô bỏ hai hạt đậu vào miệng;dì ghẻ là người bóc đậu tiếp theo liền bỏ 3 hạt vào miệng. Trở lại lượt của Tấm, cô lấy 4 hạt đậu, rồi Cám lấy 5 hạt đậu, dì ghẻ lấy 6 hạt đậu... Bữa ăn hào hứng như thế cho đến lượt cuối cùng thì số hạt đậu không đủ theo quy luật trò chơi, người nào đến lượt cuối sẽ lấy hết số hạt đậu còn lại. Sau bữa ăn ấm áp ấy, Tấm nhận ra mình cho vào bụng khoảng 317 hạt đậu. Hỏi tổng số đậu mà ba mẹ con đã ăn trong tối đó là bao nhiêu? KQ: Câu 0.20. Một chiếc bánh kem mừng sinh nhật có dạng hình chóp cụt đều ABC A ′ B ′ C ′ với cạnh đáy lớn bằng 4 dm , cạnh đáy nhỏ bằng 2 dm và chiều cao của nó bằng 1 , 5 dm . Tìm thể tích của chiếc bánh kem đó theo đơn vị dm 3 (làm tròn đến hàng phần trăm, bỏ qua những thứ trang trí quanh chiếc bánh). KQ: Câu 0.21. p Tài liệu lớp 10,11,12 Ô ptra903836@gmail.com / Trang 4/4 Một kỹ sư thiết kế đường trượt nước tại công viên theo đồ thị hàm số bậc ba y = − x 3 + 3 x 2 + 5 , đơn vị trên mỗi trục là mét. Theo tính toán của kỹ sư, một người chơi có khối lượng 55 kg khi trượt từ vị trí ban đầu đến vị trí A có cao độ 8 , 375 mét so với mặt đất (trục Ox ) thì họ sẽ bị bắn lên không theo đường cong parabol trước khi tiếp nước ở vị trí B ( 8; 4 ) . Biết rằng parabol và đồ thị hàm bậc ba có chung tiếp tuyến tại vị trí A , tính chiều cao lớn nhất so với mặt đất mà một người chơi có khối lượng 55 kg đạt được theo tính toán của kỹ sư ấy, đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần chục. y x A B O KQ: Câu 0.22. Bạn Sơn muốn bố trí một hệ thống 12 bóng đèn màu trên chiếc cửa sổ phòng học của mình. Theo tư vấn của một người bạn, Sơn quyết định chọn 3 màu khác nhau cho số bóng đèn này với điều kiện 2 bóng đèn kề nhau (được nối với nhau bằng 1 đoạn dây như hình) thì không có cùng 1 màu. Hỏi Sơn có bao nhiêu cách chọn màu cho 12 bóng đèn như thế? KQ: p Tài liệu lớp 10,11,12 Ô ptra903836@gmail.com