432 Hz – prawdziwa historia 13 sierpnia, 2018 dzwiecznebzdury96 Komentarzy Uwaga: przeczytaj także najnowszy wpis „Sekrety 432 Hz wyjaśnione” z 30 lipca 2019! Różnorodność dźwięk ów wykorzystywanych do strojenia bardzo szkodzi muzyce. Ludzkie głosy przyprawia o tę niewygodę, że śpiewacy, dla których skomponowano arie w miejscu, gdzie ton jest wysoki, nie mogą uczynić z nich pożytku w miejscach, gdzie przyjęto strój niski i na odwrót. Z tego powodu wielkie nadzieje wiązane są z tym, że we wszystkich miejscach zostanie wprowadzona jedna obowiązująca wysokość strojenia. Johann Joachim Quantz, Essai d’une méthode pour apprendre à jouer de la flûte traversière (1752) Każdy, kto korzysta z ładowarki do telefonu, nie ma wątpliwości, jak przydatne mogą być konwencje. Nieprzebrane bogactwo wtyczek powoduje, że zostawiwszy własny model w domu, poleganie na ładowarkach znajomych okazuje się przedsięwzięciem o wątpliwych fundamentach. Problem ten nie dotyczył Johanna Joachima Quantza (1697 - 1773), który był nadwornym flecistą Fryderyka II. Głowę jego zaprzątał bowiem inny kłopot: brak odpowiedniego standardu strojenia. Strapienie Quantza nie jest z kolei naszym strapieniem: w 1953 roku Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) określiła, że jako standard strojenia dźwięku a1 wyznaczone zostanie 440 Hz, czyli 440 wibracji na sekundę. Quantz_by_GerhardJohann Joachim Quantz mnogością standardów strapiony, a przez Friedricha Gerharda sportretowany. Źródło: Wikimedia Commons. Od pewnego czasu można natrafić w internecie i w prasie na informacje, które wspomniany standard określają jako wadliwy, nienaturalny czy wręcz zakłamany. Prawidłowy strój – jak uważają zwolennicy tych hipotez – powinien być strój nieco niższy i wynosić 432 Hz. We wspomnianych materiałach wielokrotnie wspomina się o pozytywnych skutkach dokonania zmiany. Niektórzy artyści (również tej klasy co Leszek Możdżer), otwarcie zadeklarowali przejście na alternatywny strój. Wpisanie terminu „432 Hz” w wyszukiwarce internetowej poskutkuje wysypem mniej lub bardziej prawdopodobnych hipotez. Warto zatem zagłębić się w historię strojenia, gdyż jest to opowieść pełna wyrazistych postaci, konfliktów interesów, wielkich odkryć i nie mniejszych przeinaczeń! Moda na strojenie Gdyby nie kaprysy pogody i skutki uboczne mijania czasu, teksty dotyczące historii strojenia instrumentów byłyby znacznie krótsze. Raz nastrojony instrument na zawsze zachowywałby relację między sposobem wydobycia dźwięku a dźwiękiem usłyszanym. Dawni producenci instrumentów mogliby wyznaczyć jeden standard, który utrzymałby się do dzisiaj. Historia strojenia sprowadzałaby się do ustalenia Pierwszego Stroiciela. Świat, w którym przyszło nam żyć, pozbawia nas złudzeń. Drobne wahania temperatury i wilgotności powietrza sprawiają, że instrumenty, których strój nie tak dawno temu przypominał dwie proste równoległe, w nieoczekiwanym momencie krzyżują się, aby nie spotkać się nawet w nieskończoności. Dlatego przed przystąpieniem do gry muzycy od wieków odprawiają rytułał strojenia. Dźwięk, do którego się przy tym odnoszą, zależy od czasu i miejsca, czyli głównych udziałowców historii. Zanim rzucimy się w jej rwący nurt, dokonamy rozróżnienia dwóch pojęć: standardu strojenia i stroju muzycznego. Pierwszy termin ma charakter bezwzględny i oznacza, jaka częstotliwość zostanie przypisana ustalonemu dźwiękowi. Zazwyczaj dźwiękiem referencyjnym jest a1. Strojenie odbywa się zazwyczaj według dźwięku A, gdyż to rozwiązanie jest całkiem wygodne dla instrumentów strunowych. Na pustych strunach skrzypiec można zagrać kolejno dźwięki G, D, A i E. Nie ma za to dźwięku C, który według ponadtysiącletniej konwencji rozpoczyna każdą oktawę. Oznaczając standard strojenia podajemy nazwę dźwięku i częstotliwość, np. A = 440 Hz, A = 432 Hz czy A = 415 Hz. Drugie określenie jest względne i odnosi się do sposobu wyboru zestawu dźwięków, z których będziemy korzystać – ile dźwięków weźmiemy pod uwagę i jakie proporcje między nimi ustanowimy. Ponieważ dźwięki oddalone o oktawę (czyli dwukrotność częstotliwości) odbierane są przez ucho jako równoważne, zagadnienie sprowadza się do ustalenia proporcji między dźwiękami wewnątrz oktawy. Dziś powszechnie wykorzystywany jest strój równomiernie temperowany złożony z 12 równoodległych dźwięków. W innych strojach odległości między dźwiękami są różne, co komplikuje nieco praktykę muzyczną. Do Walhalli strojów muzycznych odchodziły kolejno strój pitagorejski († XVI wiek), strój naturalny († XVIII wiek) i strój średniotonowy († XIX wiek). Dopiero określenie zarówno standardu, jak i stroju pozwala na określenie częstotliwości wszystkich dźwięków. Ponieważ są to pojęcia niezależne, każdy standard można wykorzystywać w każdym stroju. I tak, możemy wyobrazić sobie strój pitagorejski A = 440 Hz, strój naturalny A = 424 Hz czy strój równomiernie temperowany A = 432 Hz. Każda zmiana standardu strojenia ma swoje konsekwencje. Zwiększenie częstotliwości sprawia, że muzyka odbierana jest jako bardziej wyrazista w porównaniu do wcześniejszej normy. Efekt ten z powodzeniem wykorzystywał Niccolò Paganini (1782 - 1840), włoski wirtuoz skrzypiec, którego posądzano nawet o konszachty z diabłem. Podczas gdy orkiestra grała w ustalonym stroju, Paganini stroił swoje skrzypce o pół tonu wyżej, przez co jego instrument wysuwał się na pierwszy plan przy bladym akompaniamencie orkiestry. Historycznie ważne były również aspekty finansowe. Przy konstrukcji organów wyższy strój wiąże się z krótszymi piszczałkami, co przekłada się na mniejsze koszty produkcji. Cięcie piszczałek oznacza zatem cięcie kosztów – i wzrost częstotliwości. Za obniżeniem stroju przemawia zaś przede wszystkim uwzględnienie możliwości wokalnych śpiewaków. Choć instrumenty w każdej epoce zmieniają się, fałdy głosowe pozostają zasadniczo niezmienne. Im wyższy strój, tym trudniej o dobywanie odpowiednich dźwięków. Ważne są także względy historyczne. Barwa instrumentów (podobnie jak głosów) zmienia się w zależności od częstotliwości. Jeżeli partia instrumentu przeznaczona była na strój o niższej częstotliwości, zaplanowane przez kompozytora brzmienie może zostać zaprzepaszczone przy wykorzystaniu częstotliwości wyższej. Komu potrzebne są standardy strojenia? Przede wszystkim muzykom! To w ich interesie leży, aby mogli przystąpić do gry bez troszczenia się o dodatkowe sprawy logistyczne. Profesja muzyka od czasów trubadurów jest zajęciem wędrownym, jednak muzyczne podróże szczególnie przybrały na intensywności od XIX wieku. Muzycy nierzadko odbywają ponad sto koncertów rocznie, spędzając każdą noc w innej części świata. Gdyby w każdej sali koncertowej panował inny standard, takie wojaże byłyby utrudnione. Handel instrumentami również skłania do ujednolicania stroju – w przeciwnym wypadku trąbka kupiona we Francji nadawałaby się w Niemczech jedynie do parodiowania orkiestry. Do powstania standardów prowadzi też proces industrializacji. Dla producentów instrumentów standaryzacja ułatwia proces produkcyjny. Jeżeli istnieje wiele różnych standardów, trzeba sprzedawać instrumenty dostosowane do każdego z nich. Jeden standard to jeden model – i łatwiejsza dystrybucja. Podstawowe informacje o historii standardów strojenia czerpiemy z trzech źródeł: historycznych instrumentów, dawnych kamertonów i pism muzycznych. Każde z nich ma oczywiście swoje wady: instrumenty stroją inaczej w zależności od temperatury, kamertony zazwyczaj wcale nie świadczą o praktyce muzycznej, a pisma muzyczne nie muszą pokrywać się z rzeczywistością. Niemniej pozwalają nam cokolwiek powiedzieć o historii strojenia. Właśnie tego czegokolwiek będzie dotyczyć reszta wpisu. Historia strojenia Starożytność Nawet gdybyśmy bardzo chcieli, narracji nie możemy rozpocząć od klasycznego zwrotu „już starożytni”, bowiem w europejskiej kulturze antycznej nie istniały bezwzględne standardy strojenia – w każdym razie nie ma żadnych źródeł mogących o tym poświadczyć. Grecy trudnili się doświadczalnym wyznaczaniem względnych odległości między dźwiękami, czyli interwałami. Wszystkim, czego potrzebowali do szczęścia, był monochord: proste narzędzie złożone z jednej struny i ruchomego mostka, który skracał jej długość, umożliwiając uzyskanie wyższego dźwięku. Pitagoras (jeżeli w ogóle stąpał po tej ziemi) jest według tradycji wynalazcą tego przyrządu. Monochordalne eksperymenty doprowadziły do powstania pierwszego stroju muzycznego, zwanego strojem pitagorejskim. Był to, jak wspominaliśmy, system względny. Cieszył się powodzeniem aż do początku XVI wieku. Bogate instrumentarium i praktyka wykonawcza renesansu obnażyły jednak jego niepraktyczność. Monochord Monochord. Źródło: Wikimedia Commons. Średniowiecze Również średniowieczne rozważania na temat muzyki nie dotyczyły bezwzględnej wysokości dźwięków. W praktyce chorału gregoriańskiego ustalanie dźwięku referencyjnego było nawet elementem strukturalnym pieśni. Chorał miał charakter antyfonalny – wykonywany był na przemian przez solistę i chór (względnie przez dwa chóry). Pierwsza część, intonowana przez solistę zwanego precentorem, poza przedstawieniem materiału dźwiękowego służyła do ustalenia wysokości dźwięku. Chór, który znał już ton referencyjny, mógł dołączyć się w dalszej części. Sekwencja Dies Irae w wykonaniu mnichów z St Maurice. Dostępne jest tłumaczenie Leopolda Staffa. Jeżeli wykorzystywane były instrumenty, musiały uzgodnić strój między sobą. Kompromis osiągany był poprzez dostrojenie do wybranego instrumentu, którego ton referencyjny zależał danego dnia od rozporządzeń pani Fortuny. Jeżeli grano muzykę przeznaczoną na chór i organy, standard strojenia organów musiał być wcześniej konstrukcyjnie dostosowany do ludzkiego głosu. Nie było jednak ścisłej reguły. Co ciekawe, niektórzy badacze doszukują się korzeni współczesnej filozofii róbta co chceta w średniowiecznej teorii konstrukcji organów: Pierwszej piszczałce nadajcie taką długość i grubość, jak wam się podoba. Aribon, cyt. za Chailley 1955 Z czasów średniowiecza ostało nam się kilka świadectw nacechowanych większą precyzją wypowiedzi. Nie potrafimy jednak przełożyć miar w nich wykorzystanych na dzisiejsze miary. Przykład może stanowić komentarz Notkera z opactwa w Saint - Gallen: Ustalając miarę pierwszej piszczałki, należy uniknąć tego, czego unika się w przypadku liry. Jeżeli w konstrukcji liry pierwsze struny są za długie, nie dobywają właściwego dźwięku i tworzą jedynie ochrypłe tony, nawet jeśli następne są dźwięczne. Jeżeli zaś pierwsze struny są zbyt krótkie, ostatnie dają dźwięk zbyt mizerny, choć poprzednie są dość zadowalające. W tym względzie mówi się, że piszczałka o długości jednego łokcia jest za krótka do odegrania pierwszego dźwięku, a piszczałka długości dwóch łokci jest za długa. Trzeba zatem wybrać długość półtora łokcia. Notker, cyt. za de la Fage 1859 Nie wiemy, ile dokładnie wynosił jeden łokieć, zapisany w staroniemieckim jako elno, a przełożony na łacinę jako ulna. W różnych miejscach tym mianem określano różną długość. Mamy zatem do czynienia z brakiem standardów do potęgi drugiej. Wiek XVI Wiek szesnasty wydał na świat pojęcie, bez którego niepodobna będzie mówić o standardach strojenia. Tym pojęciem jest sekunda. Skoro godziny dzielono już na 60 części, czemu nie uczynić tak samo z minutami? Tym bardziej, że pozwalała na to osiągnięta precyzja pomiaru czasu. Trzeba jednak pamiętać, że w przeciwieństwie do prędkości światła czy stałej Plancka, sekunda nie jest jednostką naturalną. 1/86400 dnia, którą odmierza, mogłaby zostać zastąpiona dowolną inną wartością. Gdy w latach 70. XVI wieku Mikołaj Gomółka komponował muzykę do Psałterza Polskiego Jana Kochanowskiego, jedynymi sekundami, które zaprzątały jego głowę, były sekundy małe i sekundy wielkie. W XVI wieku wciąż nie było bowiem mowy o stanardach strojenia, o czym mowa w najwcześniejszym niemieckim traktacie dotyczącym budowy organów autorstwa Arnolta Schlicka: Organy powinny być dostosowane do chóru i dobrze nastrojone do śpiewu, ponieważ tam, gdzie się o to nie dba, ludzie śpiewają często zbyt wysoko lub zbyt nisko. (...) Ale jaka powinna być miara piszczałek, która dostosowana byłaby do śpiewu chóru – tego nie można całkowicie ani właściwie określić. Arnolt Schlick, Spiegel der Orgelmacher und Organisten (1511), cyt. za Mendel 1948 Nieco później wtórował mu włoski teoretyk muzyki, Pietro Aaron: Musisz wpierw rozważyć strunę lub stopień zwany C, nadając mu wysokość wedle własnej woli. Pietro Aaron, Toscanello in Musica (1539), cyt. za Mendel 1948 Wiek XVII Mersenne1Okładka L’Harmonie Universelle, opus magnum ojca Mersenne’a. Źródło: imslp.org. W latach 1636 - 1637 Marin Mersenne (1588 - 1648), francuski duchowny z zakonu minimitów, wydał swoje najważniejsze dzieło – L’Harmonie Universelle, czyli Harmonię Powszechną. Dzieło traktuje o muzycznej teorii i praktyce, a ponadto o filozofii, geometrii, stylistyce, astronomii, fizjologii, etologii, mechanice, organologii, matematyce, akustyce i teologii. Dla teoretyka muzyki, teologa, filozofa, matematyka, akustyka i fizyka musiało być to naturalne. „Nie ma prawie żadnej sztuki, żadnej nauki, żadnej profesyi, które pożytku z nauki harmonii i ksiąg poprzednich odnieść by nie miały” – stwierdzi Mersenne w przedostatniej księdze. Mersenne był wizjonerem. W księdze dotyczącej instrumentów jako pierwszy zapowiedział: XVIII. W każdym miejscu na świecie będzie śpiewać się utwory muzyczne według tego samego tonu i według intencji kompozytora, jeśli tylko pozna się naturę dźwięku. Marin Mersenne, L’Harmonie Universelle (1636) Otwierając chronologiczny nawias zdradzimy, że pierwszy standard został wprowadzony dopiero 200 lat później. (Nawias można uznać za domknięty.) Od siedemnastego wieku do strojenia we Francji i innych krajach wykorzystywano niewielkie piszczałki, które składały się z jednego bądź kilku otworów i wydawały dźwięk, do którego dostrajały się różne instrumenty. Nie było to narzędzie idealne – nie zawsze odgrywało tę samą częstotliwość. Na jej zmiany wpływał sposób wydobycia dźwięku, wahania temperatury oraz uszkodzenia mechaniczne. Wiek XVIII Wiek, w którym większą część życia spędził znany nam już Johann Joachim Quantz, bogato zapisał się na kartach historii strojenia. Były to głównie zdania wielokrotnie złożone, zbudowane przede wszystkim z przecinków, gdyż stawianie ostatniej kropki nie było osiemnastowieczną specjalnością. Ważnym epizodem w opowieści jest działalność Josepha Sauveura (1653 - 1716), do siódmego roku życia niemowy, a przez całe życie przygłuchego matematyka i fizyka. Pewną ironią losu jest fakt, że właśnie jemu akustyka zawdzięcza swoją nazwę (gr. akoustos – taki, który da się usłyszeć). Zasłynął z położenia podwalin pod tę dziedzinę wiedzy. Podobnej sławy nie zyskał jednak dzięki rozważaniom teoriomuzycznym, które pochłonęły znaczną część ostatnich lat jego życia. Pomysły Sauveura były wybitnie niepraktyczne. Za cel wyznaczył sobie zrazu ujednolicenie standardu strojenia. W 1701 roku jego propozycją było ustalenie c1 na 100 Hz. Jak wspominaliśmy na początku, wyznaczanie strojenia względem dźwięku C jest niepraktyczne ze względu na niemożność jego odegrania na pustych strunach skrzypiec. Sauveur wpadł także na pomysł, żeby podzielić oktawę nie na 12, a na 3041 części. „Józefie, kto ci to zagra!” – wołali zapewne zaprzyjaźnieni muzycy. Józef gładził roztargniony brodę i udawał, że nie słyszy. O innych kompletnie nietrafionych pomysłach można przeczytać w artykule pana Miłosza Aleksandrowicza. Na chwilę musimy jednak opuścić chybione koncepty pana Sauveura i przenieść się na Wyspy Brytyjskie. W 1711 roku John Shore (1662 - 1752), trębacz, a po rozcięciu wargi lutnista króla Jerzego I, wynajduje kamerton. Najwyraźniej wierna posługa brytyjskiemu monarsze zainspirowała próbę zniesienia anarchii w muzyce. Stały ton widełkowego narzędzia miał odtąd służyć jako wyznacznik standardu strojenia. John Shore nie rozstawał się ze swoim kamertonem i posługiwał się nim zawsze przed rozpoczęciem gry. Jeden egzemplarz, nastrojony na 512 Hz, podarował Georgowi Friedrichowi Händlowi. Sama etymologia kamertonu kryje za sobą ciekawą historię. Po polsku zwie się go również diapazonem – z francuskiego le diapason, co w języku greckim oznaczało oktawę. Po angielsku jest on znany jako tuning fork, czyli strojący widelec. W podobny sposób skonstruowane jest niemieckie określenie die Stimmgabel. Skąd zatem kamerton? Z niemieckiego właśnie – jednak Niemcy słowa Kammerton używają nie w odniesieniu do przyrządu strojącego, a do standardu strojenia. Kammerton to dosłownie ton muzyki kameralnej. Już od XVII wieku w różnych gatunkach muzycznych panowały różne stanardy strojenia. W przeliczeniu na herce Kammerton wynosił ok. 415 Hz. Obok niego funkcjonował Chorton (ton muzyki chóralnej, wykonywanej w kościołach – ok. 440 Hz), Cornettton (ok. 465 Hz) i Opernton (ok. 390 Hz). Rozróżnienia te straciły w późniejszym czasie na znaczeniu. 800px - Twee_stemvorken - Muziekschool - LeusdenStalowy pomnik kamertonów przy szkole muzycznej w Eikenlaan (Holandia). Źródło: Wikimedia Commons. Kanałem La Manche wracamy do Francji: w 1713 roku Saveur wpada bowiem na kolejny genialny pomysł. Postanawia wyznaczyć standard strojenia na c1 równe 256 Hz. Ta okrągła w systemie dwójkowym liczba znana jest każdemu, kto ma styczność z komputerami. Któż oparłby się urokom kolejnych potęg dwójki? 2^0 = 1 \ newline 2^1 = 2 \ newline 2^2 = 4 \ newline 2^3 = 8 \ newline 2^4 = 16 \ newline 2^5 = 32 \ newline 2^6 = 64 \ newline 2^7 = 128 \ newline 2^8 = 256 Na pewno nie Joseph Sauveur. Cóż począć, że pierwszych pięć częstotliwości znajduje się poza dolna granicą słyszenia (i to nie tylko pana Sauveura)? Głównym atutem tego systemu jest rozpoczęcie pierwszej oktawy od jedności, co ułatwia obliczenia i nadaje pewien estetyczny porządek. Dzięki temu częstotliwość 256 Hz przyjęła się w pomiarach fizycznych i otologicznych. Próby Rinnego i Webera, które służą do badania jednostronnego uszkodzenia słuchu, wykorzystują właśnie tę częstotliwość. Wysokość dźwięku opowiadająca tej częstotliwości zyskała miano wysokości Sauveura lub wysokości naukowej (filozoficznej). Trzeba jednak pamiętać, że każda wysokość jest równie naukowa – niektóre tylko mogą być wygodniejsze od pozostałych. Propozycja Sauvera nie została jednak entuzjastycznie przyjęta w gronie muzyków. Nawet po przeliczeniu na dźwięk a1 (który w stroju naturalnym opisywanym przez Sauvera A przypadałby na 426,6 Hz), pomysł nie zyskał poklasku. Muzycy w osiemnastym wieku nie byli zwyczajnie gotowi na przyjęcie jednego standardu. Amerykański muzykolog Bruce Haynes (1942 - 2011) przez 20 lat prowadził badania nad standardem strojenia. Przebadał około 1400 instrumentów z epok renesansu, baroku i romantyzmu. Rezultatem jego pracy była praca doktorska, a następnie oparta na niej książka zatytułowana History of Performing Pitch. The Story of A, wydana w 2002 roku. Czy wspomniany na początku Johann Joachim Quantz rzeczywiście miał na co narzekać? Zdecydowanie tak! W XVIII wieku panowała szczególna różnorodność strojów muzycznych. Niniejsze zestawienie ukazuje co nieco z tego bogactwa: 466 Hz Strasbourg, St. Margharethen, 1703 385 Hz Strasbourg, Katedra, 1714 - 16 467 Hz Freyberg, 1714 416 Hz Drezno, Sophienkirche, 1720 408 Hz Hamburg, Jacobkirche, 1721 485 Hz Jesewitz, Dorfkirche, 1722 464 Hz Rötha, St. Marienkirche, 1722 437 Hz Rhauen, Ev. Kirche, 1723 468 Hz Dittersbach, 1726 395 Hz Ebermunster, 1732 470 Hz Nassau, 1748 Choć to tylko niewielka próbka, łatwo możemy się przekonać, że standardy były bardzo różnorodne. Rozpiętość między minimalną a maksymalną częstotliwością w przeciągu zaledwie ośmiu lat wynosi aż 100 Hz! Warto zwrócić uwagę na to, że niektóre standardy były znacznie wyższe od dzisiaj panujących. O różnorodności standardów tak pisał Jean - Jacques Rousseau w 1775 roku: W muzyce wykorzystywany jest ton kaplicy i ton opery. W tym drugim nie ma żadnej stałości, choć we Francji jest zazwyczaj niższy od pierwszego. Jean - Jacques Rousseau, hasło Ton w Dictionnaire de musique (1775) Filozofię strojenia wieku XVIII najlepiej podsumował Jakob Adlung: Od czego rozpoczniemy nasze strojenie lub jak określimy wysokość C? Dobrze wiadomo, że organy nie są ze sobą zgodne, dlatego poza swoją trąbką muzyk zawsze musi nosić ze sobą kilka wytrychów lub wkładek, jeżeli chce grać w różnych kościołach. Pragnie się nie bez powodu, żeby budowniczy organów zgadzali się w tej kwestii i aby mieli pewną zasadę, która umożliwiłaby im osiągnięcie takiej samej głębokości i wysokości. Ale tego na dziś brakuje. Sugestia Sauveura wciąż nie została przyjęta. Jakob Adlung – Anleitung zur musikalischen Gelahrtheit (1783), cyt. za Mendel 1948 Wiek XIX Wchodzimy w stulecie natchnionych poetów, lokomotyw parowych, muzycznych wirtuozów, elektryczności, wielkich sal koncertowych i pierwszego międzynarodowego standardu strojenia. Początek wieku wcale nie zapowiada takich przemian: niemal sto lat mija od wynalezienia kamertonu, a Francuzi wciąż trzymają się swoich piszczałek. W różnych miejscach w Europie odnotowuje się z niepokojem stały wzrost standardu strojenia. Pomysł Josepha Sauveura dotyczący strojenia dźwięku c1 na 256 Hz podejmuje na początku XIX wieku niezapomniana tr ójka zachodnioeuropejskich akustyków: Chladni, Savart i de Prony. Pochodzący z Niemiec Ernst Chladni (1756 - 1827), znany przede wszystkim ze śmiesznych wzorków mia ł niemały wkład w akustykę. W 1802 roku wydał w języku niemieckim traktat dotyczący tej dziedziny, który siedem lat później doczekał się wersji francuskiej, zadedykowanej samemu Napoleonowi. Chladni przedstawił swe eksperymenty przed cesarzem osobiście. Wielki Wódz udzielił pochwały na miejscu. Na pierwszych stronach książki autor proponuje ustalenie stroju na C = 256 Hz: Nie oddalimy się zanadto od prawdy, jeżeli dla ułatwienia porównania bezwzględnej liczby wibracji z wartościami względnymi, ustalimy wartość każdego C jako potęgę 2, definiując pierwsze C jako jedność. Trzeba więc przypisać najniższemu C wiolonczeli 128 wibracji na sekundę (64 Hz – przyp. dB), co wystarczy do znalezienia bezwzględnej wartości wibracji każdego dźwięku poprzez mnożenie dźwięków względnych pierwszej oktawy przez 128 (56), drugiej przez 256 (128), trzeciej przez 512 (256) itd. Ernst Chladni, Traité d’acoustique (1809) Chwilę później Chladni wspomina o tym, że Euler (ten sam, na którego twierdzeniach opiera się połowa matematyki) przypisuje C 118 i 125 wibracji na sekundę (odpowiednio 59 Hz i 62,5 Hz), Marpurg doszedł do podobnego rozwiązania, Sarti natomiast zauważył, że wiolonczele w Petersburgu stroją na a1 na 436 Hz. To świadczy o tym, że niemiecki akustyk nie przywiązywał wielkiej wagi do własnego systemu. Z Chladnim wiąże się pewna niecodzienna, a wielce interesująca anegdota: pewnego razu przybył na Uniwersytet Wrocławski i zmarł. Baron Gaspard Marie Riche de Prony (1755 - 1839), inżynier, matematyk i fizyk, którego nazwisko widnieje na wieży Eiffela, również podejmował temat standardu strojenia instrumentów muzycznych. Rozważania barona były całkiem pożyteczne. Jego imieniem nazwano logarytmiczną jednostkę miary między interwałami muzycznymi, która przez pewien czas była nawet w użyciu. Wobec tego, co zostało poprzednio przedstawione, łatwo za pomocą fizyki rozwiązać problem standardu wysokości, którego określenie jest bardzo ważne w muzyce. Byłoby wygodne i wskazane, aby ten dźwięk był ustalony na podstawie ujęcia liczby wibracji dźwięku C w każdej oktawie za pomocą potęg 2, a przyjęcie tego systemu nie spowodowałoby dostrzegalnej zmiany w porównaniu do standardu stosowanego w dzisiejszej orkiestrze (...). Gaspard Marie Riche De Prony, Instruction élémentaire sur les moyens de calculer les intervalles musicaux (1832) Strój równomiernie temperowany, za którym opowiadał się de Prony, wyznacza wysokość a1 na 430,5 Hz. W przerwach od wyznaczania praw rządzących oddziaływaniami elektromagnetycznymi Félix Savart (1791 - 1841) zajmował się zagadnieniami muzycznymi. Szczególnie interesowała go wiolinistyka. Skonstruował nawet własny model skrzypiec trapezoidalnych. Jego badania wskazywały na to, że najlepsze skrzypce z Cremony – Stradivariusy i Guarneri – charakteryzowały się częstotliwością rezonansową równą 256 Hz. Arcyważną postacią w historii strojenia jest Johann Scheibler (1777 – 1837), trudniący się na co dzień manufakturą jedwabiu. Jego prawdziwymi pasjami były jednak akustyka i muzykologia. Wynalazł złożony z kilkudziesięciu kamertonów tonometr (niem. Tonmesser), mierzący dość dokładnie częstotliwość dźwięku na podstawie akustycznego zjawiska dudnienia. Brak formalnego kształcenia naukowego uniemożliwiał mu klarowne wysławianie się: Pisanie jasno i krótko na tematy naukowe to talent, którego zgoła nie posiadam i którego nigdy nie poszukiwałem. Jeśli ktoś znajduje mnie niejasnym, trudnym do zrozumienia, pocieszam się jak osoba, której nikt nie potrafił rozczytać, a która mówiła: nauczyłem się pisać, nauczcie się mnie czytać. Ten kto odkryje, że warto zadać sobie ten trud, nauczy się mnie czytać i rozumieć. Johann Scheibler, cyt. za de la Fage (1859) TonometrTonometr wykonany przez Rodolphe’a Koeniga. Źródło: polytechnique.edu. Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) (ten sam, na którego twierdzeniach opiera się pozostała część matematyki, która nie opiera się na twierdzeniach Eulera) w roku 1832 proponuje sekundę jako jednostkę miary czasu. Dwa lata pó źniej Johann Scheibler wykorzystuje swój wynalazek do mierzenia strojów różnych instrumentów. To skłania go do znalezienia częstotliwości, która mogłaby posłużyć jako kompromis wśród wykonawców. W ten sposób – choć pomysłodawcami standardu strojenia byli Francuzi – pierwszy z inicjatywą standardu wychodzi Niemiec. W 1834 Stuttgarcie odbywa się konferencja zorganizowana przez Deutsche Naturforscherversammlung. Z pomiarów Scheiblera wynika, że średnia częstotliwość strojenia wynosi ok. 440 Hz. Jego ustalenia są oficjalnie zatwierdzone i pierwszy w historii standard strojenia zostaje ustalony w 1834 roku na 440 Hz – wartość identyczną do tej, która przyjęta jest dzisiaj. Stuttgarcki standard nie miał jednak wielkiego autorytetu, gdyż nie przyjął się powszechnie. Ponieważ jesteśmy właśnie w latach, w których rozkwita emigracyjna twórczość Fryderyka Chopina, możemy zajrzeć na chwilę pod skrzydło Pleyela, na którym miał zwyczaj grać. Czyniąc użytek z scheiblerowskiego tonometru (i podpowiedzi Haynesa) dowiemy się, że fortepian Szopena stroił powyżej 440 Hz. Od dłuższego czasu diapazon idzie w górę. W 1838 roku François - Henri - Joseph Blaze (1784 - 1857), znany we Francji jako Castil - Blaze, muzykolog, krytyk muzyczny, kompozytor i wydawca tak pisał do znajomego: W roku 1759 upatruję początku marszu wzwyż diapazonu operowego. Nie powołuję się na żaden autorytet, zważywszy że dowodów pisemnych brak. Castil - Blaze, list do Mathieu z 21 maja 1838 W roku 1858 zaniepokojeni Francuzi decydują się przerwać ten marsz. Zawyżeń stroju dosyć już – i innych oklepanych chwytów – stwierdzają. W Paryżu powołana jest specjalna komisja, której zadaniem jest znalezienie takiej wysokości, którą będzie można ustanowić jako kompromis. W niniejszych słowach zapowiedział to Achille Fould, minister Napoleona III: Artykuł 1. Powołana jest komisja przy ministerstwie stanu w celu rozeznania sposobów służących do ustanowienia we Francji jednolitego diapazonu, określenia poziomu dźwiękowego, który mógłby posłużyć jako typ niezmienny i wskazania środków, które należy podjąć w celu zapewnienia jego przyjęcia i zachowania. Moniteur Universel, 20 lipca 1858, cyt. za La Maîtrise, 15 sierpnia 1858 W skład komisji weszło pięciu kompozytorów (wśród nich – przyjaciel zmarłego dziewięć lat wcześniej Fryderyka Chopina, Hector Berlioz oraz Gioacchino Rossini), czterech reprezentantów rządu, dwóch fizyków (Jules Antoine Lissajous i César - Mansuète Despretz). Nie było zaś ani jednego wykonawcy i ani jednego producenta instrumentów. Regresja liniowa wykonana na danych pochodzących z wykładu organologii Nicolasa Meeùsa w latach 2003 - 2011 pokazuje, że trend wzrostowy faktycznie miał miejsce od początku XIX wieku. Regresja Wykres przedstawiający rosnące standardy strojenia w XIX wieku. Niebieska linia wyznacza prostą regresji liniowej. Źródło: opracowanie własne. Mimo to w różnych gatunkach muzycznych wciąż panowało rozróżnienie: Do dziś rozróżnia się ton orkiestry i ton kaplicy, ale drugi, podobnie jak pierwszy, podlegał licznym modyfikacjom w zależności od czasu i miejsca. L’Ami de la religion, 17 lipca 1858, cyt. za La Maîtrise, 15 sierpnia 1858 Do szefa komisji stroju w P. wszedł gość – na twarzy miał rumieniec – i krzyknął: „szefulciu, znanym jest, jak ma odbywać się strojenie”! – tak mogło albo nie przebiegać spotkanie komisji w roku 1859. Jedno wiemy na pewno – na podstawie analizy różnych instrumentów komisja ustaliła standard strojenia na 435 Hz w temperaturze 15 stopni Celsjusza, określając go mianem diapazonu normalnego. Tym samym licytacyjne zapędy muzyków zostały powstrzymane. Sprawę tak skomentował uczestniczący w pracach komisji kompozytor Jacques Fromental Halévy: Zauważmy, że ten marsz wzwyż był zarówno stały, jak i powszechny i nie ograniczył się do Francji. Alpy, Pireneje i Ocean nie czyniły dlań żadnej przeszkody. Jacques Fromental Halévy, cyt. za Solidarité et Progres 2016 Niczym znacznie późniejszy kilogram z Sèvres, 435 herców z Paryża od tego czasu wyznaczało ideał, do którego powinni aspirować wszyscy. Tak stało się w istocie – diapazon normalny przetrwał we Francji z większym lub mniejszym powodzeniem aż do drugiej wojny światowej. image.ashxDiapazon normalny zaprojektowany przez Lissajous. Źródło: philharmoniedeparis.fr. Ideały jednak nie istnieją. Jak wykazały późniejsze badania, wzorcowy kamerton faktycznie nastrojony był na 435,4 Hz. To i tak całkiem imponujące osiągnięcie. Francuskie standardy szybko wyruszyły w świat. W 1862 roku cesarski dekret w Austro - Węgrzech ustanawia częstotliwość Wiener Hofkapelle i teatrów nadwornych na 435 Hz. (Co prawda tendencje wzrostowe nie zostały w Wiedniu opanowane i po 16 latach strój wynosił już 447 Hz.) W drugiej połowie XIX wieku w Anglii obowiązywała wysokość zwana potem Old Philharmonic Pitch odpowiadająca częstotliwości 452,5 Hz. Również w 1862 British Association for the Advancement of Science (BAAS) określa, że „wszyscy ludzie nauki godzą się na użycie sekundy średniego czasu słonecznego jako jednostki czasu”. Rok później Hermann von Helmholtz, fizyk, lekarz, fizjolog i filozof, który sformułował zasadę zachowania energii, wydaje książkę o tytule „Die Lehre von den Tonempfindungen”. Książka do dziś ma spore znaczenie w dziedzinie psychoakustyki. Wielokrotnie na jej stronicach Helmholtz odwołuje się do standardu 440 Hz. W roku 1864 pojawiają się pierwsze wzmianki o stroju 432 Hz. Belg Charles Meerens (1831 - 1909), przekonany o jego naukowości, a zrażony arbitralnością diapazonu normalnego, wyjaśnia: Standard strojenia a1 powinien być równy 864 wibracjom (432 Hz – przyp. dB). Diapazon normalny został niefortunnie ustalony arbitralnie na 870 wibracji (435 Hz). Niemniej jednak przydatnym było ujednolicenie diapazonu w celu uniknięcia dyskomfortu, który powodowany jest różnorodnością standardów panujących w różnych miejscach. Charles Meerens, Instruction élémentaire du calcul musical et philosophie de la musique (1864) Problem w ustaleniach Meerensa jest dwojakiej natury. Po pierwsze, wartość C = 256 Hz w żaden sposób nie jest obiektywnie naukowa – to jedynie wygodna konwencja. Po drugie, A = 432 Hz uzyska się z tej częstotliwości jedynie poprzez wykorzystanie stroju pitagorejskiego, który przestał obowiązywać we wczesnym renesansie. Choć w roku 1864 Meerens miał dopiero 33 lata, przespał ponad 333 lata rozwoju myśli muzycznej. Trudno się zatem dziwić, że na 1400 przebadanych przez Haynesa instrumentów, standard 432 Hz wykorzystano dosłownie raz – i to nie po namowach Meerensa, a ponad 30 lat przed jego narodzinami. W 1880 roku Alexander John Ellis (1814 - 1890), angielski filolog, teoretyk muzyki i tłumacz Helmholtza wydał pierwszą publikację naukową dotyczącą historii strojenia. Był przy tym niesamowicie precyzyjny. Na 50 stronach opisywał każdą częstotliwość (z dokładnością do jednego miejsca po przecinku), na temat której udało mu się uzyskać jakąkolwiek informację. W rzeczywistości jego drobiazgowość była przesadzona, ponieważ pomiar częstotliwości z dokładnością do jednego miejsca po przecinku nie był wtedy możliwy. Na temat 432 Hz Ellis pisze: „Nic mi o tym nie wiadomo, aby standard ten miał być kiedykolwiek wykorzystywany”. History of pitchWykaz standardów strojenia z pracy Ellisa. Źródło: Ellis 1880. W tabeli pojawiają się znane nazwiska – Mersenne, Sauveur, Scheibler i Euler. Warto zwrócić też uwagę na nazwiska Mozarta i Händla. Cztery lata później, w roku 1884 Giuseppe Verdi (1813 - 1901) usilnie zabiega o ujednolicenie strojenia we Włoszech. Pragnie ustanowić w swoim kraju diapazon normalny, choć gotów jest na kompromisy. Ponieważ wypowiedź Verdiego jest często wyrywana z kontekstu i przeinaczana, przytaczamy cały list, który skierował do komisji muzycznej: Szanowni Panowie, Od kiedy Francja przyjęła diapazon normalny, doradzałem, aby pójść za jej przykładem również u nas. Oficjalnie poprosiłem orkiestry różnych miast Italii, pośród nich La Scali, o obniżenie diapazonu w zgodzie z normą francuską. Jeśli komisja muzyczna powołana przez nasz Rząd uważa, że z powodów matematycznych należałoby obniżyć 870 wibracji (435 Hz – przyp. dB) diapazonu francuskiego do 864 wibracji (432 Hz), różnica jest na tyle mała, niemal niedostrzegalna dla ucha, że chętnie bym na nią przystał. Byłoby to wielkim, wielkim błędem, gdyby ustalić, tak jak się to proponuje w Rzymie, diapazon na 900 wibracji (450 Hz)! Podzielam również pańską opinię, że obniżenie diapazonu wcale nie szkodzi dźwięczności i błyskotliwości wykonania, ale – wręcz przeciwnie – daje coś bardziej szlachetnego, pełnego i majestatycznego, czego nie mogą dać wymagania zbyt wygórowanego diapazonu. Z mojej strony chciałbym, żeby jeden diapazon został przyjęty na całym świecie muzycznym. Język muzyczny jest uniwersalny: dlaczego więc nuta, która w Paryżu czy Mediolanie nazywa się A w Rzymie miałaby stać się nutą B? Wasz bardzo oddany G. Verdi Giuseppe Verdi, 10 lutego 1884, cyt. za Solidarité et Progres 2016 Standard A = 432 Hz zostaje wprowadzony w orkiestrze wojskowej. Verdi planuje międzynarodową konferencję w Rzymie. Nie dochodzi do niej, gdyż plany skutecznie krzyżuje odsiecz wiedeńska. W 1885 roku na mocy postanowień konferencji w Wiedniu obowiązującą częstotliwością staje się 435 Hz. Tym samym Wiedeńczycy nawiązują do diapazonu normalnego oraz przypominają o cesarskim dekrecie sprzed 23 lat, który nie przestał obowiązywać. W 1896 The Philharmonic Society of London ustanawia w Anglii wysokość zwaną New Philharmonic Pitch odpowiadającą 439 Hz w temperaturze 20 stopni Celsjusza. Orkiestra wojskowa dalej stroi w 452,5 Hz. XX wiek Jeszcze w trakcie I wojny światowej amerykańscy muzycy z American Federation of Musicians ustalają w 1917 roku 440 Hz jako oficjalny standard obowiązujący w kraju. Dwa lata później dochodzi do podpisania traktatu wersalskiego. Mało znany jest fakt, że jedno z jego postanowień dotyczyło standardu strojenia. Ustalało ono diapazon na 435 Hz, zgonie z postanowieniami konferencji wiedeńskiej. Od chwili uprawomocnienia się niniejszego Traktatu, z zastrzeżeniem zawartych w nim postanowień, będą stosowane między Niemcami a temi z Mocarstw sprzymierzonych i stowarzyszonych, które są w Traktacie stroną, jedynie traktaty, konwencie i porozumienia wielostronne o charakterze gospodarczym lub technicznym, wyliczone poniżej i w następnych artykułach: (...) 22) Konwencja z 16 i 19 listopada 1885 o konstrukcji normalnego diapazonu Traktat wersalski, dział II, artykuł 282 (1919) Polskę na konferencji pokojowej wraz z Romanem Dmowskim reprezentował Ignacy Jan Paderewski. Niewykluczone, że to właśnie ten ostatni miał pewien wpływ na zapis w punkcie 22. W rzeczywistości postanowienia traktatu (nie tylko dotyczące strojenia) nie były respektowane. Jakie nadzieje można było w nim pokładać, sami przekonaliśmy się dwadzieścia lat później. Treaty_of_Versailles_Signing,_Hall_of_MirrorsZgromadzeni w Sali Lustrzanej politycy zastanawiają się właśnie, jaki standard strojenia ustanowić. Źródło: Wikimedia Commons. Poszukiwanie najwyraźniej nadszarpniętej podczas wojny duchowości skutkuje powstaniem różnych ruchów ezoterycznych. W pierwszych dwóch dekadach XX stulecia rozwija się działalność Rudolfa Steinera, założyciela nurtu antropozofii, który miał opierać się na zasadach niemieckiego idealizmu. W jednym ze swoich wykładów Steiner miał określić C = 128 Hz jako „częstotliwość słoneczną”, czym przyczynił się do zanieczyszczenia muzyki pseudoduchowością. W latach trzydziestych mamy do czynienia z dwoma standaryzacjami. W 1930 roku International Electrotechnical Commission wprowadza do nomenklatury naukowej jednostkę herca. Od tej chwili określenia częstotliwości w niniejszym tekście przestają być anachroniczne. Sześć lat później American Standards Association zatwierdza amerykański standard strojenia na 440 Hz. W maju 1939 roku International Standarizing Organization (ISO) za namową Radia Berlińskiego zorganizowała w Londynie konferencję, której celem było ustalenie międzynarodowego stanardu strojenia. Nie da się zaprzeczyć, że w owym czasie Radio Berlińskie było propagandową tubą Josepha Goebbelsa. W rozmowach nie było żadnego reprezentanta Stanów Zjednoczonych. Ponieważ standard musiał zostać ustalony – wybór padł 440 Hz, zaproponowane ponad sto lat wcześniej w Stuttgarcie. Wspomniana częstotliwość nie może być oczywiście interpretowana jako dzieło nazistów. Podobnie jak indyjski symbol swastyki, którym jeszcze na początku XX wieku Mieczysław Karłowicz oznaczał szlaki turystyczne w Tatrach, częstotliwość 440 Hz została przez nazistów dostosowana do własnych potrzeb. Analiza nagrań z tego okresu dokonana przez Haynesa pokazuje, że muzycy wiedzieli lepiej i nie przejmowali się standardami: 428 Hz Berliner Philharmoniker, 1920 435 Hz Berliner Philharmoniker, 1924 435 Hz Amar - Himdemith Trio, 1927 448 Hz Berlin, Staatsoper, 1927 446 Hz Berlin Philharmoniker, 1928 444 Hz Berlin, Staatskapelle, 1928 440 Hz Berlin Philharmoniker, 1932 445 Hz Berlin Philharmoniker, 1935 444 Hz Berlin, Staatskapelle, 1939 450 Hz Bayerisches Staatsorchester, 1940 441 Hz Berlin, Staatskapelle, 1941 450 Hz Berlin, Städisches Orchester, 1943 Inter arma silent Musae – powiada Cyceron: w czasach wojny milkną muzy. Marek Tulliusz nie miał do końca racji. Milkną nie muzy, a międzynarodowe debaty na temat standardów strojenia. Na kolejne spotkanie trzeba było poczekać do roku 1953. W międzyczasie nie milkną też muzykolodzy. Arthur Mendel (1905 - 1979) w 1948 roku opublikował szereg prac dotyczących strojenia w wieku XVI i XVII, na które często powoływaliśmy się w niniejszym tekście. W październiku 1953 roku w Londynie odbyła się konferencja ustalająca standard strojenia na 440 Hz. Przemyślnie nie zaproszono na nią przywykłych do diapazonu normalnego Francuzów, którzy mogliby zg łosić sprzeciw. Tak w istocie się stało, ale dopiero po zatwierdzeniu obrad komisji. Narzucenie 440 Hz Francuzi odebrali jako szczyt dezynwoltury. Claude Delvincourt, dyrektor Konserwatorium Paryskiego, oświadczył w ostatnim udzielonym wywiadzie w 1953 roku: Jeżeli kupujecie metr miarki, nie sprzeda się wam 90 cm! Diapazon jest miarą w takim samym stopniu co metr. Ta miara nigdy nie powinna była się zmieniać. Diapazon ustawiony na 440 Hz jest już zbyt wysoki. Udzielenie mu oficjalnego święcenia jest rzeczą niebezpieczną, to stworzenie precedensu. Dzieła Rameau, Lully’ego i Bacha stają się nie do wykonania przy bieżącym diapazonie (rozważcie, czym skutkuje teraz finał Dziewiątej Symfonii!). Trzeba [przez to] zmieniać barwę głosu zamierzoną przez klasycznych kompozytorów. Claude Delvincourt, cyt. za Solidarité et Progre