Teoria dos Conjuntos Pág 2 Professor: Lucas Borguezan Matemática | Teoria dos Conjuntos Matemática | Teoria dos Conjuntos • O que é uma teoria? Teorema > Teoria Conjuntos – Página 50 Listagem dos elementos Exemplo : a) Seja C o conjunto dos continentes do nosso planeta : C = { América , África , Ásia , Europa , Oceania } Notação e Representação Matemática | Teoria dos Conjuntos Extensivo Conjuntos – Página 50 Exemplo : b) Seja C o conjunto dos continentes do nosso planeta : C = { x / x é Continente da Terra} Listagem dos elementos Notação e Representação Matemática | Teoria dos Conjuntos Exemplo : c) Seja C o conjunto dos continentes do nosso planeta : Diagrama de Venn Notação e Representação Matemática | Teoria dos Conjuntos Simbologia : Símbolo Nome Pertence Não pertence Está contido Não está contido Contém Não contém e ou Para todo e qualquer se... então... se, e somente se Existe pelo menos um Î Ï Ì Ë É É Ù Ú " Þ Û $ Extensivo Conjuntos Matemática | Teoria dos Conjuntos Conjuntos – Página 51 Elemento Conjunto Exemplo : A = { x , y , z , w , u } x ____ A f ____ A Relação de Pertinência Matemática | Teoria dos Conjuntos Extensivo Conjuntos – Página 51 Conjunto Conjunto Exemplo : Seja A = { a , e , i , o , u } e B = { a , e } B _____ A Relação de Inclusão Matemática | Teoria dos Conjuntos A _____ B Dica: a “boca” sempre fica virada para o maior! Extensivo Conjuntos – Página 51 Conjunto Vazio Matemática | Teoria dos Conjuntos 1) 2 ____ A 2) 3 ____ C 3) {3} ____ B Extensivo Conjuntos – Extra A = { 1 , 2 , 3 , 5 } , B = { 2 , 3 } , C = { 1 , 2 , 4 } Complete : 4) B ____ A 5 ) B ____ C 6) A ____ C 7) B ____ {1, 2} 8) A ____ A 9) ____ A Exemplo Matemática | Teoria dos Conjuntos DICA) ____ Extensivo Conjuntos – Página 52 A = { 2 , 5 , 7 , 8 } B = { 8, 2, 7, 5 } Igualdade de Conjuntos Matemática | Teoria dos Conjuntos A = B = { 2 , 2 , 5 , 7 , 7 , 8 } = { 8 , 2 , 5 , 5 , x } x = 7 Sendo A = { 1, 2, 3, {3}, 4 } , B = { 1, 2, 3, 4 } e C = { 2; {1,2}; 3 }, Assinale V ou F , nas seguintes afirmativas. a) ( ) B é um subconjunto de A. b) ( ) B e A são conjuntos iguais. c) ( ) 2 A {4} B V F V d) ( ) 3 C {1,2} C V e) ( ) 3 A {3} A {3} A V Ù Ù Ù Ù Exemplo Matemática | Teoria dos Conjuntos Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos União Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos União Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos União Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos União Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos Intersecção Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos Intersecção Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos Intersecção Extensivo Conjuntos – Extra Conjuntos – Extra Matemática | Teoria dos Conjuntos Operações com Conjuntos Diferença