Dimensionamento e Simulação da Viga-Caixão de uma Ponte Rolante Determinação das cargas nas vigas de pontes rolantes é uma tarefa bastante complexa e trabalhosa. É necessário levar em consideração as cargas devidas ao movimento vertical e horizontal, a elasticidade dos cabos, etc. Sou grato ao colega que realizou este trabalho e publicou os resultados da simulação de uma viga de ponte rolante bi-viga. O colega fez uma montagem muito bonita de uma ponte rolante bi-viga: Este desenho mostra dimensões e cargas: Então: mm 20000 L Carga total kN 520 P Distância entre as rodas mm 3398,6 L r Quantidade de rodas do carro trolley 4 n Carga em uma roda kN 130 n P P 1 1 / 8 Antes de mais nada, vamos prestar atenção à roda e ao trilho. As rodas fabricam de aço forjado, fundido e laminado, e de ferro fundido. O material das rodas e suas propriedades físicas devem ser consultados com os fornecedores. Neste cálculo, foram considerados rodas de aço, que é uma das opções possíveis. AISI 1045 Limite de resistência MPa 565 σ 1r Limite de escoamento MPa 310 σ 1esc Módulo de elasticidade GPa 200 E 1 Coeficiente de Poisson 0,29 μ 1 Os trilhos geralmente fabricam de aço ASTM A36 e seus equivalentes. ASTM A36 Limite de resistência MPa 475 σ 2r Limite de escoamento MPa 250 σ 2esc Módulo de elasticidade GPa 200 E 2 Coeficiente de Poisson 0,26 μ 2 É necessário levar em conta as tensões de contato entre a roda e o trilho para escolher o tipo de trilho e dimensionar a roda. Para aços fundidos, forjados, laminados e ferros fundidos nodulares, a pressão limite é aproximadamente igual a 90% do limite de resistência do material. [ NBR 8400 ] Coeficiente de segurança à esmagamento 1,2 C s_esm Tensão de contato admissível MPa 356,25 C s_esm min σ 2r σ 1r 0,9 σ cont 2 / 8 Trilho para Ponte Rolante e Guindaste – Perfis Europeus – A150 O cálculo das tensões de contato está feito de acordo com o livro: Pisarenko. Yâkovlev, Matvéev - Manual de resistencia de materiales - Mir - 1979. Pisarenko. Yâkovlev, Matvéev - Manual de resistencia de materiales - Mir - 1979, p.600 - 601 3 2 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 R 2 R 1 R 2 R 1 P 1 n p 0,365 σ cont_max O valor do coeficiente n p pode ser encontrado na Tabela 52 na página 608, dependendo da razão A/B. Para cilindros perpendiculares: R 2 R 1 ξ R 2 2 1 A R 1 2 1 B B A ξ E pode assumir valores de 1 e menores que 1. Portanto: min R 1 R 2 R 2 R 1 ξ Com o LibreOffice Calc, foi encontrada a fórmula polinomial para o cálculo exato do fator n p dependendo do valor de ξ: 0,470936 ξ 5,767251 2 ξ 33,46211 3 ξ 102,9 4 ξ 165,039 5 ξ 130,4407 6 ξ 40,08941 n p ξ Raio preliminarmente admitido da roda mm 200 R 1 Raio da superfície superior cilíndrica do trilho mm 1000 R 2 3 / 8 for if else break continue σ cont σ cont_max 3 2 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 R 2 R 1 R 2 R 1 P 1 n p 0,365 σ cont_max n p ξ n p min R 1 R 2 R 2 R 1 ξ mm 1 R 1 R 1 ..50000 1 i Raio de roda calculado mm 10220 R 1 0,0978 ξ 0,7973 n p MPa 356,247 σ cont_max O raio da roda necessário para que a tensão de contato entre a roda e o trilho seja igual à tensão de contato admissível é fantasticamente grande. Por isso, vamos considerar um tipo diferente de trilho. Trilho para Ponte Rolante e Guindaste – Perfis Especiais – MRS125 Pisarenko. Yâkovlev, Matvéev - Manual de resistencia de materiales - Mir - 1979, p.604 - 605 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 R 1 l P 1 0,5642 σ esm_max mm 108 mm 6 2 mm 120 l Raio de roda calculado mm 326,69 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 2 0,5642 σ cont l P 1 R 1 Raio da roda admitido mm 330 R 1 Largura da área de contato entre a roda e o trilho mm 4,3339 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 l R 1 P 1 2,262 b Se o carro trolley tivesse oito rodas: 8 n 8 kN 65 n 8 P P 1_8 4 / 8 Raio de roda calculado mm 163,34 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 2 0,5642 σ cont l P 1_8 R 1_8 Raio da roda admitido mm 175 R 1_8 Largura da área de contato entre a roda e o trilho mm 2,2317 E 2 2 μ 2 1 E 1 2 μ 1 1 l R 1_8 P 1_8 2,262 b_8 Vamos continuar com o carro trolley de oito rodas como na obra do colega. Para que a ponte rolante seja fabricado sem desperdício inútil de aço e para que ela não mate ninguém, é necessário ler alguns livros sobre dimensionamento e projeto de pontes rolantes antes de começar a dimensionar e projetar. Recomendado: H = (0.056 ÷ 0,071) L mm 1400 L 0,07 H Recomendado: B = (0.33 ÷ 0,50)H mm 560 H 0,4 B 2 H Recomendado: T = mm 7 200 H T mm 7,9375 16 in 5 T mm 2800 H 2 L 1 mm 840 H 0,6 H 1 Admitido: mm 15,875 in 8 5 s Momento de inércia da seção transversal da viga no plano médio 2 cm 2 m 119,0441 12 3 s 2 H T 2 2 s H s B 2 J x Móodulo de resistência da seção transversal da viga no plano médio 3 cm 17006,2953 H J x 2 W x 5 / 8 Flechas admissíveis de vigas de pontes rolantes: Verticais: L/600 para pontes com capacidade<200kN L/800 para pontes com capacidades > 200kN L/1000 para pontes rolantes siderúrgicas Horizontais: L/400 para pontes, exceto siderúrgicas L/600 Para pontes siderúrgicas Suponhamos que a ponte rolante seja siderúrgica. Então: Flecha vertical admissível mm 20 1000 L f adm Ao levantar cargas máximas, ocorrem grandes flechas nas vigas de pontes rolantes. Portanto, projetam e fabricam vigas com a flecha construtiva voltada para cima. A flecha construtiva se faz pelo corte especial das chapas das paredes laterais da viga. Para vãos maiores que 17 m, a flecha construtiva é: mm 25 L 0,00125 f constr Massa da viga modelada kg 5743,12 Massa 1 kN 158,1604 2 P 1 2 g e Massa 1 R A kN 158,1604 R A R B Flecha máxima Pisarenko. Yâkovlev, Matvéev - Manual de resistencia de materiales - Mir - 1979, p.269 mm 22,8868 L r L 3 1 J x E 2 6 3 2 L r P 1 J x E 2 3 3 2 L R A f max Flecha real mm 2,1132 f max f constr f real 0,1057 f adm f real 6 / 8 Momento fletor máximo m kN 1559,5129 20 L r P 1 2 L R A M fl_max Tensão máxima MPa 91,7021 W x M fl_max σ max Fator de segurança 2,7262 σ max σ 2esc C s Vamos considerar a viga junto com o trilho MRS125 Massa da viga modelada com o trilho kg 8233,38 Massa 2 O colega disse que a massa da viga que ele modelou para as mesmas cargas é aproximadamente 25 toneladas. kN 170,3709 2 P 1 2 g e Massa 2 R A É sensato aproveitar o fato de que a estrutura da viga e as cargas são simétricas. 7 / 8 De acordo com a simulação, a flecha máxima: mm 16,86 f max mm 8,14 f max f constr f real 0,407 f adm f real Viktor Kovtun Engenheiro Mecânico Projetista de Máquinas viktor.kovtun@yahoo.com LinkedIn YouTube 8 / 8