O Volume do paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 × 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 × 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Podemos observar , que quando a caixa é recor tada , cada lado de 14cm diminu í em 2x , conforme figura abaixo: Caixa Fechada x Caixa A berta ( Visão per iférica ) — Anexo 1. Caixa Fechada (Pla no 3 D) x Caixa Aberta (plano 2D) — Anexo 2 Do anexo 1 e 2 , o comprimento e a largura da caixa serão iguais a: 14 − 2 𝑥 , e a altura será igual a: 𝑥 Logo, da fórmula do Volume, podemos escrever a equação : 𝑉 ( 𝑥 ) = ( 14 − 2 𝑥 ) ( 14 − 2 𝑥 ) 𝑥 Simplificando a equação: 𝑉 ( 𝑥 ) = ( 14 − 2 𝑥 ) ( 14 − 2 𝑥 ) 𝑥 = ( 14 − 2 𝑥 ) 2 × 𝑥 = [ ( 14 ) 2 − 2 ( 14 × 2 𝑥 ) + ( 2 𝑥 ) 2 ] 𝑥 = 4 𝑥 3 − 56 𝑥 2 + 196 𝑥 Portanto, o polinômio 𝑉 ( 𝑥 ) que representa o volume da caixa obtida é: 𝑽 ( 𝒙 ) = 𝟒 𝒙 𝟑 − 𝟓𝟔 𝒙 𝟐 + 𝟏𝟗𝟔𝒙