Ejercicio entregable: Momento angular de espín Se dispone de un experimento en el cuál se hacen pasar átomos de plata (espín 1 / 2 ), generados en un horno, a través de distintos dispositivos Stern-Gerlach. En el primero se mide la componente z del espín, ltrando únicamente los átomos con componente positiva; en el segundo se mide la componente x del espín, ltrando únicamente los átomos con componente negativa. En el tercer Stern-Gerlach se mide la componente del espín en la dirección ~ n = 1 √ 2 (1 , 0 , 1) , ltrando únicamente los átomos con componente positiva. Por último, los átomos ltrados en el último Stern-Gerlach entran en una cámara con un campo magnético uniforme ~ B = (0 , 0 , B ) . Este experimento se puede esquematizar de la siguiente forma: 1. Suponiendo que los átomos salen del horno en el siguiente estado mezcla: ρ = 1 2 |↑ z 〉 〈↑ z | + 1 2 |↓ z 〉 〈↓ z | , calcule la probabilidad de que un átomo que sale del horno salga del último dispositivo Stern-Gerlach. 2. Calcule el estado inicial de espín | Ψ(0) 〉 de los átomos que entran en la cámara con campo magnético uniforme. 3. Suponiendo que el momento magnético de los átomos de plata es el generado única- mente por su electrón de valencia, calcule el estado de espín | Ψ( t ) 〉 de los átomos en la cámara de campo magnético uniforme. 4. Calcule el mínimo tiempo T que tiene que pasar desde que un átomo entra en la cámara de campo magnético uniforme para que la probabilidad de medir − ~ / 2 en la dirección ~ n = 1 √ 2 (1 , 0 , 1) sea máxima, ¾cuánto vale dicha probabilidad?