COMPTE RENDU : MECANIQUE DES FLUIDE S Etude des méthodes de mesure des débits et du dispositif de Venturi dans le cadre de la mécanique des fluides. Réalisé par : - Aghlaoui Yassine - Boujidi Mohamed Amine - Merdaf Badr - Zenfari Anas TP 1 : Méthode de mesu re des débits 1 - Introduction On s’intéresse à étudier les méthodes les plus connues de mesure de débit d’un fluide incompressible ainsi que de démontrer le théorème de Bernoulli expéri mentalement. Cela s’effectue grâce au dispositif de Venturi, un diaphragme et un rotamètre, et à l’aide d’un chronomètre pour mesurer les durées d’écoulement. Les pertes de charge feront partie de notre étude également. 2 - Pr océdure Un banc hydraulique alimente l’appareil par un tube de Venturi composé de section convergente, suivi d’une surface droite réduite, e t puis une section divergente. Ensuite, l’eau passe par un élargissement brusque vers un diaphragme. Notons que le banc possède 11 tubes manométriques. On ouvre la vanne de l’appareil jusqu’à ce que le débitmètre à flotteur indique une lecture claire. O n note le débit et les valeurs indiquées par les tubes dans un tableau. On procède de la même façon pour des valeurs différentes dans chaque tube manométrique, et on les rassemble dans le tableau suivant. 3 - Mesure expérimentale Ensuite, on remplit le second tableau dont les résultats sont obten us à partir de celui au - dessus : On calcule le débit volumétrique dans le tube de Venturi par la relation suivante : En négligeant l’effet des pertes de charge, l’équation de continuité donne : 𝜌 𝑉 𝐴 𝐴 𝐴 = 𝜌 𝑉 𝐵 𝐴 𝐵 Cela implique le débit volumique : 𝑄 = 𝐴 𝐵 ۣ ള ള ള ള ള ള ള ള ള ለ ۉ ۈ ۇ 2 𝑔 1 − ൬ 𝐴 𝐵 𝐴 𝐴 ൰ 2 ی ۋ ۊ ( 𝑃 𝐴 − 𝑃 𝐵 𝜌𝑔 ) Une simple application numérique va rendre l’expression plus simple : 𝑄 = 0 962 ඥ ℎ 𝐴 − ℎ 𝐵 en L/s Entre E et F, il y a apparemment des pertes de charges. On conclut l’expression du débit volumique : 𝑄 = 𝐶 𝐴 𝐹 ඨ ( 2 𝑔 1 − ൬ 𝐴 𝐹 𝐴 𝐸 ൰ 2 ) ( 𝑃 𝐸 − 𝑃 𝐹 𝜌𝑔 ) Ce qui se simplifie en : 𝑄 = 0 846 ඥ ℎ 𝐸 − ℎ 𝐹 en L/s Pour le débit dans le rotamètre, on va utiliser le graphe présent dans le fascicule de TP pour lier les hauteurs au débit. Le débit du banc hydraulique, étant le débit massique multiplié par la masse volumique du fluide, vu que le débit massique est ce qu’on peut calculer ayant la masse (2kg) et la dur ée. Le graphe Qexp en fonction de la racine carré de la différence des hauteurs en tube Venturi est le suivant : De même pour le diaphragme : Similairement pour le coude : Par la suite, on représente le débit volumique expérimental et théorique ensemble sur le même graphe : Similairement pour le diaphragme : Interprétation : Comme les deux courbes (théorique et expérimental) ont la même forme et croissance sauf que l’une a des valeurs toujours supérieures. Il existe donc une proportionnalité entre les deux. On représente la variation du débit théorique en fonction de l’expérimental pour le Venturi et le diaphragme sur la même figure. On obtient : On remplit ensuite le tableau donnant les débits expérimentaux dans le Venturi et leurs coefficients de proportionnalité correspondants : Pour le diaphragme : On observe que les coefficients de proportionnalité sont presque égaux pour le Venturi et le diaphragme. On trace la courbe de variation du débit volumique expérimental dans le venturi Qvexp en fonction de l, la hauteur dans le rotamètre :