1. Etkinlik Programı ve Bütçesi SAAT/GÜN 1. GÜN SAAT/GÜN 2. GÜN DERS ADI: Açılış DERS ADI: AKILLI TELEFONLAR ve MATEMATİKSEL MODELLEME DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Osman Raşit IŞIK Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN 09:00 - DERS KONUSU: Katılımcılar, eğitmenler ve misafirler DERS KONUSU: Akıllı telefon uygulamalarıyla veri toplama ve 09:45 için açılış ve proje bilgilendirme toplantısı 09:00 - 09:45 matematiksel modelleme Ders Saati: DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Projenin açılışının yapılması, Ders Saati: 1 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Teknolojiyle birlikte gelişen akıllı 1 projenin içeriği, program saatleri, katılımcılardan telefonlar uygulamalarla birlikte veri toplama aracına dönmektedir. beklenenlerle ilgili proje genel bilgilerinin anlatıldığı bir Telefondaki sensörleri kullanan bu telefonlar ortamdaki ışık miktarı, toplantı. ses miktarı, basınç vb. fiziksel nicelikler ile ilgili veri toplayıp bunları excel dosyasına kaydedebilmektedir. Bu dersin amacı katılımcılara bu tür uygulamaları tanıtmaktadır. Bu amaçla phyphox, physics toolboxs gibi uygulamaları tanıtmaktır. DERS ADI: DRAMA İLE TANIŞIYORUM DERS ADI: AKILLI TELEFONLARLA MATEMATİKSEL (Matematiksel Modellemeye Giriş) MODELLEME: PHYPHOX ÖRNEĞİ DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Özgür ULUBEY Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN DERS KONUSU: Drama ile tanışma - Matematiksel DERS KONUSU: Akıllı telefon uygulamalarından phyphox ile veri modellemeye giriş toplanması ve matematiksel modelleme 10:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Öğrencilerin tanışması ve DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu derste katılımcılarla birlikte 10:45 10:00 - 10:45 iletişimlerinin güçlendirilmesi ile proje çalışmalarına phophox uygulamasının kullanımı ile ilgili ve matematiksel Ders Saati: Ders Saati: 1 katılımlarının sağlıklı şekilde yürütülmesi modelleme ile ilgili bir etkinlik yapılacaktır. Katılımcılarda ışık 1 amaçlanmaktadır. Bu etkinlikte 7 farklı aktivite (El şiddeti ile ışığın geliş açısı arasındaki ilişkiyi incelemeleri istenir. Sıkışma, Merhaba, Matematik-Aşure Oyunu, Kişisel Bunun için akıllı telefonlarına phyphox uygulamasını kurmaları ve Kartlar, İkili Doğaçlama, Grup Doğaçlaması ve İsimleri ışık şiddeti sekmesine tıklamaları istenir. Bir ışık kaynağıyla (fener, Öğreniyorum) vardır. Ayrıca el sıkışma sayıları labma vb.) telefon ekranı arasında açıyı ve uygulamada okudukları hesaplanarak n kişinin kaç farklı şekilde tokalaşabileceği ışık şiddeti değerini not etmeleri istenir. Daha sonra farklı açılar için sayısını katılımcıların tahmin etmesi istenecektir. bu işlemi tekrarlamaları ve iki değişken arasında bir matematiksel MALZEMELER: A4 kağıdı, top, kalem. bağıntı elde etmeleri istenir. DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME (ÖN TEST) DERS ADI: MATEMATİKSEL MODELLEME (Modeller ve Denge Noktaları) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: ALPASLAN Doç. Dr. Erhan PİŞKİN DERS KONUSU: Katılımcıların hazır-bulunuşluklarının DERS KONUSU: Doğada ve günlük yaşamda matematiksel belirlenmesi modellerin (sürekli-ayrık) denge noktaları ve bu noktaların temel özellikleri DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri 11:00-11:45 eğitimin katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının DETAYLI DERS İÇERİĞİ: "Ayrık ve sürekli modelleme nasıl 11:00 - 11:45 yapılır?" ile "Modelin denge noktası nedir, ne anlama gelir ve nasıl Ders Saati: belirlenmesi için proje öncesi ve sonrası katılımcıların Ders Saati: 1 bulunur?" soruları tartışılacaktır. Kararlı denge noktası tanımları ve 1 matematiksel modelleme becerileri ölçülecektir. Ön-test olarak projenin etkililiğini belirlemek amacıyla katılımcıların kararsız denge noktası tanımları yapılacaktır. matematiksel modelleme düzeylerini MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar. Haines, Crouch ve Davis (2000) tarafından geliştirilmiş çoktan seçmeli test kullanarak belirleyeceğiz (Ek-1). Ayrıca katılımcıların matematiksel modelleme ile ilgili bilgilerini derinlemesine incelemek için katılımcılarla Ek-2’de yer alan ön mülakat yapılacaktır. MALZEMELER: Kalem, ölçek. DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME (ÖN DERS ADI: MATEMATİKSEL MODELLEME (Denge TEST) Noktalarının Bulunması) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa Doç. Dr. Erhan PİŞKİN ALPASLAN DERS KONUSU: Katılımcıların hazır-bulunuşluklarının DERS KONUSU: Üstel büyüme, çürüme, lojistik denklem ve av- belirlenmesi avcı modelleri 12:00-12:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Üstel büyüme, çürüme, lojistik 12:00 -12:45 eğitimin katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının denklem ve av-avcı modelleri verilecek, modellerin denge noktaları Ders Saati: Ders Saati: 1 belirlenmesi için proje öncesi ve sonrası katılımcıların ve özellikleri belirlenecektir. 1 matematiksel modelleme becerileri ölçülecektir. Ön-test MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar. olarak projenin etkililiğini belirlemek amacıyla katılımcıların matematiksel modelleme düzeylerini Haines, Crouch ve Davis (2000) tarafından geliştirilmiş çoktan seçmeli test kullanarak belirleyeceğiz (Ek-1). Ayrıca katılımcıların matematiksel modelleme ile ilgili bilgilerini derinlemesine incelemek için katılımcılarla Ek-2’de yer alan ön mülakat yapılacaktır. MALZEMELER: Kalem, ölçek. DERS ADI: Matematiksel Modellemeye Giriş DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (İki Ayna Arasındaki Açının Görüntü Sayısı İle İlişkisi Ve Modellenmesi) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Hatice Kübra GÜLER Doç. Dr. Hakan IŞIK DERS KONUSU: Model, modelleme ve matematiksel DERS KONUSU: Aynalarda görüntü oluşumu modelleme kavramlarının tanıtılması 14:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Model, modelleme, DETAYLI DERS İÇERİĞİ:6 farklı mukavvaya açıları 15, 30, 45, 14:45 14:00 -14:45 matematiksel modelleme kavramları örneklerle birlikte 60, 90 ve 180 derece olacak şekilde iki farklı ayna yapıştırılır. Bu Ders Saati: Ders Saati: 1 verilecek, matematiksel modellemenin önemi ve amacı aynalar üzerinde oluşan görüntü sayıları öğrenciler tarafından 1 hakkında bilgi verilecektir. Bu bölümde örüntü içeren üç incelenir ve not edilir. örnek (banka hesabındaki mevduatın değişimi, üstel MALZEMELER: Mukavva, ayna, yapıştırıcı, açıölçer, kağıt, büyüme ve çürüme) günlük yaşam problemlerinden kalem. seçilerek verilecektir. Gerçek dünya ile matematik dünyası arasındaki geçişler ve sonuçlarının yorumları hakkında bilgi verilecektir. MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar. DERS ADI: Matematiksel Modellemeye Giriş DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Işığın Yansımasının Geometrik Modelini Keşfediyorum) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Hatice Kübra GÜLER Doç. Dr. Hakan IŞIK DERS KONUSU: Matematiksel modelleme perspektifleri DERS KONUSU: Günlük yaşamda tecrübe ettiğimiz yansıma ve modelleme aşamaları yasasını geometrik olarak oluşturmak DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Matematiksel modelleme DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Etkinlik sorgulamaya dayalı öğretim 15:00-15:45 aşamaları bir örnek ile beraber verilecek, farklı modelleme 15:00 -15:45 tekniğine uygun olarak yürütülecektir. Öğrencilerden geometride Ders Saati: perspektifleri sunulacaktır. Matematiksel modelleme Ders Saati: 1 kullanılan ışın, doğru, düzlem, üçgen, açı gibi kavramları 1 becerileri hakkında kısaca bilgi verilecektir. tartışmaları istenerek etkinliğe hazırlık yapılacaktır. MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar. Öğrencilerden kedilerine verilecek etkinlik rehberindeki işlemleri gerçekleştirmeleri ve açıklamalar üretmeleri istenecektir. Örneğin yapılacak işlemler, ayna, cisim (kırmızı tahta kalemi) ve gözlemci (mavi tahta kalemi) sisteminin bir kuş bakışı taslağının çizilmesidir. Bu taslak bir diyagramdır ve olayı sembolleştirmektedir. MALZEMELER: Çalışma sayfası çıktısı, 30 cm uzunlukta şeffaf cetvel (20 adet), tahta kalemi. DERS ADI: MS Excel DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Suyun Kaldırma Kuvveti) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN DERS KONUSU: Excel ile Veri İşleme DERS KONUSU: Bir cisme etkiyen kaldırma kuvvetini, hacim- kaldırma kuvveti arasındaki ilişkiyi keşfettirmek ve değişkenler arasındaki ilişkiyi matematiksel modelleme ile tahmin ettirmektir. DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Excel programı tanıtılacaktır. DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Atölye lideri tarafından öğrencilere su Excel'de veri girişinin nasıl yapıldığı, grafik çizimi ve dolu pet şişe içerisindeki bir ketçap paketinin yüzmesi ve yorumlanması, doğru orantı-ters orantı kavramları hakkında batmasıyla ilgili gösteri yapılır (içinde hava olan ketçap paketi pet bilgi verilecektir. Matematiksel formüllerin nasıl yazıldığı şişeye yanlarından bastırılınca hacmi azalacaktır. Hacmi azalınca 16:00 - hakkında bilgi verilecektir. öz-kütlesi artacağı için suyun dibine doğru batmaya başlayacaktır). 16:45 MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar, MS ofis 16:00 -16:45 Amaç burada öğrencilerin hacim, öz-kütle ve suyun kaldırma Ders Saati: programı. Ders Saati: 1 kuvveti arasındaki ilişkiye dikkatini çekmektir. İlk aşamada 1 öğrencilere deneyde kullanacakları malzemeler (cam macunu, mezüre vb.) tanıtılacaktır. Daha sonra öğrencilerden biraz cam macununu su dolu beherin içine koymaları ve cam macununun hareketini gözlemlemeleri istenilecektir. İkinci aşamada öğrencilerden cam macunuyla içi boş bardak şekilleri yapmaları ve tamamen su dolu beherde suyun yüzeyine bırakmaları ve hareketini gözlemlemeleri istenir. Öğrencilerden taşan suyu bir ölçü kabıyla ölçmeleri ve tabloya not etmeleri istenir. Daha sonra cam macunun suya batan kısmının hacmini hesaplamaları ve taşan su ile karşılaştırmaları istenir. MALZEMELER: Cam macunu (2 kg), beher (4 adet), terazi, ölçek tüp, cetvel, bilye, pet şişe, ketçap paketi. DERS ADI: Dinamik Matematik Yazılımı DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Suyun Kaldırma Kuvveti Verilerinin Modellenmesi) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Osman Raşit IŞIK Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN 17:00 - 17:45 DERS KONUSU: Geogebra ile veri işleme 17:00 -17:45 DERS KONUSU: Bir cisme etkiyen kaldırma kuvvetini, hacim- Ders Saati: Ders Saati: 1 kaldırma kuvveti arasındaki ilişkiyi keşfettirmek ve değişkenler 1 arasındaki ilişkiyi matematiksel modelleme ile tahmin ettirmektir. DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Geogebra programı DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Üçüncü aşamada öğrencilerden tanıtılacaktır. Geogebra'da temel fonksiyonlar, veri girişinin oluşturdukları şekilleri su dolu beher içinde bırakmaları ve taşma nasıl yapıldığı, grafik çizimi ve yorumlanması, doğru işlemi tamamlandıktan sonra cam macunun içine sırasıyla bir bilye, orantı-ters orantı kavramları hakkında bilgi verilecektir. En iki bilye vb. atmaları ve beherdeki su seviyesini gözlemlemeleri iyi yaklaşım doğrusu grafiğinin nasıl bulunduğu istenir. Beherden taşan suyu her bilye için ölçmeleri ve bir bilye anlatılacaktır. kütlesi ile taşan su kültesini karşılaştırmaları istenir. Buldukları MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar, değerleri çalışma kâğıdındaki tabloya yazmaları ve taşan su ile bilye Geogebra Programı. sayısı arasında bir matematiksel ilişki (model) oluşmaları istenir. Dördüncü aşamada üçüncü aşamadaki düzeneği kurmaları ve rastgele saymadan bir miktar bilyeyi cam macunun içine atmaları istenir. Oluşturdukları matematiksel model ile taşan su miktarını ölçerek kaç tane bilye konulduğunu tahmin etmeleri istenir. Son aşamada öğrencilerden en çok bilyeyi suya tamamen batmadan taşıyacak, cam macunu ile bir gemi yapmaları istenir. Her grup gemiyi nasıl dizayn ettiğini ve maksimum kaç bilye taşıdığını diğer gruplara anlatır. Toplanan bu veriler Excel programına işlenip, analiz edilecektir. MALZEMELER: Bilgisayar(10 adet), Excel programı. DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN DERS KONUSU: Katılımcıların deneyimlerinin izlenmesi 18:00 -18:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri eğitimin Ders Saati: 1 katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının izlenmesi için her günün sonunda katılımcıların, matematiksel modellemenin önemi, özellikleri ve ne amaçla kullanılabileceği ile ilgili olarak grup mülakatı yapılacaktır. Grup mülakatında katılımcıların gün sonunda yapılacak mülakatta Ek-3’ teki sorular sorulacaktır. MALZEMELER: Kalem, Görüşme protokolü. Toplam Ders Sayısı=7 Toplam Ders Sayısı=9 SAAT/GÜN 3. GÜN SAAT/GÜN 4. GÜN DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Eğik Düzlemde Cismin DERS ADI: Kayan Merdiven Problemi ile Matematiksel Hızının Modellenmesi) Modelleme Sürecinin Yapılandırılması DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN Doç. Dr. Çağlar Naci HIDIROĞLU DERS KONUSU: Eğik düzlemde cismin hızının DERS KONUSU: Duvara dayalı bir merdiven kayarken modellenmesi hareketinin matematiksel modellerle ifade edilmesi DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Öğrencilerden mukavva DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Çalışma grubuna ilgili problem kullanarak bir eğik düzlem düzeneği yapmaları istenir. verilir ve problemi çözmeleri için onlara bir süre tanınır. İlgili Yapılan eğik düzlemden bırakılan bir arabanın hızını çözüm sürecinde gruptaki kişilerin istedikleri takdirde teknolojiyi de modellemeleri beklenmektedir. İlk olarak öğrenciler aynı kullanabilecekleri ortamlar sağlanır. Onlara ayrılan süreden sonra 09:00 - kütleli arabaları eğik düzlemdeki farklı noktalardan bırakır seçilen bazı çözümler grup ile paylaşılır. Daha sonra öğretim 09:45 ve düz kısımda aldığı mesafeyi kaydederler. Daha sonra 09:00 - 09:45 üyesiyle birlikte çözümün tam hali ve ilgili matematiksel 10:00-10:45 öğrenciler farklı kütleli arabaları aynı noktadan bırakır ve Ders Saati: 1 modelleme problemini çözerken temel basamaklarda Ders Saati: düz düzlemde aldığı yolu kaydederler. Öğrenciler bu sergilenebilecek zihinsel eylemler açıklanır. Çözümün teknoloji 2 sonuçlara bakarak belirli bir noktadan bırakılan arabanın destekli ortamda olmasıyla nelerin değiştiği açıklanır. Teknolojinin gideceği mesafeyi tahmin istenir. Öğrencilerden rolü vurgulanır. Problemin çözümünde ulaşılan matematiksel kaydettikleri verileri ve eğik düzlem açılarını grupla modeller yardımıyla matematiksel olarak daha ileri düzeyde nelerin paylaşmaları, bu verileri ve değişkenleri kullanarak verilen yapılabileceği tartışılır. bir açıda belirli bir noktadan bırakılan arabanın düz MALZEMELER: GeoGebra Programı, internet bağlantısı içeren düzlemde gideceği mesafeyi tahmin edebilecekleri bir bilgisayarlar, projeksiyon cihazı, tahta, problem çıktıları için A4 model kurmaları için yönlendirmeler yapılır ve bir modele kağıt ve yazıcı. ulaşmaları beklenir. Daha sonra bu modeli tekrar bir düzenek kurarak test etmeleri ve sonuçları yorumları istenir. MALZEMELER: Mukavva, aynı kütleli arabalar, farklı kütleli arabalar, kağıt, kalem, metre, bilgisayar, Excel. DERS ADI: Origami ve Modelleme DERS ADI: İskenderiye Feneri ve Arşimet HTTM Etkinliği Çerçevesinde HTTM (HISTORY/ TECNOLOGY/ THEORY/ MODELING) Öğrenme Süreci DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Burçak BOZ YAMAN Doç. Dr. Çağlar Naci HIDIROĞLU 11:00 - DERS KONUSU: Origami ile Euler sabitini keşfetmek DERS KONUSU: İskenderiye Feneri ve Arşimet HTTM etkinliği 11:45 10:00 - 10:45 çerçevesinde HTTM (HISTORY/ TECNOLOGY/ THEORY/ Ders Saati: Ders Saati: 1 MODELING) öğrenme sürecinin yapılandırılması-1 1 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Origaminin tarihçesi, DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Çalışma grubuna ilgili etkinliğin ilk kullanıldığı alanlar (sanayi sektörü, teknolojik araçlar, bölümünü içeren bilim tarihi ile desteklenmiş tanıtıcı makale verilir giyim-moda, sanat eserleri vb.) ve matematiksel ve tanıtıcı makaleyi okumaları için onlara bir süre tanınır. Daha incelemeleri üzerine bir power point sunumu hazırlanacak sonra onlara tanıtıcı makaleye yönelik hazırlanmış hazır oluş ve etkinlik boyunca arka planda bu sunum tekrar eden soruları verilir ve soruları yanıtlamaları istenir. İlgili sorular öğretim süreçte yayınlanacaktır. Bu sunumda aynı zamanda Euler’in üyesi ile birlikte yanıtlanır. Sorulardan ve yanıtlardan hareketle onlara verilecek problemin içeriğini tahmin etmeleri istenir. Farklı kim olduğu Euler sabitinin Königsberg Köprüsü problemi düşünceler dinlenir. Sonra problem durumu gruba verilir ve ile nasıl ortaya çıktığı da yer alacaktır. problemi çözmeleri istenir. İlgili çözüm sürecinde gruptaki kişilerin MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, powerpoint, istedikleri takdirde teknolojiyi de kullanabilecekleri ortamlar bilgisayar. sağlanır. MALZEMELER: GeoGebra programı, İnternet bağlantısı içeren bilgisayarlar, projeksiyon cihazı, tahta, etkinlik çıktıları için A4 kağıt ve yazıcı DERS ADI: Origami ile Modelliyorum DERS ADI: İskenderiye Feneri ve Arşimet HTTM Etkinliği Çerçevesinde HTTM (HISTORY/ TECNOLOGY/ THEORY/ MODELING) Öğrenme Süreci DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Burçak BOZ YAMAN Doç. Dr. Çağlar Naci HIDIROĞLU DERS KONUSU: Origami ile Euler sabitini keşfetmek DERS KONUSU: İskenderiye Feneri ve Arşimet HTTM etkinliği çerçevesinde HTTM (HISTORY/ TECNOLOGY/ THEORY/ MODELING) öğrenme sürecinin yapılandırılması-1 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Katılımcı öğrencilerle DETAYLI DERS İÇERİĞİ:Problem çözüm raporunu platonik cisimlerin katlama süreçleri anlatılarak her bir oluşturmaları gruptan istenir. Onlara ayrılan süreden sonra seçilen 12:00 - platonik cisim farklı gruplarla katlanacaktır. Platonik bazı çözümler grup ile paylaşılır. Daha sonra öğretim üyesiyle 12:45 cisimlerin özellikleri katlamalar esansında tartışılacak ve 11:00 -11:45 birlikte çözümün tam hali ve ilgili matematiksel modelleme Ders Saati: masada hali hazırda bulunan Kepler ve Arşimet Ders Saati: 1 problemini çözerken temel basamaklarda sergilenebilecek zihinsel 1 cisimlerinden farkları da sorulacaktır. eylemler açıklanır. Çözümün teknoloji destekli ortamda olmasıyla Katlanan aşağıdaki gibi her bir cisim üzerinde, öğrencilere nelerin değiştiği açıklanır. Teknolojinin rolü vurgulanır. Problem cismin yüzü, cismin köşesi, cismin ayrıtı kavramları durumu veya problemin çözümünde ulaşılan matematiksel modeller sorgulatılacaktır. Bundan hemen sonra da verilecek olan yardımıyla onlardan güncel bir modelleme problemi tasarlamaları tablo doldurularak sayılar arası ilişkilere dair dikkatleri ve çözmeleri istenir. Çözümler ve tasarlanan problemler sınıf çekilecektir. Bu sayıların birbirleri ile ilişkileri üzerine ortamında paylaşılır. sorular sorularak Euler sabiti olan "Köşe sayısı+Yüz sayısı- MALZEMELER: GeoGebra, İnternet bağlantısı içeren Ayrıt sayısı=2" ilişkisini bulmaları sağlanacaktır. Daha bilgisayarlar, projeksiyon cihazı, tahta, etkinlik çıktıları için A4 sonra "Acaba bu ilişki başka cisimlerde (örneğin, Kepler ya kağıt ve yazıcı. da Arşimet cisimleri gibi) çalışır mıydı?" şeklinde sorgulamalar yaptırılacaktır. MALZEMELER: Kağıt, Kepler ve Arşimet cisimleri DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Kesik Koninin Hareketinin DERS ADI: MATEMATİK (Kulaktan Kulağa Fısıldama) Modellenmesi) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Prof. Dr. Mehmet Sencer ÇORLU- Dr. Öğr. Üyesi Defne Doç. Dr. Osman Raşit IŞIK YABAŞ DERS KONUSU: Kesik koninin düzlemde hareketinin DERS KONUSU: Kulaktan kulağa fısıldama oyunu ve oyunun bir modellenmesi matematiksel modellemesi DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu derste öğrencilerden DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Oyun için farklı kelime 14:00 - yuvarlanan bir bardağın çizeceği çemberi tahmin etmeleri uzunluklarında cümleler (akademik ve akademik olmayan) 14:45 ile ilgili matematiksel model geliştirmeleri beklenmektedir. 12:00 -12:45 katılımcılara söylenecek ve n. Kişi de m tane kelimenin ne Ders Saati: İlk önce öğrenciler bir bardaklardan bir tanesini yan yüzeyi Ders Saati: 1 kadarının doğru hatırlandığı ile ilgili bir model kurulacaktır. Bu 1 üzerine yatırıp yuvarlar ve nasıl bir hareket yaptığını model sonucunda herhangi bir haberin ya da aktarılan bir bilginin gözlemler ve arkadaşlarıyla tartışır. Bardaklardan bir doğruluğu hakkında katılımcıların tahmin yapması ve sonuçta gelen tanesinin alt ve üst çemberinin yarıçaplarını ve yanal her bilginin yanlış olma olasılığını göz önüne almaları gerektiği uzunluğunu ölçer. Farklı kesitlere sahip bardaklar için bir sonucunu çıkarmaları beklenmektedir. Verilen uzunluğa göre ya da mukavva kağıt üzerinde yuvarlar ve oluşan çemberin çapını kişi sayısına göre akılda kalacak kelime sayısını geogebra kaydederler. Farklı bardaklardan elde edilen veriler programına işleyerek bulacaklardır. yardımıyla bardak çapı/çember çapı arasındaki oranı MALZEMELER: Oyun kartları, kağıt, kalem ve geogebra hesaplar ve özellikleri verilen bir bardak için çember çapını programı. tahmin eder. MALZEMELER: Bardak, mukavva kağıt, kalem, kağıt. DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Kesik Koninin Hareketinin DERS ADI: MATEMATİK (Oyun ve Matematiksel Modeller) Modellenmesi) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Prof. Dr. Mehmet Sencer ÇORLU- Dr. Öğr. Üyesi Defne Doç. Dr. Osman Raşit IŞIK YABAŞ DERS KONUSU: Kesik koninin düzlemde hareketinin DERS KONUSU: Avcı-avcı modeli oyunu modellenmesi 15:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu derste öğrencilerden DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Katılımcılar 2 gruba ayrılıp her bir 15:45 14:00 -14:45 yuvarlanan bir bardağın çizeceği çemberi tahmin etmeleri gruba farklı üreme koşulları bulunan avcı-avcı modelleri (aslan- Ders Saati: Ders Saati: 1 ile ilgili matematiksel model geliştirmeleri beklenmektedir. sırtlan) verilecek ve başlangıç koşullarına göre uzun vadeli, 1 İlk önce öğrenciler bir bardaklardan bir tanesini yan yüzeyi hayvanların sayıları hakkında bilgi elde etmeleri sağlanacaktır. üzerine yatırıp yuvarlar ve nasıl bir hareket yaptığını Ayrıca, türlerin var olma ve yok olmaları (denge noktaları) nelere gözlemler ve arkadaşlarıyla tartışır. Bardaklardan bir bağlıdır sorusu yönlendirilecek ve çevrede var olan denge tanesinin alt ve üst çemberinin yarıçaplarını ve yanal anlatılacaktır. uzunluğunu ölçer. Farklı kesitlere sahip bardaklar için bir MALZEMELER: Masa, bir oyun tahtası ve piyonlar mukavva kâğıt üzerinde yuvarlar ve oluşan çemberin çapını kaydederler. Farklı bardaklardan elde edilen veriler yardımıyla bardak çapı/çember çapı arasındaki oranı hesaplar ve özellikleri verilen bir bardak için çember çapını tahmin eder. MALZEMELER: Bardak, mukavva kâğıt, kalem, kâğıt. DERS ADI: LABSTAR DERS ADI: MATEMATİK (Oyun ve Matematiksel Modeller) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Prof. Dr. Mehmet Sencer ÇORLU- Dr. Öğr. Üyesi Defne Doç. Dr. Osman Raşit IŞIK YABAŞ DERS KONUSU: Matematiksel modelleme aracı olarak DERS KONUSU: Nim ve Hanoi kuleleri labstar 16:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Taşınabilir anlık veri 15:00 -15:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: İlk olarak nim oyunu (4 farklı türü) 16:45 toplama cihazı olan LabStar ve kullanımı hakkında bilgi 16:00 -16:45 katılımcılara oynatılacaktır. İlk oyundan sonra masaya n tane oyun Ders Saati: verilmesi. Birkaç örnek uygulamanın paylaşılması. Ders Saati: 2 fasulyesi yerleştirildiğinde m<n tane alınarak kazanmak için bir 1 MALZEMELER: Bilgisayar, projeksiyon cihazı, Labstar. strateji geliştirmesi ve problemi modellemesi istenecektir. İkinci olarak, Hanoi kuleleri oyunu öğrencilere oynattırılacaktır. n disk olması durumunda kaç hamlede işlemin sonlanacağını tahmin etmeleri istenecek ve problemi modellemeleri istenecektir. Son olarak, Hanoi kulelerinin genellemesi (3 çubuk yerine 4-5 çubuk) için bir model istenecektir. MALZEMELER: Nim oyun seti, hanoi kuleleri oyun seti. DERS ADI: LABSTAR (Harmonik hareket) DERS ADI: MATEMATİK (Pick Teoremi) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Prof. Dr. Mehmet Sencer ÇORLU- Dr. Öğr. Üyesi Defne Doç. Dr. Burçak BOZ YAMAN YABAŞ DERS KONUSU: Basit harmonik hareketi modelliyorum DERS KONUSU: Pick teoreminin çıkarılması DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu etkinliğin amacı, farklı DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Geometri tahtasında farklı alanlara miktardaki ip uzunluğuyla asılı duran bir cismin yapacağı sahip çokgenler çizdirilip çokgenin alanı ile çokgenin kapsadığı 17:00 - harmonik hareketi ile ilgili tahminlerde bulunmak için alandaki çivi ve sınırda kalan çivi sayıları arasındaki ilişkiyi 17:45 17:00 -17:45 matematiksel modeller geliştirilmesine yardımcı olmaktır. bulmaları ve Pick teoremi formülüne ulaşmaları beklenmektedir. Ders Saati: Ders Saati: 1 Uygulama boyunca LabStar ile veri toplayarak öğrencilerin MALZEMELER: Plastik lastik, çivi, geometri tahtası, etkinlik 1 belirli açılardan ilk harekete başlayan sarkacın periyod ve ip kağıdı. uzunluğu değişkenler arasındaki ilişkileri matematiksel modelleme ile ortaya koymaları istenilecektir. Bu matematiksel modellemeler üzerinden farklı durumlarda sonuca ulaşmaları beklenecektir. MALZEMELER: Her grup için bilgisayar, inTeachLab uygulamasının yüklü olduğu akıllı telefon, bir blok, farklı uzunlukta 3 tane ip, LabStaR, kronometre, mezüre DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN ALPASLAN 18:00 - DERS KONUSU: Katılımcıların deneyimlerinin izlenmesi DERS KONUSU: Katılımcıların deneyimlerinin izlenmesi 18:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri 18:00 -18:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri eğitimin Ders Saati: eğitimin katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının Ders Saati: 1 katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının izlenmesi için her 1 izlenmesi için her günün sonunda katılımcıların, günün sonunda katılımcıların, matematiksel modellemenin önemi, matematiksel modellemenin önemi, özellikleri ve ne amaçla özellikleri ve ne amaçla kullanılabileceği ile ilgili olarak grup kullanılabileceği ile ilgili olarak grup mülakatı yapılacaktır. mülakatı yapılacaktır. Grup mülakatında katılımcıların gün sonunda Grup mülakatında katılımcıların gün sonunda yapılacak yapılacak mülakatta Ek-3’ teki sorular sorulacaktır. mülakatta Ek-3’ teki sorular sorulacaktır. MALZEMELER: Kalem, Görüşme protokolü. MALZEMELER: Kalem, Görüşme protokolü. Toplam Ders Sayısı=9 Toplam Ders Sayısı=9 SAAT/GÜN 6. GÜN SAAT/GÜN 5. GÜN SAAT/GÜN 4. GÜN DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Fen Eğitiminde Bir Matematiksel DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (STEM+ ART ve DERS ADI: Model) Matematiksel Modelleme 1) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Dr. Öğr. Üyesi Mehmet DEMİRBAĞ Doç. Dr. Mustafa ÇEVİK DERS KONUSU: Kaptaki suyun boşalma süresi ile delik çapı DERS KONUSU: Bir STEM yaklaşımı: Antik tiyatro DERS KONUSU: arasındaki bağıntının araştırılması modeli 09:00 - 08:00 09:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu etkinlikte; dibinde delik bulunan bir DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Öğrencilere STEM DETAYLI DERS İÇERİĞİ: 09:45 08:45 09:45 kaptaki suyun boşalma süresi incelenecektir. Bir kaptaki suyun yaklaşımıyla Antik Dönem Mimarı Vitrivius’un tiyatro Ders Saati: Ders Saati: boşalma süresi, kabın dibindeki deliğin büyüklüğüne ve kaptaki suyun tasarımını özellikle matematik ve mühendislik disiplinleri 1 1 miktarına bağlıdır. Boşalma süresinin deliğin büyüklüğüne ne şekilde kullanılarak modellemelerinin istenmesi. Antik dönemin bağlı olduğunu bulmak için aynı ölçülerde dört silindirik su kabı (her tiyatro özellikleri ve yapım aşamasında kullanılan birinin tabanına değişik çapta birer delik açılmış) kullanılacaktır. teknolojilerine ilişkin bilgi verildikten sonra Vitrivius’un Boşalma süresinin su miktarına nasıl bağlı olduğunu bulmak için ise; tiyatro tasarımına ilişkin bir sunum yapılır. Sesin oluşumu, aynı su kaplarına farklı yüksekliklerde su konacak ve suyun boşalma yankı ve sesin yayılma prensiplerine ilişkin bilgiler bu süreleri ölçülecek, elde edilen veriler kaydedilecektir. sunumda katılımcılara verilir. MALZEMELER: Dereceli kap, 4 adet silindirik su kabı, MALZEMELER: Bilgisayar, projeksiyon cihazı. kronometre, kağıt, kalem. DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (STEM+ ART ve DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Fen Eğitiminde Bir Matematiksel Matematiksel Modelleme 2) Modelleme) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Mustafa ÇEVİK Dr. Öğr. Üyesi Mehmet DEMİRBAĞ DERS KONUSU: Bir STEM yaklaşımı: Antik tiyatro DERS KONUSU: Kaptaki suyun boşalma süresi ile delik çapı modeli arasındaki bağıntının araştırılması 10:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Öğrenciler 4 gruba ayrılır. 09:00 10:00 -- DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Elde edilen veriler kullanılarak 10:45 Vitrivius tiyatro krokisi her gruba verilir. Her grup yardımcı 09:45 10:45 Geogebra programı ile matematiksel model oluşturulacaktır. Herhangi Ders Saati: personel eşliğinde temel parçaları hazırlanmış tiyatronun Ders Saati: bir çapta verilen bir delikten verilen bir miktar suyun tamamının ne Ders Saati: 1 yapımına başlar. Etkinlik sırasında pergel, iletki ve gönye 11 kadar sürede boşaltılacağı tahmin edilecektir. kullanılarak parçaların konulması gereken yerler tespit MALZEMELER: Bilgisayar(10 adet), Geogebra programı. edilip parçalar yerleştirilir. Modelleme bittikten sonra boyama işlemine geçilir. MALZEMELER: Ahşap bloklar (Farklı ebatlarda ve ölçeklerde), Ahşap Zemin, Ahşap Yapıştırıcı, Mukavva, Pergel, Cetvel, Gönye / İletki, Hesap Makinesi, Kalem, Ahşap Boyası, Fırça (Farklı ebatlarda). DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Yaprağın İçindeyim: DERS ADI: DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Erime Hızı Tahmini) Yeşilim, Sarıyım, Turuncuyum) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS Doç. Dr.VERECEK Hakan IŞIKÖĞRETİM ÜYESİ: Dr. Öğr. Üyesi Melek Altıparmak KARAKUŞ DERS KONUSU: Erime hızı tahmini DERS KONUSU: Çok yaprak mı yoksa çok fotosentez DERS KONUSU: mi? DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu etkinliğinin amacı şekerin suya erime hızı tahmin etmek için bir matematiksel model geliştirmelerine DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu etkinlikte amaç; 11:00 - DETAYLI yardımcı DERS Öncelikle olmaktır. İÇERİĞİ:öğrencilere farklı su kaplarında olan bitkilerin fotosentezle besin ürettiğinin öğrenilmesi, 11:45 kırmızı ve mavi renkte şekerin erimelerini (sıcaklık, şeker miktarı gibi 11:00 - fotosentezin en çok yapraklarla yapıldığının gösterilmesi, 10:00 -10:45 12:00 - farklık bulunmaktadır) gözlemlemeleri istenir. Daha sonra 11:45 farklı bitkilerdeki yaprak yapısının öğretilmesi, farklı Ders Saati: öğrencilerin şekerlerin farklı sürede neden eridikleri sorulur. Kendi 12:45 Ders Saati: bitkilerdeki pigment yoğunluğunun matematiksel Ders 1Saati: ürettikleri fikirleri test etmeleri ve test ettikleri değişkenin etkisiyle 1 modellemelerle gösterilmesidir. Bunun için farklı 2 ilgili matematiksel model üretmeleri istenir. Örneğin şeker miktarının bitkilerden toplanan yaprakların taşıdığı pigment miktarının erime hızına etkisini inceleyen bir öğrenci grubu farklı şeker kromotografi ile tespit edilmesi gerekmektedir. Bu tespitin miktarının aynı miktarda su içinde ne kadar sürede eridiğini hesaplar. en başında klorofil miktarı gelmektedir. Kromotografi ile MALZEMELER: Isıtıcı, beher, iki farklı renkte şeker. farklı bitkilerden elde edilen Rf değerleri matematiksel olarak değerlendirilir ve sınıf/grup tartışması ile hangi bitkinin daha çok besin ürettiği ortaya çıkarılır. MALZEMELER: Kromotografi, farklı renkli yapraklı bitkiler, bilgisayar, projeksiyon cihazı. DERS ADI: MATEMATİK (Disiplinler Arası Matematiksel DERS ADI: FEN BİLİMLERİ (Çok Güzelim: Altın Orana Modelleme DERS ADI:Etkinliği) Sahibim) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. DERS Dr.VERECEK Osman Raşit IŞIK ÖĞRETİM ÜYESİ: Dr. Öğr. Üyesi Melek Altıparmak KARAKUŞ DERS KONUSU: King-Kong Mevcut olabilir mi? DERS KONUSU: Bitkilerde altın kadar değerli oran: Altın DERS KONUSU: DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bir sinema film karakteri olan King oran Kong’ un ağırlığı ve yüksekliği göz önüne alındığında gerçekten var DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Bu etkinlikte amaç; her olabilir DETAYLI mi? DERS Sorusu İÇERİĞİ: için gerçek insan vücut ağırlık ölçüleri ve boy bitkinin kendine özgü dallanma ve yaprak diziliş kuralları ilişkileri ile kemik taşıma güç kapasitesi kullanılarak bir model olduğunu göstermektir. Bir ağaçta kaç dal olacağı, dalların oluşturulacak ve sorunun cevabı bulunacaktır. nereden çıkacağı, bir dal üzerinde kaç yaprak olacağı ve bu MALZEMELER: Hesap makinesi, etkinlik kâğıdı. yaprakların hangi düzenlemeyle yerleşeceği önceden DNA 14:00 - üzerindeki genetik kodlarla bellidir. Bilim adamları bitkileri 14:45 12:00 - sadece bu dizilişlerine göre tanımlayıp Ders Saati: 11:00 -11:45 12:45 sınıflandırabilmektedirler. Bu dizilişin en önemli Ders 1Saati: Ders Saati: sonuçlarından biri yaprakların bir diğerini gölgelemeyecek 1 1 şekilde yerleşmiş olmalarıdır. Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısı (N) ile, bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayılarını (P), sırasıyla N ve P ile gösterirsek, P/N oranı, bitkilerde "yaprak diverjansı" olarak adlandırılır. Bu oranlar çayır bitkilerinde (otlarda) 1/2, bataklık bitkilerinde 1/3, meyve ağaçlarında (elma) 2/5, muz türlerinde 3/8, soğangillerde 5/13'tür. Bu etkinlikte; farklı bitki türlerinin yapraklarından alınacak ölçümler matematiksel modelleme ile yapılandırılarak incelenecek ve doğadaki altın oran bir kez daha kanıtlanmış olacaktır. DERS ADI: MATEMATİK (Günlük Yaşamda Matematiksel MALZEMELER: bilgisayar, projeksiyon cihazı. Modelleme) 15:00 - 14:00 - DERS ADI: MATEMATİK (Kavşak Düzenleme Problemi) 15:45 DERS VERECEK DERS ADI: ÖĞRETİM ÜYESİ: 12:00 -12:45 14:45 DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Ders Saati: DERS Doç. Dr.VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: İlknur KOCA Ders Saati: Ders Saati: Prof. Dr. Ramazan GÜRBÜZ 11 DERS KONUSU: Günlük yaşam problemlerinde matematiksel 1 DERS KONUSU: Kavşak düzenleme problemi modellemenin DERS KONUSU: önemi DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Çalışma grubuna "Kavşak DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Mühendislik fizik ve ekonomi gibi Düzenleme Problemi" verilir. Katılımcılardan istenilen uygulamalı bilim dallarında eldeki problemin özelliklerini açıklamaya kavşağı farklı tür çiçek ve motiflerle süslemeleri için yardımcı olmak üzere matematiksel formüller ve bu formüller gerekli olan çiçek sayısını ve maliyetini bulmaları istenir. yardımıyla da matematiksel modeller geliştirilir. Bu modellerin Problemi istenilen döngü ile(Problemi anlama-zihinsel doğasında var olan karmaşık dinamikleri keşfetmek için dikkatli bir model oluşturma-matematikselleştirme-model oluşturma ve matematiksel çalışma yapmak önem arz etmektedir. Örneğin modeli çözme-dönüştürme ve değerlendirme) çözmeleri hastaların ilaç kullanırken aldıkları doz oranlarının belirlenmesi, bir için onlara bir süre tanınır. Problemi nasıl çözdükleriyle araç kiralama şirketinin araçları konuşlandırma stratejisi gibi ilgili ayrıntılı bir rapor istenir. problemler ele alınabilecek bazı matematiksel modellerdir. MALZEMELER: Bilgisayar. MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar, Mathematica programı. DERS ADI: MATEMATİK (Günlük Yaşamda Matemat,ksel DERS ADI: MATEMATİK (Kavşak Düzenleme Problemi) Modelleme) DERS ADI: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: ÜYESİ: Prof. Dr. Ramazan GÜRBÜZ Doç. Dr. İlknur KOCA 15:00 - DERS KONUSU: Kavşak düzenleme problemi DERS KONUSU: Bazı epidemik modellerin matematiksel DERS KONUSU: 14:00 -14:45 16:00 - incelemesi ve denge noktalarının analizi. 15:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Gruplar çözümleriyle ilgili DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Ders Saati: 16:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Matematiksel modelleme Ders Saati: kendi aralarında tartışır. Her grup oluşturduğu modeli 1 adımlarıyla birlikte anlatır. Çözümün günlük hayatta bir Ders 1Saati: hayatımızın her alanında oldukça fazla uygulama alanına sahiptir. karşılığı olup olmadığı hakkında konuşulur. Daha sonra 1 Modellerin denge noktalarının incelenmesi modelin çözümleme öğretim üyesiyle birlikte çözümün tam hali matematiksel sonuçlarının anlaşıla bilirliği açısından oldukça önemlidir. Bu derste modelleme döngüsü kullanılarak açıklanır. bazı matematiksel modellerin denge noktaları bulunacak ve MALZEMELER: Bilgisayar, projeksiyon cihazı. analizleri yapılacaktır. Özellikle denge analizi ile hem epidemik hem de endemik dinamiklerdeki kararlılık özelliğini incelenecektir. DERS ADI: MATEMATİK (Disiplinler Arası DERS ADI: MALZEMELER: Projeksiyon cihazı, bilgisayar, Mathematica Matematiksel Modelleme Etkinliği) programı. DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME (SON TEST) Prof. Dr. Ramazan GÜRBÜZ DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS KONUSU: Pet şişeler ile çevre dostu yapılar inşa DERS KONUSU: Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa edelim ALPASLAN DETAYLI DERS İÇERİĞİ: İlgili problem çalışma DETAYLI DERS İÇERİĞİ: DERS KONUSU: Katılımcıların proje sonu değerlendirmenin 16:00 - gruplarına dağıtılır. Çalışma gruplarına hazırlık için sorular 17:00 - 15:00 -15:45 yapılması 16:45 sorulur. Katılımcılardan "Yeniden Kullanılabilecek 17:45 Ders Saati: Ders Saati: Malzemelerle Çevreci Yapılar" projesi kapsamında okul 18:00 – DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri eğitimin 1 katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının belirlenmesi için proje 1 bahçesine bir oyun evi yapmaları istenir. Daha sonra 18:45 problemi istenilen döngü ile(Problemi anlama-zihinsel Ders Saati: sonrası katılımcıların matematiksel modelleme becerileri model oluşturma-ayrıştırma-bağlam kurma-model 2 ölçülecektir. Son-test olarak projenin etkililiğini belirlemek oluşturma-dönüştürme-değerlendirme) çözmeleri için amacıyla ön-test olarak uygulanan Haines, Crouch ve Davis (2000) onlara bir süre tanınır. Bu süre sonunda katılımcılardan, bu tarafından geliştirilmiş çoktan seçmeli test tekrar kullanılacaktır oyun evi için kaç pet şişeye ihtiyaçları olduğunu ve böyle (Ek-1). Ayrıca değişimi daha derinlemesine incelemek için Ek-2 bir ev inşa ederek doğaya nasıl katkıda bulunacaklarını ‘deki mülakatlar tekrar yapılacaktır. gerekçeleriyle açıkladıkları bir rapor yazmaları istenir. MALZEMELER: Kalem, ölçek. MALZEMELER: Bilgisayar, pet şişe. DERS ADI: Kapanış DERS ADI: MATEMATİK (Disiplinler Arası DERS ADI: Matematiksel Modelleme Etkinliği) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Doç. Dr. Osman Raşit IŞIK DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: Prof. Dr. Ramazan GÜRBÜZ DERS KONUSU: Kapanış, değerlendirme ve temenniler DERS KONUSU: Pet şişeler ile çevre dostu yapılar inşa DETAYLI DERS KONUSU:DERS İÇERİĞİ: Katılıcıların genel izlenimleri, genel edelim değerlendirme ve katılım belgesi takdimi yapılacak ve gelecek 19:00 - çalışmalar için ortak sosyal ağlar oluşturulacaktır. 17:00 - DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Gruplar çözümleriyle ilgili 19:45 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: 16:00 -16:45 17:45 kendi aralarında tartışır. Her grup oluşturduğu modeli Ders Saati: Ders Saati: MALZEMELER: Sertifikalar Ders Saati: adımlarıyla birlikte anlatır. Çözümün günlük hayatta bir 11 1 karşılığı olup olmadığı hakkında konuşulur. Daha sonra öğretim üyesi çözümün tam halini matematiksel modelleme döngüsü kullanılarak açıklar. "Etkinlik ile hangi matematiksel kazanımlar hedeflenmektedir? Etkinlik ile hangi fen bilimleri kazanımları hedeflenmektedir? Etkinlikte fen bilimleri ve matematik dersine ait kazanımlar nasıl ilişkilendirir?" soruları üzerine tartışılır. MALZEMELER: Bilgisayar, projeksiyon cihazı. DERS ADI: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME (ÖN DERS ADI: TEST) DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: DERS VERECEK ÖĞRETİM ÜYESİ: 18:00 - Doç. Dr. Uğur DOĞAN- Doç. Dr. Muhammet Mustafa ALPASLAN 17:00 -17:45 18:45 Ders Saati: Ders Saati: DERS KONUSU: Katılımcıların deneyimlerinin izlenmesi DERS KONUSU: 1 1 DETAYLI DERS İÇERİĞİ: Proje boyunca görecekleri DETAYLI DERS İÇERİĞİ: eğitimin katılımcılarda nasıl bir değişime yol açtığının izlenmesi için her günün sonunda katılımcıların, matematiksel modellemenin önemi, özellikleri ve ne amaçla kullanılabileceği ile ilgili olarak grup mülakatı yapılacaktır. Grup mülakatında katılımcıların gün sonunda yapılacak mülakatta Ek-3’ teki sorular sorulacaktır. MALZEMELER: Kalem, Görüşme protokolü. Toplam Ders Sayısı=9 Toplam Ders Sayısı=10 Toplam Ders Sayısı=8
Enter the password to open this PDF file:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-