M. Flaig 26 Karlsruher Berichte zuM ingenieurholzBau Biegeträger aus Brettsperrholz bei Beanspruchung in Plattenebene M. Flaig Biegeträger aus Brettsperrholz bei Beanspruchung in Plattenebene Titelbild Anwendungsmöglichkeiten von Biegeträgern aus Brettsperrholz Band 26 der Reihe Karlsruher Berichte zum Ingenieurholzbau Herausgeber Karlsruher Institut für Technologie (KIT) Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. J. Blaß Biegeträger aus Brettsperrholz bei Beanspruchung in Plattenebene von M. Flaig Karlsruher Institut für Technologie (KIT) Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen Dissertation, Karlsruher Institut für Technologie Fakultät für Bauingenieur-, Geo- und Umweltwissenschaften, 2013 Referenten: Univ.- Prof. Dr.- Ing. H. J. Blaß, Univ.-Prof. i.R. Dr.-Ing. Heinrich Kreuzinger Diese Veröffentlichung ist im Internet unter folgender Creative Commons-Lizenz publiziert: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/ KIT Scientific Publishing 2013 Print on Demand ISSN 1860-093X ISBN 978-3-7315-0052-0 Impressum Karlsruher Institut für Technologie (KIT) KIT Scientific Publishing Straße am Forum 2 D-76131 Karlsruhe www.ksp.kit.edu KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft Biegeträger aus Brettsperrholz bei Beanspruchung in Plattenebene Zur Erlangung des akademischen Grades eines DOKTOR-INGENIEURS von der Fakultät für Bauingenieur-, Geo- und Umweltwissenschaften des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) genehmigte DISSERTATION von Dipl.-Ing. (FH) Marcus Flaig aus St. Georgen im Schwarzwald Tag der mündlichen Prüfung: 12. Juni 2013 Hauptreferent: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Hans Joachim Blaß Korreferent: Univ.-Prof. i.R. Dr.-Ing. Heinrich Kreuzinger Karlsruhe 2013 ,; Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissen- schaftlicher Mitarbeiter an der Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT). Ein großer Teil der Arbeit, insbesondere die zahlreichen experimentellen Untersuchungen und die Entwicklung des Rechenmodells, wurde im Rahmen eines Forschungs- vorhabens von der Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereini- gungen (AiF) gefördert. Mein ganz besonderer Dank gilt Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. Hans Joachim Blaß für die Übernahme des Hauptreferats, die hervorragende fachliche Betreuung sowie seine stets wohlwollende Förderung und Unterstützung in allen Bereichen, ohne die diese Arbeit nicht entstanden wäre. Herrn Univ.-Prof. i.R. Dr.-Ing. Heinrich Kreuzinger, TU München danke ich herzlich für die freundliche Übernahme des Korreferats sowie sein Inte- resse an der Arbeit und die daraus entstandenen Gespräche und Impulse. Herzlich danken möchte ich auch Herrn Dr.-Ing. Rainer Görlacher und Herrn Dr.-Ing. Matthias Frese für die unentwegte Bereitschaft aufkom- mende Fragen bis ins Detail zu erörtern. Ebenso herzlich danken möchte ich Herrn Dipl.-Ing. Otto Eberhart, der mich stets uneingeschränkt und mit viel Geduld an seinem fachlichen Wissen und seiner Erfahrung teilhaben ließ und damit maßgeblich den Weg für diese Arbeit bereitet hat. Meinen Kollegen, den Mitarbeitern des Karl-Möhler-Holzbaulaboratoriums, Michael Deeg, Sören Hartmann, Martin Huber, Alexander Klein, Günter Kranz, Michael Pfeifer, Michael Scheid und Werner Waldeck danke ich herzlich für ihr Engagement und ihre kreative Mitarbeit bei der Vorberei- tung und Durchführung der zahlreichen Versuche. Tobias Wiegert und Ingbert Lehmann danke ich herzlich für die Durchfüh- rung und Auswertung von Versuchen im Rahmen ihrer Diplomarbeiten. Dominik Horvat, Nico Meyer und Simon Aurand danke ich für ihre tatkräf- tige und engagierte Mitarbeit als wissenschaftliche Hilfskräfte. Allen meinen Kollegen der Abteilung Holzbau und Baukonstruktionen danke ich für ihre kollegiale Unterstützung und den freundschaftlichen, nicht immer nur wissenschaftlichen Austausch in zahlreichen Gesprächen. X Von ganzem Herzen danke ich meiner Frau Sonja für Ihr großes Ver- ständnis, Ihre endlose Geduld und den Rückhalt, den sie mir in den vergangenen Jahren gegeben hat. Karlsruhe im April 2013 Marcus Flaig X , Kurzfassung Die Verwendung von Brettsperrholz für die Herstellung tragender Bautei- le hat in den vergangenen Jahren kontinuierlich zugenommen. Dennoch wird der aus kreuzweise miteinander verklebten Brettlamellen bestehen- de Werkstoff bislang weitgehend für die Herstellung flächiger Bauteile, wie beispielsweise Wand-, Decken- oder Dachscheiben verwendet. Biegeträger aus Holz werden hingegen nach wie vor fast ausschließlich aus Brettschichtholz hergestellt, obwohl Brettschichtholz, wegen der geringen Zugfestigkeit von Holz quer zur Faserrichtung, zur Entstehung von Rissen neigt, die wiederum als eine der häufigsten Ursachen von Schäden in Holzkonstruktionen zu finden sind. In Brettsperrholz können Zugkräfte, die in Plattenebene quer zur Stab- achse wirken, von den Querlagen aufgenommen werden, ohne dass zusätzliche Verstärkungen erforderlich werden. Die Verwendung von Brettsperrholz für die Herstellung von Biegeträgern, birgt daher, insbe- sondere für Bauteile mit planmäßigen Querzugbeanspruchungen, die Möglichkeit wirtschaftlicher Holzkonstruktionen mit gleichzeitig großer Robustheit. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden die Anwendungsmöglichkei- ten von Biegeträgern aus Brettsperrholz bei Beanspruchung in Platten- ebene untersucht und die für die Bemessung der Bauteile erforderlichen Ansätze für den Nachweis der Tragfähigkeit und der Verformungen ent- wickelt und hergeleitet Zur Ermittlung der Biegefestigkeit von Brettsperrholzträgern wurde ein Rechenmodell verwendet, in dem sowohl der strukturelle Aufbau der Träger als auch die streuenden mechanischen Eigenschaften der Brett- lamellen wirklichkeitsnah abgebildet werden können. Mit Hilfe des Mo- dells wurden Homogenisierungseffekte, die sich aus dem Zusammen- wirken mehrerer Lamellen innerhalb eines Querschnittes ergeben unter- sucht und Systembeiwerte für die Biegefestigkeit von Brettsperrholzträ- gern ermittelt. Durch höhere Biegefestigkeiten im Vergleich mit Brett- schichtholz kann der Anteil der Querlagen, die keinen Beitrag zur Biege- tragfähigkeit leisten, teilweise ausgeglichen werden, was insbesondere im Hinblick auf die Wirtschaftlichkeit von großer Bedeutung ist. Beim Nachweis der Schubtragfähigkeit von Brettsperrholzträgern werden drei Versagensmechanismen unterschieden, durch die sowohl Schub- spannungen in den Brettlamellen als auch in den Kreuzungsflächen XI , berücksichtigt werden. Mit Hilfe analytischer Ansätze wurden im Rahmen der Arbeit Gleichungen zur Berechnung der Schubspannungen im Brut- to- und Nettoquerschnitt sowie der drei Spannungskomponenten in den Kreuzungsflächen hergeleitet. Auf der Grundlage früherer Arbeiten wur- den spannungsbasierte Nachweiskriterien für die drei Versagensmecha- nismen definiert. Eine für den Nachweis der Schubspannungen in den Kreuzungsflächen ermittelte Interaktionsbedingung konnte anhand von Versuchen, die im Rahmen der vorliegenden Arbeit durchgeführt wur- den, verifiziert werden. Für Biegeträger mit angeschnittenen Rändern wurden mit Hilfe der Glei- chungen zur Berechnung der Schubspannungen Beiwerte zur Berech- nung der Biegefestigkeit in Abhängigkeit des Faseranschnittwinkels ermittelt und anhand von Versuchsergebnissen bestätigt. Um die Glei- chungen zur Berechnung der Schubspannungen auch für den Nachweis von Trägern mit Durchbrüchen und Ausklinkungen verwenden zu kön- nen, wurden Beiwerte zur Berücksichtigung erhöhter Schubspannungen ermittelt. Zur Berechnung der Durchbiegung von in Plattenebene beanspruchten Brettsperrholzträgern unter Berücksichtigung des Trägeraufbaus wurden analytische Lösungen für die aus den Verschiebungen und Verdrehun- gen in den Kreuzungsflächen resultierenden Schubverformungen herge- leitet. Durch die Auswertung von Biegeversuchen konnte gezeigt wer- den, dass die analytischen Ansätze bei Verwendung der in Kleinversu- chen ermittelten Verschiebungsmoduln von Kreuzungsflächen hinrei- chend genaue und zugleich konservative Ergebnisse für die Durchbie- gung von Brettsperrholzträgern liefern. X , , , Abstract The use of F ross O aminated W imber (CLT) for the manufacture of load- carrying members in timber structures has increased steadily in recent years. Nevertheless, until today the material, consisting of orthogonally bonded layers of board lamellae, is mainly used for the production of panel-like components, such as walls, floor- or roof-panels. In timber structures still most beams subjected to bending are made of glulam, despite the fact that glulam – due to the low tensile strength of timber perpendicular to the grain – is very prone to cracks, which in turn is one of the most common cause of damage found in timber struc- tures. Cross laminated timber, in contrast, owns the ability to transfer tensile forces acting perpendicular to the beam axis by transverse layers with- out any additional reinforcement. Therefore, the use of cross laminated timber, especially for the manufacture of beams with tensile stresses acting perpendicular to the beam axis, provides the possibility of eco- nomic constructions and at the same time a considerably increased robustness compared to glulam. In the present work, possible applications of cross laminated timber beams have been investigated and approaches for the design of bend- ing and shear stresses as well as for deformations resulting from in plane loads have been developed. To determine the bending strength of cross laminated timber beams a computer model was used in which both the structural layup of the beams and the scatter of mechanical properties within the lamellae are displayed realistically. The model has been used to investigate homog- enization effects arising from the interaction of several parallel lamellae within a cross-section and system strength factors for the bending strength of cross laminated timber beams have been determined. In parts the bending strengths found are significantly higher than the values given for glulam consisting of boards of the same quality. Thus the proportion of cross-layers, that does not contribute to the load car- rying capacity of beams loaded in plane, can be partially offset, which is of great importance particularly regarding economic aspects. For the verification of cross laminated timber beams against shear forces acting in plane direction three different failure modes are distin- X , 9 guished. Those take into account the different shear stresses within the lamellae and the crossing areas between orthogonally bonded lamel- lae. In the present work equations for the calculation of shear stresses within the laminations of the gross and the net cross-section and three different shear stress components within the crossing areas have been derived. On the basis of earlier works stress related failure criteria have been defined for the verification of all of three failure modes. A criterion for the interaction of shear stress components in the crossing areas could be verified by the results of tests that have been performed within the present work. The equations that have been derived for the calculation of shear stresses can also be used for the calculation of the bending strength of tapered beams in dependence of the angle of the tapering. Analytically obtained values are confirmed by experimental results with good agreement. For beams with holes and notched beams factors for the calculation of stress peaks have been determined so that with these beam types the same equations for the calculation of shear stresses can be used. In the last part of the work analytical solutions for the calculation of the deflection of cross laminated timber beams, which result from dis- placements and rotations in the crossing areas, have been derived. Again the equations, like the equations for the calculation of shear stresses, take into account the cross-sectional layup of a beam. By the evaluation of bending tests it has been shown that the proposed equa- tions provide adequately accurate, but conservative results, if the cal- culation is performed using a slip modulus of the crossing areas that has been determined by tests on small specimens. XV Inhalt 1 Einleitung............................................................................................ 1 1.1 Motivation.................................................................................. 1 1.2 Kenntnisstand ........................................................................... 2 1.3 Ziele der Arbeit und Vorgehensweise ....................................... 7 2 Biegefestigkeit von Brettsperrholzträgern bei Beanspruchung in Plattenebene .................................................................................. 9 2.1 Experimentelle Untersuchungen .............................................. 9 2.1.1 Prüfkörper .................................................................... 9 2.1.2 Brettmaterial ............................................................... 10 2.1.3 Versuchsdurchführung ............................................... 17 2.1.4 Ergebnisse ................................................................. 18 2.1.5 Zusammenfassung .................................................... 24 2.2 Rechenmodell ......................................................................... 25 2.2.1 Simulationsprogramm ................................................ 27 2.2.2 Finite-Elemente Programm ........................................ 31 2.2.3 Hochkantbiegefestigkeit nach Isaksson..................... 41 2.2.4 Ermittlung der Hochkantbiegefestigkeit von Brettern ............................................................... 46 2.2.5 Ermittlung der Hochkantbiegefestigkeit von Brettern mit Querlage .......................................... 54 2.2.6 Ermittlung der Hochkantbiegefestigkeit von Keilzinkenverbindungen ............................................. 63 2.3 Ergebnisse der numerischen Simulation ................................ 70 2.3.1 Hochkantbiegefestigkeit von Brettlamellen ................ 70 2.3.2 Biegefestigkeit von Brettsperrholzträgern .................. 73 XV , 2.3.3 Systembeiwerte für die Biegefestigkeit ...................... 83 2.3.4 Volumeneffekt ............................................................ 86 2.4 Zusammenfassung ................................................................. 87 3 Schubfestigkeit von Brettsperrholzträgern bei Beanspruchung in Plattenebene ................................................................................ 89 3.1 Versagensmechanismen ........................................................ 89 3.2 Berechnung der Schubspannungen ....................................... 91 3.2.1 Schubspannungen in den Brettlamellen .................... 92 3.2.2 Schubspannungen in den Kreuzungsflächen ............ 94 3.3 Schubfestigkeiten und Nachweiskriterien ............................. 107 3.3.1 Versagensmechanismus 1 ....................................... 107 3.3.2 Versagensmechanismus 2 ....................................... 108 3.3.3 Versagensmechanismus 3 ....................................... 109 3.4 Effektive Schubfestigkeit ....................................................... 114 3.5 Träger mit angeschnittenem Rand ....................................... 116 3.5.1 Allgemeines.............................................................. 116 3.5.2 Prüfkörper ................................................................ 116 3.5.3 Versuchsdurchführung ............................................. 119 3.5.4 Ergebnisse und Auswertung .................................... 120 3.5.5 Zusammenfassung................................................... 132 3.6 Träger mit Durchbrüchen ...................................................... 133 3.6.1 Allgemeines.............................................................. 133 3.6.2 Prüfkörper ................................................................ 133 3.6.3 Versuchsdurchführung ............................................. 136 3.6.4 Ergebnisse und Auswertung .................................... 137 X 9 , , 3.6.5 Zusammenfassung .................................................. 150 3.7 Träger mit Ausklinkungen ..................................................... 152 3.7.1 Allgemeines ............................................................. 152 3.7.2 Prüfkörper ................................................................ 152 3.7.3 Versuchsdurchführung ............................................. 154 3.7.4 Ergebnisse und Auswertung .................................... 155 3.7.5 Zusammenfassung .................................................. 164 3.8 Träger mit Queranschlüssen ................................................ 165 3.8.1 Allgemeines ............................................................. 165 3.8.2 Prüfkörper ................................................................ 165 3.8.3 Versuchsdurchführung ............................................. 166 3.8.4 Ergebnisse und Auswertung .................................... 167 3.8.5 Zusammenfassung .................................................. 174 3.9 Weitere experimentelle Untersuchungen ............................. 175 3.9.1 Ermittlung der Rollschubfestigkeit und des Rollschubmoduls...................................................... 175 3.9.2 Ermittlung der Schubfestigkeit von Brettsperrholzträgern aus Biegeversuchen ............. 185 4 Schubsteifigkeit von Brettsperrholzträgern bei Beanspruchung in Plattenebene .............................................................................. 187 4.1 Kenntnisstand ....................................................................... 187 4.2 Analytischer Ansatz zur Berechnung der Schubverformungen ............................................................. 189 4.3 Ermittlung des Verschiebungsmoduls von Kreuzungsflächen aus Druckscherversuchen ...................... 192 4.4 Ermittlung des Verschiebungsmoduls von Kreuzungsflächen aus Biegeversuchen ............................... 195 X 9, , , 5 Zusammenfassung und Ausblick ................................................... 199 6 Literatur .......................................................................................... 201 7 Sonstige Hilfsmittel ......................................................................... 205 Anlagen ................................................................................................. 207