mgvm fÇwgKv evsjv fvlvq KáqKwU c÷wμqvi gva®ág k„ Ü_áK bZzb k„ àZwi nq| mgvm bZzb k„ MVábi GKwU c÷wμqv| mgvámi gva®ág bZzb k„ àZwi náq evsjv fvlváK myõ`i I k™ÄwZgayi Kái ÜZvjv nq| mgvámi GB ∏iÄZ°cÅY© fÇwgKv weØèÖZfváe Rvbvi Rb® e®vKiáY Gi AvájvPbv c÷áqvRb| cvV 1 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ mgvm KváK eáj Zv wjLáZ cviáeb| ∗ evsjv mvwnáZ® mgvámi c÷áqvRbxqZv e®vL®v KiáZ cviáeb| ∗ mgvm I mw‹i cv_©K® wjLáZ cviáeb| ∗ mgvm KZ c÷Kvi Zv ejáZ I wjLáZ cviáeb| ms¡v : mgvm A_© msá∂c ev wgjb| Aá_©i w`K Ü_áK ciØûáii gáa® wgj ev m§^‹ AváQ Ggb `yB ev `yBáqi Üewk c` wgwjZ náq hLb GK cá` cwiYZ nq ZLb ZváK mgvm eáj| Ühgb- ivRvi Kzgvi = ivRKzgvi| GLváb `ywUc` iáqáQ| GKwU ivRvi Ab®wU Kzgvi| ivRvi Kzgvi c` `ywUi Üh A_© wgwjZ c` ivR KzgváiiI GKB A_©| `ywU c` wgáj GKc` nIqvq Aá_©i ÜKvb cwieZ©b nqwb wKöë msw∂fl náqáQ| A_v©r mgvám ÜmB c`∏ájváKB GKcá` cwiYZ Kiv hvq, hvá`i gáa® AöèwbwnZ wgj iáqáQ| Ühgb- gv gáiáQ hvi = gv-giv| mgvámi Dáœk® evsjv fvlvq eváK® ká„i e®envi msá∂c Kivi Rb®B mgvámi mÑwÛ| mgvámi dáj k„ Ü_áK bZzb k„ àZwi nq| e≥áe®i welqwU msá∂c Kái myõ`i Ges mnR Kái ejv hvq| gábi Awfe®w≥ msá∂ác c÷Kvk Kivi GKwU c÷wμqv mgvm| mgvámi e®envi evsjv fvlvq msØãÖZ Ü_áK GámáQ| mvayfvlvq mgvme◊ ká„i e®envi Üewk ÜmB Zzjbvq PwjZ fvlvq mgvme◊ ká„i e®envi Kg| c÷KÖZcá∂ ejv hvq fvlváK mnR, myõ`i I mvewjj Kái ZzjáZ mgvámi e®envi AbØ^xKvh©| mgvm fvlvi k™ÄwZgvayh© eÑw◊ Kái| mgvmáK fvjfváe eySáZ náj KZ∏ájv welq Rvbv `iKvi| wbáPi QKwU j∂® KiÄb| mgm®gvb c` wejvZ nBáZ ÜdiZ evsjv wÿZxqcŒ mgvm 49 1. Üh wgjhy≥ c`∏ájv wgáj mgvm nq, c÷áZ®KwU c`áK mgm®gvb c` eáj| Ühgb- wejvZ, nBáZ, ÜdiZ GB c÷áZ®KwU c`áKB mgm®gvb c` eáj| 2. wejvZ nBáZ ÜdiZ- A_© ÜevSvevi Ráb® mgØèc`áK ÜfáO hLb GKvwaK cá` c÷Kvk Kiv nq ZLb ZváK e®vm evK® eáj| 3. mgvmhy≥ cá`i c÷_g AskáK cÅe©c` Ges cieZx© AskáK cic` eáj| Dcáii D`vniáY ‘wejvZ’ cÅe©c` Ges ‘ÜdiZ’ cic`| 4. mgvm wbÆûbú c`wUi bvg mgØè c`| Dcáii D`vniáY wejvZádiZ nj mgØèc`| mw‹ I mgvámi gáa® cv_©K® evsjv fvlvq mw‹ Ges mgvm `yáUvi mvnváh®B bZzb k„ MwVZ nq| wKöë `yáUvi gáa® c÷wμqvMZ cv_©K® iáqáQ| mw‹áZ cvkvcvwk `ywU eáY©i wgjb nq| Ühgb- we`®v+Avjq = we`®vjq| GLváb Av+Av `ywU eY©wgáj GKwU ‘Av’ eY© cÅe©eáY© hy≥ náqáQ| wKöë mgvámi Ü∂áŒ, we`®vi Avjq = we`®vjq GLváb we`®v Ges Avjq `ywU wfbúc` GK náq cÅe©cá`i ‘i’ wefw≥ Üjvc Ücáq we`®vjq náqáQ| evsYv fvlvh mgvm c÷avbZt Qq c÷Kvi| h_v- 1. ÿõÿ mgvm 2. ZrcyiÄl mgvm 3. wÿ∏ mgvm 4. Kg©aviq mgvm 5. Ae®qxfve mgvm 6. e ̊e™xwn mgvm Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 50 cváVvÀi gÅj®vqb mwVK DÀái wUK ( ̧ ) wP ̋ w`b 1| ciØûi m§^‹ GKvwaK c`áK GKcá` cwiYZ Kivi bvg- K. mw‹ L. ePb M. mgvm N. wÿiÄ≥ k„ 2| mgvámi Dáœk® wK? K. cá`i wgjb L. msá∂ác Üewk fve c÷Kvk Kiv M. k„áK Ajºvi e ̊j Kiv N. evK®áK `xN© Kiv 3| mgm®gvb cá`i c÷_g AskáK eáj K. cic` L. cÅe©c` M. mgØèc` N. e®vmevK® 4| mgm®gvb cá`i ÜklvskáK eáj K. wefw≥ L. cÅe©c` M. weM÷nevK® N. cic` 5| mgvm KZ c÷Kvi? K. `yB c÷Kvi L. cuvP c÷Kvi M. Qq c÷Kvi N. mvZ c÷Kvi DÀi∏ájv wgwjáq wbb| Avcbvi DÀáii máΩ bv wgjáj cvVwU Avevi fvj Kái co~b| DÀi 1. M, 2.L, 3. L, 4. N 5. M F evsjv wÿZxqcŒ mgvm 51 cvV 2 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ ÿõÿ mgvm KváK eáj Zv wjLáZ cviáeb| ∗ ÿõÿ mgvm MVábi wbqg e®vL®v KiáZ cviáeb| ∗ ÿõÿ mgvm KZ c÷Kvi Zv e®vL®v KiáZ cviáeb| ms¡vt ÿõÿ ká„i A_© ÜRvov| Üh mgvám `yB ev ZáZvwaK c` wgáj GKc` nq Ges Dfqcá`i A_©B c÷avbiÉác c÷Zxqgvb nq, ZváK ÿõÿ mgvm eáj| Ühgb- fvB I Üevb = fvBáevb| dj I gÅj = djgÅj| KvMR I cŒ = KvMRcŒ| ÜKbv I ÜePv = ÜKbváePv BZ®vw`| ÿõÿmgvm cÅe©c` Ges cic` I Avi BZ®vw` msáhvRK Ae®q ÿviv hy≥ nq| Dcái Dáj≠wLZ c÷áZ®KwU D`vniáY `yáUv c` ‘I’ msáhvRK Ae®q ÿviv hy≥ náqáQ Ges cÅe©c` Ges cic` mgvbfváe c÷vavb® ÜcáqáQ| ÿõÿ mgvámi wKQy wbqg : 1. ÿõÿ mgvm AÌØ^i wewkÛ Ges DéPviáY I evbváb Üh c`wU ÜQvU ÜmB c`wU mvaviYZ ká„i cÅáe© eám| Ühgb- Rgv I LiP = Rgv LiP gywo I gyowK = gywogyowK jvf I ÜjvKmvb = jvfájvKmvb 2. ÿõÿ mgvám ÜMäieáevaK ev m§ßvwbZ c` Ges ØêxevPK k„ cÅáe© eám| Ühgb- Ü`e I wÿR = Ü`ewÿR gvZv I wcZv = gvZvwcZv ∏iÄ I wkl® = ∏iÄwkl® ivRv I c÷Rv = ivRvc÷Rv 3. `ywU mgvb Ø^i wewkÛ cá`i ‘Av’Kvivöè k„ cÅáe© eám| Ühgb- ÜLvKv I LyK z= ÜLvKv LyKz, ÜMvjv I ∏wj = ÜMvjv∏wj, Kvbv I Nylv = KvbvNylv| 4. nmöèhy≥ k„ AváM eám| Ühgb- b`& I b`x = b`b`x `vm& I `vmx = `vm`vmx Lvj& I wej = Lvjwej| Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 52 ÿõÿ mgvm KáqK c÷Kváii náZ cvái| Ühgb- 1. wgjbv_©K k„ ÜhváM − fvBáevb, gv-evc, wR°b-cix, `xb-`ytLx BZ®vw`| 2. weáivav_©K k„ ÜhváM − ÜPvi-cywjk, Ø^M©-biK, `v-Kzgov, Awn-bKzj BZ®vw`| 3. wecixZv_©K ká„i wgjáb − kŒÄ-wgŒ, ivRv-c÷Rv, mr-Amr, cvc-cyY®, Avq-e®q, Rb•-gÑZz® BZ®vw`| 4. mgv_©K ká„i wgjáb − nvU-evRvi, ab-Ü`äjZ, ivRv-ev`kv, eB-cyØèK BZ®vw`| 5. msL®vevPK ká„i wgjáb − mvZ-máZi, Dwbk-wek, bq-Qq, mvZ-cuvP BZ®vw`| 6. AΩevPK ká„i wgjáb − gv_v-gy z, nvZ-cv, bvK-gyL, ÜPvL-Kvb, gyL-ÜPvL BZ®vw`| 7. `yáUv weákl® c` ÜhváM − ivRv-ivbx, fvB-Üevb, gv-evev BZ®vw`| 8. `yáUv weáklY cá`i wgjáb − mZ®-wg_®v, DuPz-wbPz, fvj-gõ` BZ®vw`| 9. `yáUv me©bvg cá`i wgjáb − hv-Zv, Ühgb-ÜZgb, Üh-Üm, h_v-Z_v, ÜhLváb-ÜmLváb BZ®vw`| 10. `yáUv wμqvcá`i wgjáb − ÜjLvcov, Pjv-Üdiv, Avmv-hvIqv BZ®vw`| AjyK ÿõÿ mgvm Üh ÿõÿ mgvám cá`i wefw≥ Üjvc cvq bv ZváK AjyK ÿõÿ eáj| Ühgb- `yáa I fváZ = `yáafváZ, nváZ I Kjág = nváZKjág, cá_ I NáU = cá_-NváU BZ®vw`| e ̊c`x ÿõÿ mgvm `yBáqi AwaK c` wgáj Üh ÿõÿmgvm nq ZváK e ̊c`x ÿõÿ mgvm eáj| Ühgb- BU, KvV I cv_i = BU-KvV-cv_i, mváne, wewe I ÜMvjvg = mváne-wewe-ÜMvjvg, UvKv, Avbv I cvB = UvKv-Avbv-cvB BZ®vw`| evsjv wÿZxqcŒ mgvm 53 cváVvÀi gÅj®vqb - 2 kÅb®Øívb cÅiY KiÄb 1. ÿõÿ mgvám -------- Aá_©i c÷vavb® _váK| 2. --------wefw≥ájvc cvq bv| 3. AÌØ^i wewkÛ k„ -------- eám| 4. m§ßvbevPK k„ -------- eám| 5. `yBáqi AwaK c` wgáj Üh mgvm nq ZváK --------| mwVK DÀái wUK ( ̧ ) wP ̋ w`b 1. wecixZv_©K ká„i wgjáb ÜKvb ÿõÿmgvmwU MwVZ? K. fvB-Üevb L. ab-Ü`äjZ M. Avq-e®q N. `v-Kzgov 2. ÜKvbwU Ô◊? K. c÷RvivRv L. ivRv-c÷Rv M. ivRvi c÷Rv N. c÷Rvi ivRv 3. ÜKvb ÿõÿ mgvmwU `ywU weáklY ÜhváM MwVZ? K fvjgõ` L. gvZvwcZv M. ÜjLvcov N. Pjvádiv DÀi∏ájv wgwjáq wbb| Avcbvi DÀáii máΩ bv wgjáj cvVwU Avevi fvj Kái co~b| DÀi Ôb®Øívb cyib : 1. Dfqcá`i 2. AjyKÿáõÿ 3. cÅáe© 4. cÅáe©, 5. e ̊c`x ÿõÿ mgvm eáj| mwVK DÀáii wUK wP ̋ 1. M, 2.L, 3. K F Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 54 cvV 3 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ ZrcyiÄl mgvámi ms¡v wjLáZ I ejáZ cviáeb| ∗ wewfbú ZrcyiÄl mgvámi àewkÛ® e®vL®v KiáZ cviáeb| ZrcyiÄl GKwU mgvme◊ k„| Gi e®vmevK®-Zm® cyiÄl| ms¡v Üh mgvám cÅe©cá`i (wÿZxqv Ü_áK mflgx ch©öè wefw≥ _vKáZ cvái) wefw≥ Üjvc cvq Ges cicá`i A_© c÷vavb® cvq, ZváK ZrcyiÄl mgvm eáj| cÅe©cá` Üh wefw≥wU Üjvc cvq Üm wefw≥ Abymvái ZrcyiÄl mgvámi bvgKiY Kiv nq| Ühgb- 1. Pváqi evMvb = PvevMvb 2. MváQ cvKv = MvQ cvKv c÷_ág D`vniáY 6Ùx wefw≥ Üjvc ÜcáqáQ, ZvB GwU lÙx ZrcyiÄl mgvm| wÿZxq D`vniáY mflgx wefw≥ Üjvc cvIqvq GwU mflgx ZrcyiÄl mgvm| `ywU D`vniáYB Ü`Lv hváéQ cÅe©c` bq, cicá`i A_©B c÷vavb® ÜcáqáQ| ZrcyiÄl mgvm bq c÷Kvi : 1. wÿZxqv ZrcyiÄl, 2. ZÖZxqv ZrcyiÄl, 3. PZz_x© ZrcyiÄl, 4. c¬gx ZrcyiÄl, 5. lÙx ZrcyiÄl, 6. mflgx ZrcyiÄl, 7. bT ZrcyiÄl, 8. Dcc` ZrcyiÄl, 9. AjyK ZrcyiÄl 1| wÿZxqv ZrcyiÄl : cÅe©cá` wÿZxqv wefw≥ (ÜK. Üi) Üjvc Ücáq Üh mgvm nq ZváK wÿZxqv ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- eBáK cov = eBcov fvZáK iuvav = fvZiuvav evsjv wÿZxqcŒ mgvm 55 e®vwfl Aá_© KvjevPK cá`i mvá_ wÿZxqv ZrcyiÄl nq| Ühgb- wPiKvj e®vwcqv myL=wPimyL ∂YKvj e®vwcqv Øívqx = ∂YØívqx wPiw`b awiqv kŒÄ = wPikŒÄ 2| ZÖZxqv ZrcyiÄl mgvm : cÅe©cá` ZÖZxqv wefw≥ (ÿviv, w`qv, KZÖ©K) Üjvc Ücáq Üh mgvm nq ZváK ZÖZxqv ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- ÜXuwK ÿviv QvUv = ÜXuwKQvUv gb w`áq Mov = gbMov wN w`áq fvRv = wNfvRv Ggwb, kvb-euvavábv, RyáZv-ÜcUv, gaygvLv, eR™vnZ, k™gj◊, c`vNvZ, Ügvnv‹ BZ®vw`| 3| PZz_x© ZrcyiÄl mgvm : cÅe©cá` PZz_x© wefw≥ (ÜK. Üi, Rb® wbwgÀ, Záe) Üjvc Ücáq Üh mgvm nq ZváK PZz_x© ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- Zxá_©i Dáœák® hvŒv = Zx_©hvŒv Ü`eáK `À = Ü`e`À ∏iÄáK fw≥ = ∏iÄfw≥ WváKi wbwgáÀ gvÔj = WvKgvÔj| Ggb, QvŒvevm, `ÅZvevm, Avivg ÜK`viv, emZevwU, givKvbúv BZ®vw`| 4| c¬gx ZrcyiÄl mgvm : cÅe©cá` c¬gx wefw≥ (nBáZ, ev náZ, Ü_áK) cÅe©cá` Üjvc Ücáq Üh mgvm nq ZváK c¬gx ZrcyiÄl mgvm eáj| ÜKvb ÜKvb 5gx ZrcyiÄál Gi, ÜPáq c÷fÖwZ AbymM© e®e ̧Z nq| Ühgb- ÜivM náZ gy≥ = ÜivMgy≥ Øãzj Ü_áK cvjvábv = Øãzj cvjvábv civábi ÜPáq wc÷q = civbwc÷q| GiÉc, Rb•v‹, `yªRvZ, c`Pz®Z, ivRPz®Z, hyá◊vÀi, ∂gZvPz®Z BZ®vw`| 5| lÙx ZrcyiÄl mgvm : cÅe©cá` lÙx wefw≥ (i, Gi) Üjvc Ücáq Üh mgvm nq ZváK lÙx ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- ivbúvi Ni = ivbúvNi eáUi Zjv = eUZjv cá_i gvS = gvSc_ Ggwb, ivRnsm, wcZÖZyj®, Ü`kámev, avbá∂Z, ÜLqvNvU BZ®vw`| lÙx ZrcyiÄl mgvámi Ü∂ጠKáqKwU wbqg ÜRáb ivLv `iKvi| 1. ‘ivRv’i RvqMvq ‘ivR’ wcZv, gvZv, ÂvZvi Øíváb mgØècá` h_vμág wcZÖ, gvZÖ, ÂvZÖ náe| ivRvi Kzgvi = ivRKzgvi wcZvi Ü ̄n = wcZÖá ̄n Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 56 gvZvi ̧`q = gvZÖ ̧`q 2. mn, ZÇj®, c÷wZg, c÷vq BZ®vw` k„ ÜhváM lÙx ZrcyiÄl nq| Ühgb- ∏iÄi ZÇj® = ∏iÄZÇj® AbyáRi c÷wZg =AbyR c÷wZg ÂvZvi mn = ÂvZÖmn wcZvimg = wcZÖmg 3. cÅe©cá`i ‘C’ Kvi ‘B’ Kvái cwiYZ nq| Ühgb- c÷vYxi we¡vb = c÷vwYwe¡vb Ø^vgxi MÑn = Ø^vwgMÑn 4. cicá` ‘ivRv’ k„ _vKáj mgØècá` AváM emáe Ges ‘Av’ Kvi wejyfl náe| Ühgb- nuvámi ivRv = ivRnvm cá_i ivRv = ivRc_ 5. cái Aa© _vKáj mgØècá` Aa© AváM emáe| Ühgb - cá_i Aa© = Aa©c_ Rxeábi Aa© = Aa©Rxeb| 6. `yª, wkÔ, wW§^, kveK BZ®vw` k„ cicá` _vKáj mgØècá` Øêx wjáΩ cwiewZ©Z náq Zv cÅe©cá` eám| Ühgb- nwibxi wkÔ = nwiYwkÔ QvMxi `yª = QvM`yª nsmxi wW§^ = nsmwW§^ 7. cicá` ivwR, cyƒ, M÷vg, eÑõ`, myL c÷fÖwZ mgwÛevPK k„áhváMI lÙx ZrcyiÄl mgvm nq| Ühgb- nØèxihy_= nØèxhy_ wk∂áKi eÑõ` = wk∂KeÑõ` 6. mflgx ZrcyiÄl mgvm : cÅe©cá` mflgx wefw≥ (G, q, ÜZ) Üjvc Ücáq Üh mgvm nq ZváK mflgx ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- AKváj gÑZ= AKvjgÑZ Ráj gMú = RjgMú w`evq wb`™v = w`evwb`™v AábK mgq e ̊i gáa® GKRábi Ük™ÙZ° ev DrKl©Zv ÜevSváZI mflgx ZrcyiÄl mgvm nq| Ühgb- Kweá`i gáa® Ük™Ù = Kweák™Ù cyiÄáli gáa® DÀg = cyiÄálvÀg| mflgx ZrcyiÄál e®vmeváK® mgq k„ _vKáj mgØè cá` Zv AváM eám| Ühgb- cÅáe©fÇZ = fÇZcÅe© cÅáe© Ak™ÄZ= Ak™ÄZ cÅe© evsjv wÿZxqcŒ mgvm 57 7. bT ZrcyiÄl mgvm : wbálavÕK bT Ae®q (bv, b, ÜbB, bq BZ®vw`) cÅe©cá` eám Üh mgvm nq ZváK bT ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- b wgj = Awgj b ¡vb = A¡vb b Av`i = Abv`i| GiÉc AwbéQv, wbLyuZ, Aeva®, AmyL, A`ÑÛ, AbvwaK BZ®vw`| ‘bT’ evPK Ae®áqi ci Ø^ieY© _vKáj ‘Ab’ Ges e®ƒbeY© _vKáj mvaviYZ ‘A’ ev ‘Av’ nq| Ühgb- b AwaK = AbwaK b eva® = Aeva® b Kvj = AvKvj b Üavqv = Aváavqv 8. Dcc` ZrcyiÄl mgvm : Dcc` ZrcyiÄl KváK eáj Zv Rvbvi AváM RvbáZ náe Dcc` Ges KÖ`öè c` KváK eáj| ÜKvb k„áK weák≠lY Kiáj hw` c÷_ág GKwU c`, Zvi ci GKwU avZz Ges Ükál GKwU c÷Z®q cvIqv hvq Zvnáj ÜmB Avw` c`áK Dcc` eáj| avgvaiv = avgv+ai+Av, GLváb ‘avgv’ Dcc`, ai, avZy, Gi máΩ ‘Av’ c÷Z®q hy≥ náqáQ| aái ZvB avZz ev KÖ`öè c`| A_v©r Üh ká„ KvR Kiv ÜevSvq ZvB KÖ`öè c`| ms¡v : Üh mgvám Dccá`i máΩ KÖ`öè cá`i mgvm nq ZváK Dcc` ZrcyiÄl mgvm eáj| Ühgb- eY©áPviv = eY© Pzwi Kái Üh| eY© + ̧ Pzi + Av ↓ ↓ ↓ Dcc` avZz c÷Z®q KÖ`öèk„ Ggwb, ÜQáj aái Üh = ÜQájaiv cáKU gvái Üh = cáKUgvi cẠRáb• Üh = cºR Ggwb, VKvábv, gábvájvfv, NiQvov, Mv-mnv, fvZ ÜLáKv, Kz§¢Kvi, mÅŒai, kvØêKvi BZ®vw`| 9| AjyK ZrcyiÄl mgvm : Üh ZrcyiÄl mgvám cÅe©cá`i wefw≥ Üjvc cvqbv ZváK AjyK Zrcyiyl mgvm eáj| Ühgb- ÜZájfvRv = ÜZájfvRv MiÄi Mvwo = MiÄiMvwo gvwUi gvbyl = gvwUi gvbyl Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 58 cváVvÀi gÅj®vqb - 3 K. àbwe©wÀK c÷kú : mwVK DÀáii cvák wUK ( ̧ ) wP ̋ w`b 1| ZrcyiÄl mgvm KZ c÷Kvi? K. Qq c÷Kvi L. bq c÷Kvi M. cuvP c÷Kvi N. Pvi c÷Kvi 2| ÜKvbwU ZrcyiÄl mgvámi D`vniY? K. gv-evev L. MvQcvKv M. `kvbb N. bxjvKvk 3| ÜKvbwU Dcc` ZrcyiÄáli D`vniY? K. Kz§¢Kvi L. ivRKzgvi M. Pv evMvb N. Ü`e`À 4| ÜKvbwU bT ZrcyiÄl mgvm? K. ÜQájaiv L. k™gj‰ M. Mváq njy` N. A¡vb 5| ÜKvbwU AjyK ZrcyiÄl mgvm? K. RjgMú L. nsmwW§^ M. cáKUgvi N. ÜZájfvRv 6| ÜKvbwU PZz_x© ZrcyiÄáli D`vniY? K. ∏iÄ`À L. k™gj‰ M. eØèvcuPv N. c`Pz®Z L. iPbvgÅjK c÷kú : 1| ZrcyiÄl mgvm KváK eáj D`vniYmn wjLyb| 2| Dcc` Ges KÖ`öèc` KváK eáj D`vniYn e®vL®v KiÄb| 3. e®vmevK®mn mgvm wbY©q KiÄb MÑnevm, mvwnáZ®i wekvi`, MÑnwkÔ, ÜkvKvKzj, emZevwo, eR™vnZ, hv`yKi, AâbK®, ÜPváLievwj| DÀi∏ájv wgwjáq wbb| Avcbvi DÀáii máΩ bv wgjáj cvVwU Avevi fvj Kái co~b| DÀi 1. L, 2. L, 3. K, 4. N, 5. N, 6. K MÑnevm = MÑánevm mflgx ZrcyiÄl mvwnZ®wekvi` = mvwnáZ®i wekvi` 6Ùx ZrcyiÄl MÑn wkÔ = MÑáni wkÔ 6Ùx ZrcyiÄl ÜkvKvKzj = ÜkvKÿviv AvKzj 3qv ZrcyiÄl emZevwo = emáZi Rb® evwo PZz_x© ZrcyiÄl eR™vnZ = eR™ ÿviv AvnZ ZÖZxqv ZrcyiÄl hv`yKi = hv`y Kái Üh Dcc` ZrcyiÄl AâbK® = b HK® bT ZrcyiÄl ÜPváLi evwj= ÜPváLi evwj AjyK ZrcyiÄl F evsjv wÿZxqcŒ mgvm 59 cvV 4 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ wÿ∏ mgvámi ms¡v wjLáZ cviáeb| ms¡v : Üh mgvám cÅe©c`wU msL®vevPK weáklY Ges cic`wU weákl® nq ZváK wÿ∏ mgvm eáj| msØãÖáZ wÿ∏ k„wU GKwU mgvme◊ c`, ‘wÿ’ k„wUi A_© `yB Ges ‘ÜMv’ (weKvái ∏) = MiÄ| wKöë wÿ∏ ká„i A_© `ywU MiÄ bq, `ywU MiÄi gÅáj® Üh eØë ÜKbv nq ZváKB wÿ∏ eáj| wÿ∏ mgvám msL®vevPK k„wU mgvnvi ev mgwÛáK ÜevSq| Ühgb- ÜPäivØèv = Pvi ivØèvi mgvnvi| mflwl©= mfl Fwli mgwÛ| wŒKvj = wZbKváji mgvnvi| mflvn = mfl Aáni mgvnvi| kZv„x = kZ Aá„i mgvnvi BZ®vw`| wVK ÜZgwb c¬eUx, wŒc`x, c¬fÇZ, ÜZcvöèi, c¬b`, loFZz| Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 60 cváVvÀi gÅj®vqb - 4 mwVK DÀáii cvák wUK ( ̧ ) wP ̋ w`b| 1| msL®vevPK ká„i máΩ weákl® I weáklY cá`i Üh mgvm nq Zvi bvg K. ZrcyiÄl L. e ̊e™xwn M. ÿõÿ N wÿ∏ 2| wÿ∏ mgvm ÜKvb Aá_© e®e ̧Z nq ? K. wgjb Aá_© L. mgvnvi Aá_© M. wecixZ Aá_© N. cwieZ©b Aá_© 3| e®vmevK®mn mgvm wbY©q KiÄb : K. ÜZgv_v, loFZz, AÛavZz, cmyix, wÿc÷ni, ÜmZvi| DÀi∏ájv wgwjáq wbb| Avcbvi DÀáii máΩ bv wgjáj cvVwU Avevi fvj Kái co~b| DÀi 1. N, 2. L 3| mgØèc` e®vmevK® ÜZgv_v = wZb gv_vi mgvnvi loFZz = lo FZzi mgvnvi AÛavZz = AÛavZzi mgvnvi cmyix = cuvP Ümáii mgvnvi wÿc÷ni = `yB c÷náii mgvnvi ÜmZvi = wZb Zváii mgvnvi F evsjv wÿZxqcŒ mgvm 61 cvV 5 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ Kg©aviq mgvámi ms¡v wjLáZ cviáeb| ∗ Kg©aviq mgvm m§ûáK© KZ∏ájv wbqg e®vL®v KiáZ cviáeb| ∗ Kg©aviq mgvm KZ c÷Kvi I wK wK Zv ejáZ cviáeb| ms¡v : ciØûi m§^‹ wewkÛ weáklY I weákl® cá` wKsev weákl® I weáklY c` wgáj Üh mgvm nq Ges hváZ cicá`i A_©B c÷vavb® cvq ZváK Kg©aviq mgvm eáj| Ühgb - Lvm Üh gnj = Lvmgnj Lvm Üh gnj = Lvmgnj ↓ ↓ weáklY weákl® Kvájv Üh ÜcuPv = KvájvácuPv jvj Üh dzj = jvjdzj Kg©aviq mgvámi KZ∏ájv wbqg 1. Kg©aviq mgvámi e®vmeváK® mvaviYZ weáklY c` AváM eám| 2. KLábv KLábv weákl® c` AváM eám| Kg©aviq mgvm c™avbZ Pvi c÷Kvi 1. ga®c`ájvcx Kg©aviq; 2. Dcgvb Kg©aviq; 3. DcwgZ Kg©aviq; 4. iÉcK Kg©aviq| 1. ga®c`ájvcx Kg©aviq mgvm : Üh Kg©aviq mgvám e®vmeváK®i ga®c`wU Üjvc cvq ZváK ga®c`ájvcx Kg©aviq mgvm eáj| Ühgb- cj (gvsm) wgwk™Z Üh Abú = cjvbú Ø^áY©i gZ Dæ°j Üh A∂i = Ø^Y©v∂i Qvqv c÷avb Üh ZiÄ = QvqvZiÄ wVK Ggwb, Rxebexgv, wmsnvmb, bvZRvgvB, ebdzj, AvqKi, PvjKzgov| Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 62 2. Dcgvb Kg©aviq : Dcgvb Ges DcwgZ Kg©aviq mgvm m§ûáK© RvbáZ náj KáqKwU welq Rvbv `iKvi| K. hvi mvá_ ÜKvb wKQyi Zzjbv Kiv nq ZváK Dcgvb eáj| L. hvi Zzjbv Kiv nq ZváK eáj DcwgZ ev Dcágq| M. Dcgvb Ges DcÜgq GB `yBáqi gváSi Üh mvaviY ∏Y c÷KÖwZ ev àewkáÛ®i Rb® ciØûáii Zzjbv Kiv nq ZváK mvaviY ag© eáj| wbáP GKwU D`vniY w`áq k„∏ájv ØûÛ Kiv nj : wmu`yáii gáZv ivOv Üh ÜgN = wm`yi-ivOv-ÜgN GLváb wmu`yi Dcgvb, KviY wmu`yáii mvá_ ÜgáNi Zzjbv Kiv náqáQ| ‘ÜgN’ DcwgZ ev Dcágq, KviY ÜgNáK Zzjbv Kiv náqáQ| ‘ivOv’ mvaviY ag©| KviY wmu`yáii iO jvj Ges m‹®vi AvKváki ÜgáNi iOI jvj| ÜgN Ges wmu`yáii GKB àewkáÛ®i Ráb®B ciØûáii Zzjbv Kiv náqáQ| DcgvevPK weákl® cá`i mvá_ hLb mvaviY ag©evPK weáklY cá`i mgvm nq ZváK Dcgvb Kg©aviq mgvm eáj| GLváb DcwgZ ev Dcágq cá`i ÜKvb Dáj≠L _váK bv| Ühgb- Dcgvb mvaviY ag© ↓ ↓ AiÄáYi b®vq ivOv = AiÄYivOv wgáki b®vq Kvájv = wgkKvájv MiÄi gZ ÜePviv = ÜMváePviv kkáKi b®vq e®Øè = kke®Øè| wVK Ggwb; Zzlvimv`v, kçLaej, Nbk®vg, nwØègÅL©, weovjZcØ^x, wbgwZZv BZ®vw`| 3. DcwgZ Kg©aviq : DcgvbevPK cá`i mvá_ DcwgZ cá`i Üh mgvm nq ZváK DcwgZ Kg©aviq mgvm eáj| G c÷máΩ Dáj≠L G mgvám mgm®gvb cá`i `yáUv c`B weákl® nq, wKöë DcgvbevPK cic`wU weáklYevPáKi iÉc jvf Kái| GLváb mvaviY aág©i Dáj≠L _váK bv| Ühgb- Ki cj≠áei b®vq = Ki cj≠e ↓ ↓ ↓ Dcágq Dcgvb ev ̊ jZvi b®vq = ev ̊jZv gyL Páõ`™i b®vq = gyLPõ`™ dzáji b®vq Kzgvix = dzjKzgvix| ÜZgwb-Aaicj≠e, biwmsn, bqbKgj, Aaiwe§^, ÜmvbvgyL BZ®vw`| 4. iÉcK Kg©aviq mgvmt Dcgvb Ges DcágqáK Awfbú KÌbv Kái Üh mgvm nq ZváK iÉcK Kg©aviq mgvm eáj| Ühgb- ¡vb iÉc eÑ∂ = ¡vbeÑ∂| welv` iÉc wm‹z = welv`wm‹z| evsjv wÿZxqcŒ mgvm 63 c÷vY iÉc cvwL = c÷vYcvwL| áZgwb msmvi mvMi, we`®vab, Ü`nwcƒi BZ®vw`| wbáP `yáUv D`vniY Ü`Lv nj e®vmevK® mgØèc` mgvámi bvg K. gyL iÉc Põ`™ = gyLPõ`™ = iÉcK Kg©aviq mgvm L. gyL Páõ`™i b®vq = gyLPõ`™ = DcwgZ Kg©aviq Dcáii D`vniY `yáUváZ mgØèc` GK nájI e®vmevK® GK bq; Üm KviáY `yáUv Avjv`v mgvm náqáQ| c÷_g (K) D`vniáY gyL Ges Páõ`™i gváS ÜKvbI cv_©K® Kiv nqwb eáj GUv iÉcK Kg©aviq| wKöë (L) D`vniáYi e®vmeváK® gyLáK Páõ`™i gZ ejv náqáQ; Páõ`™i máΩ Awfbú KÌbv Kiv nqwb| G KviáY GUv DcwgZ Kg©aviq mgvm náqáQ| G c÷máΩ Dáj≠L Kiv c÷áqvRb AábK mgvmB e®vmeváK®i KviáY wfbú mgvm náZ cvái| Ühgb- mgØèc` Pv-evMvb Pv Ráb• Üh evMváb - ga®c`ájvcx Kg©aviq Pváqi evMvb - 6Ùx ZrcyiÄl mgvm Kg©aviq mgvm KáqK c™Kváii náZ cvái 1. `ywU weáklY cá`i wgjáb GKwU weákl®áK ÜevSvq| áhgb- kvöè wkÛ, PvjvK-PZzi, ̧ÛcyÛ 2. `ywU weákl® cá`GKB e®w≥ ev eØëáK ÜevSvq| Ühgb- whwb `v`v wZwb VvKzi = `v`v VvKzi Ggwb, Ügäjfx mváne, Ü`ewl©, ivRwl©, biá`eZv BZ®vw`| 3. Kg©aviq mgvámi cÅe©cá` gnr ev gnvb k„ _vKáj mgØècá` ÜmwU gnv nq, Ges cicá` ‘ivRv’ k„ mgØècá` ‘ivR’ nq| Ühgb- gnvb Üh ivRv = gnvivR; gnr Üh AiY® = gnviY®; gnvb Üh bex = gnvbex| 4. cÅe©cá` myõ`i Øíáj ‘my’ Ges KzrwmZ Øíváb ‘Kz’ ev K`& nq| Ühgb- myõ`i Üh wbqg = mywbqg; KzrwmZ AvKvi= K`vKvi; Kz Üh AvPvi = K`vPvi; KzrwmZ Üh K_v = KzK_v| Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 64 cváVvÀi gÅj®vqb - 5 K. àbwe©wÀK c÷kú : mwVK DÀáii cvák wUK ( ̧ ) wP ̋ w`b| 1| ÜKvbwU ga®c`ájvcx Kg©aviq mgvámi D`vniY? K. gyLPõ`™ L. ebdzj M. kvöèwkÛ N. ÜZgv_v 2| ÜKvbwU Dcgvb Kg©aviq mgvámi D`vniY? K. ÜMváePviv L. ev ̊jZv M. welv`wm‹z N. VvKzi`v`v 3| Ki cj≠áei b®vq e®vmevK®wU ÜKvb mgvámi D`vniY? K. Dcgvb L. DcwgZ M. iÉcK N. ga®c`ájvcx L. iPbvgÅjK c÷kú : 1. Kg©aviq mgvm KZ c÷Kvi I wK wK D`vniYmn wjLyb| 2. mwVK k„ w`áq kÅb®Øívb cÅiY KiÄb- K. Üh Kg©aviq mgvám ga®c` Üjvc cvq ZváK ...............| L. hvi máΩ Zzjbv Kiv nq ZváK ...............| M. Dcgvb Ges DcágqáK Aáf` KÌbv Kiv náj ZváK ...............| N. 'Zzlvi aej‘ ............... mgvámi D`vniY| DÀi∏ájv wgwjáq wbb| Avcbvi DÀáii máΩ bv wgjáj cvVwU Avevi fvj Kái co~b| DÀi 1. L 2. K 3. L 2| K. ga®c`ájvcx, L. Dcgvb c` eáj, M. iÉcK Kg©aviq N. Dcgvb Kg©aviq| F evsjv wÿZxqcŒ mgvm 65 cvV 6 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ Ae®qxfve mgvámi ms¡v wjLáZ cviáeb| ∗ wK wK Dcváq Ae®qxfve mgvm nq Zv wjLáZ I e®vL®v KiáZ cviáeb| ms¡v : Üh mgvámi cÅe©cá` Ae®q _váK Ges cÅe©cá`i A_©B c÷avbiÉác c÷Zxqgvb nq ZváK Ae®qxfve mgvm eáj| Ühgb- KÇáji mgxác = DcKÇj; KY© ch©öè = AvKY©; giY ch©öè = AvgiY; Ae®qxfve mgvám Ae®q c`wU mvgxc®, ex·v (cybt cybt Aá_©),AbwZμg, Aewa, mv`Ñk®, ÜhvM®Zv, Afve c÷fÖwZ Aá_© c÷Kvk cvq| wbáP Ae®qxfve mgvámi Ae®q c`wU e‹bxi ÜfZái Ü`qv nj| 1| mvgxc® (Dc) bMáii mgxác = DcbMi Ká...i mgxác = DcK... KÇáji mgxác =DcKÇj BZ®vw` 2| Afve (wb: wbi) weáNúi Afve= wbwe©Nú Avwgáli Afve =wbivwgN k™xi Afve =wek™x, Ggwb, Üenvqv, nvfváZ, `ywf©∂ BZ®vw`| 3| ex·v(cybt cybt) = ∂áY ∂áY = c÷wZ∂Y w`b w`b =c÷wZw`b Gfváe c÷wZRb, c÷wZNi, c÷Z®n BZ®vw`| 4| ch©öè (Aewa, Av) K... Aewa = AvK... mgy`™ Ü_áK wngvPj = Avmgy`™ wngvPj àkke Ü_áK Avi§¢ Kái = Avâkke GiÉc, Avcv`gØèK, hveæxeb BZ®vw`| 5| mv`Ñk® (Dc) eábi m`Ñk = Dceb K_vi m`Ñk = DcK_v M™áni Zzj® = DcM÷n 6| AbwZμg (h_v) kw≥áK AwZμg bv Kái = h_vkw≥ ixwZáK AwZμg bv Kái = h_vixwZ mva®áK AwZμg bv Kái = h_vmva® GiÉc h_vwewa, h_vmva®, h_v¡vb| BZ®vw` Gm Gm wm Üc÷vM÷vg mgvm 66 7| AwZμvöè (Dr) = ÜejváK AwZμvöè =Dáÿj kÑçLjváK AwZμvöè = DéQÑçLj| 8| weáiva (c÷wZ) = weiÄ◊ev` = c÷wZev` weiÄ◊ KÇj = c÷wZKÇj 9| Clr (Av) = Clr bZ = AvbZ Clr iw≥g = Aviw≥g 10| cvr (Aby) = cvrMgb = AbyMgb cvraveb = Abyaveb Zváci cvr = AbyZvc KiáYi cvr = AbyKiY wewfbú Aá_© AviI KáqKwU Ae®q nq| Ühgb- ∂z`™ Aá_© (Dc) = DcM÷n, DcmvMi, Dcb`x cÅY©Zv Aá_© (cwi) = cwicÅY© cváVvÀi gÅj®vqb K. âbwe©wÀK c÷kú : mwVK DÀáii cvák wUK ( ̧ ) wP ̋ w`b 1| ‘c÷wZw`b’ mgØè c`wUi e®vmevK® wK? K. w`ábi ci w`b L. w`b I w`b M. w`b w`b N. c÷wZ I w`b 2| c÷wZ∂Y mgØè cá`i c÷wZ Ae®qc`wU ÜKvb Aá_©- K. ex·v L. mvgxc® M. ch©öè N. Av L. iPbvgyjK c÷kú : 1| Ae®qxfve mgvm KváK ej D`vniYmn wjLyb| 2| kÅb®Øívb cÅiY KiÄb : K. wf∂vi ---------- `ywf©∂| L. eábi ---------- Dceb| M. ÜejváK AwZμvöè = N. ---------- AwZμgb Kái = h_vixwZ| O. mgy`™ Ü_áK ---------- = Avmgy`™ wngvPj| DÀi∏ájv wgwjáq wbb| Avcbvi DÀáii máΩ bv wgjáj cvVwU Avevi fvj Kái co~b| DÀi 1| M 2| K 2| K. Afve, L. m`Ñk M. Dáÿj N. ixwZáK O. wngvPj ch©öè F evsjv wÿZxqcŒ mgvm 67 cvV 7 Dáœk® G cvVwU cáo Avcwb- ∗ e ̊e™xwn mgvámi ms¡v wjLáZ I ejáZ cviáeb| ∗ e ̊e™xwn mgvámi mvaviY wbqg∏ájv e®vL®v KiáZ cviáeb| ∗ e ̊e™xwn mgvm KZ c÷Kvi Zv wjLáZ I e®vL®v KiáZ cviáeb| ms¡v : Üh mgvám mgm®gvb c`∏ájvi ÜKvbwUi A_© c÷avbfváe bv eywSáq ZÖZxq ÜKvb A_© ÜevSvq ZváK e ̊e™xwn mgvm eáj| Ühgb- jvj cvo hvi = jvj Ücáo| `k Avbb hvi = `kvbb (iveY)| A_v©r, ciØûi m§^‹hy≥ c` `ywU wgwjZ náq hw` Ab® áKvb A_© c÷Kvk Kái ÜmUvB e ̊e™xwn mgvm| Ühgb Dcáii D`vniáY cÅe©c` `k, cic` Avbb, wKöë `ywUi GKwUáKI bv eywSáq ‘`kvbb’ (iveáYi Ab® bvg) ÜK eywSáqáQ| e ̊e™xwn GKwU mgvme◊ c`| Gi e®vmevK® ‘e ̊ e™xwn’ (avb) AváQ hvi| GLváb cÅe©c` ‘e ̊’, cic` e™xwn, `yáUv wgáj e ̊ avb ÜevSvábv DwPZ wQj| wKöë GLváb e ̊ avb AváQ Ggb e®w≥ A_v©r abx e®w≥áK ÜevSvábv náqáQ| e ̊e™xwn mgvámi KZ∏ájv wbqg AváQ 1. e ̊e™xwn mgvámi mgØè c`wU weákl® I weáklY `yáUvB náZ cvái| Ühgb - cxZ A§^i hvi = cxZv§^i (weákl®)| gv gáiáQ hvi = gv-giv (weáklY)| 2. e ̊e™xwn mgvámi e®vmeváK® mvaviYZ hvnvi, hvi, hváZ BZ®vw` k„ e®e ̧Z nq| Ühgb - myõ`i M‹ hvi = myMw‹; bxj bqb Üh igbxi = bxjbqbv| 3. ØêxevPK k„ ÜevSváZ mgØècá` ‘Av’ ev ‘C’ hy≥ nq | Ühgb - gÑáMi b®vq bqb Üh igYxi = gÑMbqbv; Puvá`i b®vq gyL Üh igYxi = Puv`gyLx| 4. máΩ, mgvmb, mn ev mwnZ ká„i mvá_ Ab® cá`i e ̊e™xwn mgvm náj mn, mgvb, mwnáZi RvqMvq ‘m’ nq| Ühgb- mgvb ÜMvŒ hvi = máMvŒ;