Oliver Brunn Modellierung des dreidimensionalen Strahlungswärmeaustauschs in Verbrennungsräumen mittels Monte Carlo Methode Modellierung des dreidimensionalen Strahlungswärmeaustauschs in Verbrennungsräumen mittels Monte Carlo Methode von Oliver Brunn KIT Scientific Publishing 2010 Print on Demand ISBN 978-3-86644-514-7 Impressum Karlsruher Institut für Technologie (KIT) KIT Scientific Publishing Straße am Forum 2 D-76131 Karlsruhe www.uvka.de KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft Dissertation, Karlsruher Institut für Technologie Fakultät für Chemieingenieurwesen und Verfahrenstechnik, Tag der mündlichen Prüfung: 05.03.2010 Diese Veröffentlichung ist im Internet unter folgender Creative Commons-Lizenz publiziert: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/ Modellierung des dreidimensionalen Strahlungswärmeaustauschs in Verbrennungsräumen mittels Monte Carlo Methode zur Erlangung des akademischen Grades eines DOKTORS DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN (Dr.-Ing.) der Fakultät für Chemieingenieurwesen und Verfahrenstechnik der Universität Fridericiana Karlsruhe (TH) genehmigte DISSERTATION von Dipl.-Ing. Oliver Brunn aus Heidelberg Referent: Prof. Dr.-Ing. N. Zarzalis Korreferent: Prof. Dr.-Ing. C. Posten Tag des Kolloquiums: 05.03.2010 Meiner Familie gewidmet Danksagung Die vorliegende Arbeit entstand am Lehrstuhl für Verbrennungstechnik des Engler- Bunte-Instituts der Universität Karlsruhe (TH). Ich möchte mich ganz herzlich bei allen bedanken, die mich bei dieser Arbeit unterstützt haben und somit zu ihrem Gelingen beigetragen haben. Besonders hervorheben möchte ich meinen Doktorvater Herrn Prof. Dr.-Ing. Nikolaos Zarzalis, der diese Arbeit angeregt hat und mich während der Durchführung betreute. Für die wertvollen fachlichen Diskussionen, die maßgeblich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben, sowie das mir entgegengebrachte Vertrauen eigenständig zu arbeiten möchte ich mich bedanken. Herrn Prof. Dr.-Ing. Clemens Posten danke ich für die Übernahme des Korreferats. Durch die freundschaftliche Atmosphäre am Institut wird mir die Zeit meiner Pro- motion stets positiv in Erinnerung bleiben. Besonders innerhalb der Theoriegruppe herrschte immer ein reger fachlicher Austausch. Stellvertretend möchte ich mich an dieser Stelle für die unkomplizierte Zusammenarbeit bei Peter Habisreuther, Matthias Hettel, Walter Pfeffinger, Thomas Lischer, Frank Wetzel, Dirk Großschmidt, Georg Donnert und Torsten Voigt bedanken. Meiner Familie danke ich für die Unterstützung während der Durchführung dieser Ar- beit. Ein besonderer Dank gilt meiner Mutter für ihren stetigen Rückhalt. Meinem Bruder Holger danke ich für die tolle Zeit die wir gemeinsam in Karlsruhe verbracht haben. Meiner Freundin Claudia danke ich dafür, dass sie immer für mich da ist. Düsseldorf, März 2010 Oliver Brunn Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis vi 1 Motivation und Zielsetzung 1 2 Modellierung turbulenter Verbrennungsprozesse 5 2.1 Strömungsmechanische Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Turbulenzmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 Verbrennungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 Rückkopplung zwischen Verbrennung und Strahlungsaustausch . . . . . 16 3 Wärmestrahlung 19 3.1 Gesetzmäßigkeiten und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Strahlungstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3 Strahlungseigenschaften von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3.1 Line-by-line Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3.2 Schmalband Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.4 Strahlungseigenschaften von Ruß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 iv Inhaltsverzeichnis 3.5 Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 Modellierung des Strahlungswärmeaustauschs 47 4.1 Monte Carlo Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2 Emissionsort, Emissionsrichtung, Emissionswellenlänge . . . . . . . . . 49 4.2.1 Bestimmung des Emissionsortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.2.2 Bestimmung der Emissionsrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2.3 Bestimmung der Emissionswellenlänge . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3 Strahlenverfolgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4 Effizienzsteigerung des Berechnungsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . 65 4.4.1 Gittervergröberung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.4.2 Parallelisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5 Kopplung mit CFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5 Validierung 71 5.1 Testfall 1: Die homogene Brennkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.2 Testfall 2: Graues Medium mit variabler Temperatur . . . . . . . . . . 75 5.3 Testfall 3: Erdgasstrahlflamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.4 Testfall 4: Erdgasdrallflamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6 Berechnungsergebnisse 85 6.1 Modellbrennkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.1.1 Experimentelle Datenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Inhaltsverzeichnis v 6.1.2 Numerische Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2 Propanfreistrahlflamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2.1 Experimentelle Datenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2.2 Numerische Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7 Zusammenfassung 107 A Akademische Testfälle 111 A.1 Parallele Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A.2 Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Literaturverzeichnis 117 Symbolverzeichnis Symbol Dimension Physikalische Bedeutung a m 2 /s Temperaturleitfähigkeit c m/s Wellengeschwindigkeit c 0 m/s Lichtgeschwindigkeit c 0 = 2 , 99792458 · 10 8 m/s d 1 /cm Linienabstand e J/kg spezifische innere Energie e W/ ( m 2 μ m sr ) Strahlungsflussdichte f 1 /s Frequenz h Js Planck’sches Wirkungsquantum h = 6 , 62607 · 10 − 34 Js h J/kg spezifische Enthalpie k cm − 1 bar − 1 druckbezogener Absorptionskoeffizient / Linienabsorp- tionskoeffizient k B J/K Boltzmann Konstante k B = 1 , 3806505 · 10 − 23 J/K l m Länge m kg Masse m i kg Masse der Spezies i n − Brechungsindex ~ n m Einheitsflächennormalenvektor p bar Druck ~ q W/m 2 Strahlungsflussvektor r, s, t m lokale Koordinaten r m Radius s m Wegstreke ~ u m/s Geschwindigkeitsvektor Symbolverzeichnis vii t s Zeit x i − Molenbruch der Spezies i x, y, z m kartesische Koordinaten y i − Massenbruch der Spezies i A m 2 Fläche D m 2 /s Diffusionskoeffizient Da − Damköhler-Zahl E Strahlungsleistung I b W/m 2 Intensität des schwarzen Körpers I λ W/ ( m 2 μ m sr ) spektrale, gerichtete Strahlungsintensität P r − Prandtl-Zahl Q W Strahlungswärme R − Zufallszahl Re − Reynolds-Zahl S m − 1 bar − 1 m Linienintensität Sc − Schmidt-Zahl T K Temperatur V m 3 Volumen W ( i ) − Gewichtungsfunktion X − optische Dichte Z − Mischungsbruch Griechische Symbole α − Absorptionsverhältnis β − Extinktionskoeffizient γ 1 /cm Halbwertsbreite ε − Emissionsverhältnis κ 1 /cm Absorptionskoeffizient λ 1 /m Wellenlänge μ kg/ ( m s ) dynamische Viskosität ν m 2 /s kinematische Viskosität ν 1 /s Frequenz θ ° Winkel zwischen Achsen in lokalem Koordinatensystem ρ − Reflexionsverhältnis ρ kg/m 3 Dichte viii Symbolverzeichnis σ 1 /cm Streukoeffizient σ W/ ( m 2 K 4 ) Stefan-Boltzman Konstante σ = 5 , 6696 · 10 − 8 W/ ( m 2 K 4 ) τ − Transmissionsverhältnis ω m Wellenzahl Φ ∗ Erhaltungsgröße Φ − Phasenfunktion Ω ° Polarwinkel Ψ ° Azimutalwinkel Indizes b Schwarzkörpereigenschaft em in Emissionsrichtung i Spezies i s in Richtung s D dopplerverbreitert K kollisionsverbreitert λ spektral, wellenlängenbezogen ω spektral, wellenzahlbezogen