Révision page1 Analy se fonctionnelle interne d’un produit ( FAST): Quelques fonctions à retenir et à trouver à partir du dessin d’ensemble proposé : (Indiquer le nom et le repères des composants à partir du dessin d’ensemble et la nomenclature) Lier (Encastrer) deux pièces Assurer l’étanchéité Arrêt en rotation Arrêt en translation Exp : clavette Exp : anneau élastique+épaulement Joint d’étanchéité (joint à lèvres) Divergence en ET Transformer l’énergie électrique en énergie mécanique(Rotation) Guider en rotation Lier en rotation (=guider en translation) Transmettre la rotation Transformer la rotation en translation Moteur électrique (Mt...) Contact direct (Palier lisse) Coussinets Roulements Clavette Cannelures Vis à téton + rainure sur l’arbre Accouplement Engrenage (pignon+roue dentée) Embrayage Poulies - courroie / pignons - chaîne / Roue de friction Vis - écrou Pignon - crémaillère Bielle - manivelle / Bielle - excentrique Came Divergence en OU Joint torique ou plat ou feutre Révision page2 Analyse fonctionnelle de la Partie opérative : Un schéma cinématique, un tableau de groupement des pièces cinématiquement liées (pièces encastrées entre elles), des questions technologiques sont généralement demandés. La bonne réponse vient de la compréhension du dossier technique Encastrement Pivot Pivot-glissant Glissière Hèlicoîdale Attention à l’orientation de la liaison Exp : Liaison pivot B- CALCUL DE PREDETERMINATION OU DE VERIFICATION RDM : Flexion simple Deux types de problèmes peuvent nous rencontrer : Poutre sur deux appuis ou Poutre encastrée. Poutre encastrée à gauche : On tient compte du Poutre encastrée à droite : On ne tient pas moment d’encastrement. compte du moment d’encastrement. T [AB[ = - ( R A ) Mf [AB[ = - ( M A - R A .x) T [AB[ = - ( - F A ) Mf [AB[ = - (F A . x) T [BC[ = - ( R A - F B ) Mf [BC[ = - (M A - R A x+F B .(x - AB ) T [BC[ = - ( - F A - F B ) Mf [BC[ = - (F A .x + F B .(x - AB ) Charge équivalente : Q = q.CD Suivant X Suivant Y Suivant Z T [AC[ = - ( R A ) Mf [AC[ = - ( - R A . x) T [CD[ = - ( R A - F C ) Mf [CD[ = - ( - R A .x + F C .(x - AC ) T [DB[ = - (R A - F C - F D ) Mf [DB[ = - ( - R A x + F C (x - AC) + F D (x - AD)) T [AC[ = - ( R A ) Mf [AC[ = - ( - R A . x) T [CD[ = - (R A - q(x - AC) ) Mf [CD[ = - ( - R A . x+ q(x - AC). ) = - ( - R A . x + (x - AC)² ) Extrémum : Mf ’ = - T = R A - q(x - AC) = 0 x = +AC Mf(x) =..... T [DB[ = - (R A - (q.CD)) Mf [DB[ = - ( - R A .x+(q.CD).(x - (AC+ )) A C D B R A R B F C F D y x + x x x M A R A Y F B F C X A B C + x x M C R C Y F A F B X A B C + x x A C D B R A R B q y x + q(x - AC) x (x - AC) 2 x x (x - AC) 2 q 2 R A q CD 2 X Z Y Révision page3 Formules à connaître : Contrainte normale maximale : Condition de résistance : GZ Mfz Maxi Maxi = I v Contrainte tangentielle maximale : TyMaxi moy = S Répartition de la contrainte normale au niveau de la section la plus sollicitée : y>0 et Mf >0 y>0 et Mf<0 y<0 et Mf>0 y<0 et Mf<0 RDM : Torsion simple : Calcul du moment de torsion : o On donne la puissance P et la vitesse de rotation N. écrire P = C . C= C= avec P en watt et ( ω ) en (rad/s) donne C en (N.m) o On donne le schéma ci – contre : o Détermination du couple transmit connaissant le couple moteur : On donne P M , N M et (Z 1 et Z 2 ou N R ) et le rendement : = P R / P M P R = P M C R R = C M M C R N R = C M N M doù : Formules à connaître : Condition de résistance : Condition de déformation : avec Relation contrainte tangentielle et moment de torsion : Relation contrainte tangentielle et déformation : Relation moment de torsion et déformation: Relation entre l’angle unitaire et l’angle de déformation Max = G. . R Mt = G. . Io α = . L σ Max σ Max σ Max σ Max Max R pe R pe = R e / s On rappelle que : Résistance élastique à l’extension : Re = e Résistance pratique à l’extension : Rpe = p F 1/2 (Z 2 ,N 2 ) (Z 1 ,N 1 ) Moteur Recepteur C R C M Ct Ct L C = Mt = = F 1/2 d 2 2 F 1/2 m.Z 2 2 (N/mm 2 ) (mm 2 ) (N) r = = = N R N M Z M Z R C M C R (N/mm 2 ) (N.mm) Module de flexion (mm 3 ) Max R pg Max On rappelle que : Résistance élastique au glissement : Reg = e Résistance pratique au glissement : Rpg = p R pg = R eg / s Mt Max = I 0 / v (N/mm 2 ) (mm 3 ) (N.mm ) (mm) (N/mm²) (N/mm²) (rad/mm) (N.mm) (N/mm²) (rad/mm) (mm 4 ) (rad) (rad/mm) (mm) P . 60 2. .N P .(D 4 – d 4 ) 32 D .d 3 32 I GZ v bh² 6 a 3 6 Révision page4 Répartition de la contrainte tangentielle Attention aux unités : 1m = 10 3 mm α (rad) α ( ° ) 1 mm = 10 - 3 m 1 KW = 10 3 W 1 N.m = 10 3 N.mm (°/m) (rad/mm) 1 daN = 10 N 1 MPa = 1 N/mm 2 Transmission de mouvement : Transmission par engrenages : Quelques relations nécessaires pour le calcul : Transmission par poulies-courroie et pignons-chaîne : (même principe que l’engrenage) Section I 0 (mm 4 ) .d 4 32 .(D 4 - d 4 ) 32 d ha hf h da df p m.Z m 1,25 m 2,25m Ext: d+2m Ext: d - 2,5m m Int: d - 2m Int: d+2,5m 3 4 2 1 R M 1 2 a 1 2 a Eng EXT Eng INT Moteu r D2=100 D1=50 Z4=60 Z3=20 Nm=900 tr/min Calculer N R = x = x = N4 = x900 = 150 tr/min x 180 x 180 x 180000 x 180000 Max Max Max Max I 0 v .d 3 1 6 .(D 4 – d 4 ) 16 D r = = = d = m . Z Entraxe : Eng EXT : a = d 1 + d 2 2 = m . (Z 1 + Z 2 ) 2 Eng INT : a = d 2 - d 1 2 = m . (Z 2 – Z 1 ) 2 N R N M Produit des Z M Produit des Z R r 1 x r 2 x ..... = = N R N M d M d R Z M Z R N 4 N 1 D 1 D 2 Z 3 Z 4 50 100 20 60 1 6 1 6 P = C . = F.V = 2 N / 60 V = R . Puissance Couple Vitesse angulaire Vitesse de rotation vitesse linéaire rayon ( w) (N.m) (rad/s) (tr / min) (m/s) (m) η = Pr / Pm Rendement Révision page5 Transmission par accouplement : Accouplement rigide Ac couplement élastique Symbole Fonction Transmettre la puissance entre deux arbres en prolongement Caractéristiques Simple et économique Exigent un alignement parfait entre les arbres. Ne supportent pas les surcharges Comporte un élément en plastique ou caoutchouc Permettent un léger déplacement .entre les arbres. Absorbent les chocs et les vibrations. Limiteur de couple : En cas de blocage du récepteur, il permet un glissement entre les organes de transmission. Transmission par embrayage : Instantané Progressif Non commandé Fonction Transmettre à volonté la puissance entre un arbre moteur et un arbre récepteur Manœuvre à l’arrêt à l’arrêt ou en marche en marche Friction Plane ; Cylindrique ou Conique. Commande Mécanique ; Hydraulique ; Pneumatique ou Electromagnétique Rôle du ressort Assurer l’effort presseur d’embrayage (ou débrayage suivant le système) Caractéristiques du FERODO Coefficient de frottement important Grande résistance à l’usure et la chaleur Couple transmissible R 3 – r 3 Ct = 2/3 x n x f x F x R 2 – r 2 Pour les freins : Frein à disque à tambour à sabot à sangle Fonction Ralentir et arrêter le mouvement d’un organe en rotation Commande Mécanique ; Hydraulique ; Pneumatique ou Electromagnétique Rôle du ressort Assurer l’effort presseur de freinage (ou de défreinage suivant le système) Couple de freinage R 3 – r 3 Cf = 2/3 x n x f x F x R 2 – r 2 Elastique Rigide Révision page6 Transmission avec transformation de mouvement reversibilité Non oui oui non non Vis - Ecrou Pignon - C rémaillère Bielle - M anivelle Excentrique Came Relations 1 tr 1 pas n trs npas 1 tr π d n trs n π d Traçage du diagramme des espaces On relève la valeur de e du dessin d’ensemble On demande de tracer le profil de la came Course C = N’ . P C = n . π.d C= R(1 - cosα) C Max = 2 . R C Max = 2 . e La course dépend de la forme de la came ou C = R . Vitesse linéaire V = N . P V = N . π.d Détermination graphique de la vitesse par la méthode de l’équiprojectivité (Manuel cours p251 - 252) ou le CIR ou V = R . Remarque P = n f .p a n f : nb filets p a : pas apparent Nb de dents de la crémaillère : Zc = n .Zp Ou C Zc = .m EXEMPLE : ( Equiprojectivité) 1- Calculer alors la vitesse linéaire en m/s de la manivelle (13) (relever la valeur de R du schéma ci-dessous): (on donne N13 = 30 tr/min) .................................................................................................................. ................................................................................ 2- Déterminer graphiquement la norme de la vitesse linéaire du point C en m/s du piston (23) : A B C Bâti (0) Bielle (14) Manivelle (13) Piston (23) Echelle des longueurs : 2mm → 1mm Echelle des vitesses : 4mm / s → 1mm V 13 = ........................ (mm) ( tr) ( mm ) ( mm/min) (tr/min) (mm ) (mm) (tr ) (mm ) (mm) (mm) (rad) ( mm/min) (tr/min) (mm) ( mm/s) (mm ) (rad/s ) Révision page7 C- PRODUCTION D’UNE SOLUTION OU D’UNE MODIF ICATION Etude de conception : Liaison encastrement : Faire le positionnement des pièces (centrage ou emmanchement cylindrique) Utiliser des solutions technologiques pour l’arrêt en rotation [clavette , vis de pression + méplat,....] Utiliser des solutions technologiques pour l’arrêt en t ranslation [épaulement , anneau élastique, .... ] Guidage en rotation par coussinet : Bien positionner les coussinets, arrêter la translation et mettre les ajustements. Guidage en rotation par roulements à contact radial type BC: Mettre 4 arrêts sur les bagues en rotation et 2 sur les bagues fixes Tout montage doit comporter les ajustements [ pour le cas d’arbre tournant Ø.....H7 sur l’alésage et Ø....k6 sur l’arbre et pour le cas de moyeu tournant Ø....N7 sur l’alésage et Ø....g6 sur l’arbre] Arbre tournant Moyeu tournant Solutions constructives pour la fixation latérale des bagues d’un roulement Ø....H7/g6 Ø....H7/p6 Couvercle Ecrou à encoches + rondelle frein Epaulement sur arbre Epaulement sur alesage Anneau élastique pour arbre Anneau élastique pour alesage Bague entretoise Révision page8 Guidage en rotation par roulements à contact oblique 1- Types de roulements : 2- Caractéristiques : ce type de roulements supportent les charges radiales et axiales importantes 3- Montage : Arbre tournant : Charge axiale (engrenage) en porte à faux (à l’extérieur des roulements) Montage en O Charge axiale (engrenage) entre les roulements Montage en X Réglage par cales de réglage m6 H7 H7 m6 Réglage par ecrou à encoches m6 H7 H7 g 6 Moyeu tournant: Montage en O Réglage par ecrou à encoches g 6 N7 N7 g6 Révision page9 Ajustements : Ajustements à retenir Tolérances à retenir Ajustement avec jeu : H7 / g6 ou H7 / f6 (exp : coussinet/arbre) Montage de roulements : Arbre tournant Moyeu tournant Sur l’arbre : k6 ou m6 Sur l’arbre : g6 Sur l’alésage : H7 Sur l’alésage : N7 Ajustement avec serrage : H7 / p6 (exp : coussinet/alésage) 30. Ajustement légerement serré : H7 / h6 (montage à la main) (exp : poulie / arbre) Montage de joint à lèvres : Sur l’arbre : h11 Sur l’alésage : H8 Tolérances géométriques TOLERANCES DE FORME : a) Symbole : b) Inscription : Signification Symbole Planéité Rectitude Circularité Cylindricité IT TOLERANCE DE POSITION : Symbole : Signification Symbole Parallélisme Perpendicularité Coaxialité Symétrie Battement Inscription : 1 er cas 2 ème cas 3 ème cas 4 ème cas B IT IT IT A B IT A B B A A hand glissement frottement presse Localisation